什么是波粒二象性

1、什么是波粒二象性簡單來說就是，光在運動的時候可以看成是由光子（粒子）組成的，有粒子性，同時它的運動是按波的方式傳播的，有波動性。更科學，更復雜的說法：波粒二象性第一個肯定光既有波動性又有微粒性的是愛因斯坦。他認為電磁輻射不僅在被發(fā)射和吸收時以能量hv的微粒形式出現(xiàn)，而且在空間運動時，也具有這種微粒形式。愛因斯坦這一光輝思想是在研究輻射的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化時逐步形成的。與此同時，實驗物理學家也相對獨立地提出了同樣的看法。其中有W.H.布拉格和A.H.康普頓（ArthurHollyCompton,18921962）?？灯疹D證明了，光子與電子在相互作用中不但有能量變換，還有一定的動量交換。1923年，德布羅

2、意把愛因斯坦的波粒二象性推廣到微觀粒子，提出物質(zhì)波假說，論證了微觀粒子也具有波動性。他的觀點不久就得到電子衍射等實驗的證實。波粒二象性是人類對物質(zhì)世界的認識的又一次飛躍，這一認識為波動力學的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。9.1愛因斯坦的輻射理論早在1905年，愛因斯坦在他提出的光量子假說中，就隱含了波動性與粒子性是光的兩種表現(xiàn)形式的思想。他分析了從牛頓和惠更斯以來，波動說和微粒說之間的長期爭論，指出麥克斯韋電磁波理論的局限性，審查了普朗克處理黑體輻射的思路，總結(jié)了光和物質(zhì)相互作用有關(guān)的各種現(xiàn)象，認為光在傳播過程和與物質(zhì)相互作用的過程中，能量不是分散的，而是一份一份地以能量子的形式出現(xiàn)的。1909年1月，愛因

3、斯坦再次撰文討論輻射問題，9月在薩爾茨堡舉行的第81屆德國物理學家和醫(yī)學家會議上作了題為：論我們關(guān)于輻射本質(zhì)和組成的觀點的發(fā)展的演講。他利用能量漲落的概念，考察一個掛在空腔中的完全反射性的鏡子的運動，空腔中充有溫度為T的熱輻射。如果鏡子是以一個非零的速度運動，則從它的正面反射出去的具有給定頻率v的輻射要比從它的背面反射出去的多一些；因此鏡子的運動將會受到阻尼，除非它從輻射漲落獲得新的動量。愛因斯坦利用普朗克的能量分布公式，推導出體積V中頻率在v-v+dv，之間的那一部分黑體輻射所具有的能量均方漲落為接著，愛因斯坦對上式兩項分別作了說明。前一項正是能量子的漲落，它是以hv作為基數(shù)的。后一項具有從

4、麥克斯韋理論求出的電磁場漲落的形式。前者代表粒子性，后者代表波動性。愛因斯宣稱：“這些考慮表明輻射的空間分布的漲落和輻射壓的漲落也表現(xiàn)得好象輻射是由具有上述大小的量子所構(gòu)成的一樣?！彼麖娬{(diào)指出：“現(xiàn)代輻射理論（按：指麥克斯韋的光的波動理論）與這個結(jié)果并不一致?！薄叭绻ǖ谝豁棧﹩为毚嬖冢蜁е拢ㄋ谕模q落，這種漲落發(fā)生在輻射是由獨立運動的、具有能量hv的類點量子組成的情況下”。愛因斯坦用“類點量子”一詞表明他已把光量子當作粒子來看待。愛因斯坦雖然還沒有形成完整的輻射理論，但他已經(jīng)明確到，遵循普朗克能量分布公式的輻射，同時具有粒子和波動的特性。愛因斯坦在上述兩篇論文中，對輻射理論的狀況表

5、示了如下的見解：“我早已打算表明，必須放棄輻射理論現(xiàn)有的基礎(chǔ)”；“我認為，理論物理學發(fā)展的下一階段將給我們帶來一個光的理論，這個理論可以解釋為波動理論與發(fā)射理論的熔合；”“不要把波動結(jié)構(gòu)和量子結(jié)構(gòu)看成是互不相容的。”愛因斯坦在這里預見到了將有一種新的理論使波動性和微粒性熔合于一體，雖然十幾年后，當新的理論真正出現(xiàn)時，他卻反而不能接受。關(guān)于這個問題，請讀者參看下一章。1916年愛因斯坦再次回到輻射問題上來，發(fā)表了關(guān)于輻射的量子理論一文，這篇論文總結(jié)了量子論的成果，指出舊量子論的主要缺陷，并運用統(tǒng)計方法，又一次論證了輻射的量子特性。他考慮的基本點是，分子的分立能態(tài)的穩(wěn)定分布是靠分子與輻射不斷進行能

6、量交換來維持的。他假設(shè)能量交換的過程，即分子躍遷的過程有兩種基本方式，一種叫自發(fā)輻射，一種叫受激輻射。根據(jù)這兩種方式發(fā)生的幾率，他推導出玻爾的頻率定則和普朗克的能量分布公式。這樣他就把前一階段量子論的各項成果，統(tǒng)一在一個邏輯完備的整體之中。值得特別指出的是，愛因斯坦的受激輻射理論，為50年后激光的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。愛因斯坦在這篇論文中，認為分子與輻射在相互作用的過程中，不僅有能量轉(zhuǎn)移，也同時會發(fā)生動量轉(zhuǎn)移。他假設(shè)在輻射束傳播的方向上，了大小為hv/c的動量，這一動量具有確定的方向。他這樣寫道：“看來，只有當我們把那些基元過程看作是完全有方向的過程，我們才能夠得到一個貫徹一致的理論”?！耙驗槟?/p>

7、量和沖量總是最緊密地聯(lián)系在一起”，所以“應當把那個小的作用(指沖量交換)和輻射所引起的明顯的能量轉(zhuǎn)移完全同等看待。”1921年，德拜在一次演講中討論到愛因斯坦的量子輻射理論。作為一個例題，他計算了光量子和電子相互碰撞的情況，結(jié)果顯示光在碰撞后波長變長了。當時他曾建議他的同事舒勒(P.Scherrer)做一個X射線實驗來檢驗波長是否真有改變?？上胬諞]有及時做這個實驗，德拜也就暫時放下這項研究。就在這段時間里，康普頓卻一直在為X射線散射后波長變長的實驗結(jié)果探求理論解釋。在介紹康普頓的工作之前，還應當提到另一樁與波粒二象性有關(guān)的事件，這就是W.H.布拉格和巴克拉(C.G.Barkla)之間發(fā)生的關(guān)

8、于X射線本性的爭論。9.2X射線本性之爭X射線的波動性是1912年德國人勞厄用晶體衍射實驗發(fā)現(xiàn)的。在此之前，人們對X射線的本性眾說紛紜。倫琴傾向于X射線可能是以太中的某種縱波,斯托克斯認為X射線可能是橫向的以太脈沖。由于X射線可以使氣體分子電離，J.J.湯姆生也認為是一種脈沖波。X射線是波還是粒子？是縱波還是橫波？最有力的判據(jù)是干涉和衍射這一類現(xiàn)象到底是否存在。1899年哈加(Haga)和溫德(Wind)用一個制作精良的三角形縫隙，放在X射線管面前，觀察X射線在縫隙邊緣是否形成衍射條紋。他們采用三角形縫隙的原因，一方面是出于無法預先知道產(chǎn)生衍射的條件，另一方面是因為在頂點附近便于測定像的展寬。

9、他們從X射線的照片判斷，如果X射線是波，其波長只能小于10-9厘米。這個實驗后來經(jīng)瓦爾特(Walter)和泡爾(Pohl)改進，得到的照片似乎有微弱的衍射圖象。直到1912年，有人用光度計測量這一照片的光度分布，才看到真正的衍射現(xiàn)象。索末菲據(jù)此計算出X射線的有效波長大約為4x10-9厘米。X射線還有一種效應頗引人注目。當它照射到物質(zhì)上時，會產(chǎn)生二次輻射。這一效應是1897年由塞格納克(Sagnac)發(fā)現(xiàn)的。塞格納克注意到，這種二次輻射是漫反射，比入射的X射線更容易吸收。這一發(fā)現(xiàn)為以后研究X射線的性質(zhì)作了準備。1906年巴克拉在這個基礎(chǔ)上判定X射線具有偏振性。巴克拉的實驗原理如圖9-1。從X射線

10、管發(fā)出的X射線以45。角輻照在散射物A上，從A發(fā)出的二次輻射又以45。角投向散射物B，再從垂直于二次輻射的各個方向觀察三次輻射，發(fā)現(xiàn)強度有很大變化。沿著既垂直于入射射線又垂直于二次輻射的方向強度最弱。由此巴克拉得出了X射線具有偏振性的結(jié)論。圖9-1巴克拉X射線二次輻射實驗原理但是偏振性還不足以判定X射線是波還是粒子。因為粒子也能解釋這一現(xiàn)象，只要假設(shè)這種粒子具有旋轉(zhuǎn)性就可以了。果然在19078年間一場關(guān)于X射線是波還是粒子的爭論在巴克拉和布拉格之間展開了。布拉格根據(jù)Y射線能使原子電離，在電場和磁場中不受偏轉(zhuǎn)以及穿透力極強等事實主張Y射線是由中性偶一電子和正電荷組成。后來他把X射線也一樣看待，解

11、釋了已知的各種X射線現(xiàn)象。巴克拉則堅持X射線的波動性。兩人各持己見，在科學期刊上展開了辯論，雙方都有一些實驗事實支持。這場爭論雖然沒有得出明確結(jié)論，但還是給科學界留下了深刻印象。1912年勞厄發(fā)現(xiàn)X射線衍射，對波動說提供了最有力的證據(jù)。布拉格這時已不再堅持他的中性偶假說。不過，他總是直覺地認為，就象他自己說的那樣，似乎問題不在于(微粒和波動)哪一種理論對，而是要找到一種理論，能夠?qū)⑦@兩方面包蓄并容?！辈祭竦乃枷雽髞淼牡虏剂_意有一定影響。9.3康普頓效應在1923年5月的物理評論上，A.H.康普頓以X射線受輕元素散射的量子理論為題，發(fā)表了他所發(fā)現(xiàn)的效應，并用光量子假說作出解釋。他寫道：從量子

12、論的觀點看，可以假設(shè)：任一特殊的X射線量子不是被輻射器中所有電子散射，而是把它的全部能量耗于某個特殊的電子，這電子轉(zhuǎn)過來又將射線向某一特殊的方向散射，這個方向與入射束成某個角度。輻射量子路徑的彎折引起動量發(fā)生變化。結(jié)果，散射電子以一等于X射線動量變化的動量反沖。散射射線的能量等于入射射線的能量減去散射電子反沖的動能。由于散射射線應是一完整的量子，其頻率也將和能量同比例地減小。因此，根據(jù)量子理論，我們可以期待散射射線的波長比入射射線大”，而“散射輻射的強度在原始X射線的前進方向要比反方向大，正如實驗測得的那樣?！笨灯疹D用圖9-2解釋射線方向和強度的分布，根據(jù)能量守恒和動量守恒，考慮到相對論效應，

13、得散射波長為：入為入射波長入0與散射波長A0之差，h為普朗克常數(shù)，c為光速，m為電子的靜止質(zhì)量，0為散射角。圖9-2康普頓理論用圖這一簡單的推理對于現(xiàn)代物理學家來說早已成為普通常識，可是，康普頓卻是得來不易的。這類現(xiàn)象的研究歷經(jīng)了一、二十年、才在1923年由康普頓得出正確結(jié)果，而康普頓自己也走了5年的彎路，這段歷史從一個側(cè)面說明了現(xiàn)代物理學產(chǎn)生和發(fā)展的不平坦歷程。從（9-1）式可知，波長的改變決定于0,與入0無關(guān)，即對于某一角度，波長改變的絕對值是一定的。入射射線的波長越小，波長變化的相對值就越大。所以，康普頓效應對Y射線要比X射線顯著。歷史正是這樣，早在1904年，英國物理學家伊夫（A.S.

14、Eve）就在研究Y射線的吸收和散射性質(zhì)時，首先發(fā)現(xiàn)了康普頓效應的跡象。他的裝置如圖9-3。圖中輻射物和吸收物實際上是鐵板鋁板之類的材料，鐳管發(fā)出Y射線，經(jīng)散射物散射后投向靜電計。在入射射線或散射射線的途中插一吸收物以檢驗其穿透力。伊夫發(fā)現(xiàn)，散射后的射線往往比入射射線要“軟”些。后來，Y射線的散射問題經(jīng)過多人研究，英國的弗羅蘭斯（D.C.H.FIoranee）在1910年獲得了明確結(jié)論，證明散射后的二次射線決定于散射角度，與散射物的材料無關(guān)，而且散射角越大，吸收系數(shù)也越大。所謂射線變軟，實際上就是射線的波長變長，當時尚未判明Y射線的本質(zhì)，只好根據(jù)實驗現(xiàn)象來表示。圖9-3伊夫（1904年）的裝置1

15、913年，麥克基爾大學的格雷（J.A.Gray）又重做y射線實驗，證實了弗羅蘭斯的結(jié)論并進一步精確測量了射線強度。他發(fā)現(xiàn)：“單色的Y射線被散射后，性質(zhì)會有所變化。散射角越大，散射射線就越軟?！睂嶒炇聦嵜鞔_地擺在物理學家面前，可就是找不到正確的解釋。1919年康普頓也接觸到Y(jié)散射問題。他以精確的手段測定了Y射線的波長，確定了散射后波長變長的事實。后來，他又從Y射線散射轉(zhuǎn)移到X射線散射。圖9-4是康普頓自制的X射線分光計，鉬的Ka線經(jīng)石墨晶體散射后，用游離室進行測量不同方位的散射強度。圖9-5是康譜頓發(fā)表的部分曲線。從圖中可以看出，X射線散射曲線明顯地有兩個峰值,其中一個波長等于原始射線的波長（不

16、變線），另一個波長變長（變線），變線對不變線的偏離隨散射角變化，散射角越大，偏離也越大。圖9-4康普頓的X射線分光計遺憾的是，康普頓為了解釋這一現(xiàn)象，也和其他人一樣，走了不少彎路。他開始是用J.J.湯姆生的電子散射理論解釋Y射線和X射線的散射，后來又提出熒光輻射理論和大電子模型。他設(shè)想電子具有一定的大小和形狀，認為只要電子的電荷分布區(qū)域的半徑與Y射線的波長大小可比擬”就可以“在經(jīng)典電動力學的基礎(chǔ)上解釋高頻輻射的散射?！彼麨榱私忉専晒廨椛涞念l率變低，曾試圖用多普勒效應進行計算，在計算中，他把X射線對散射物質(zhì)中電子的作用看成是一個量子過程。開始他個條件，在碰撞中既要遵守能量守恒，又要遵守動量守恒，

17、從而，導致了1923年5月在物理評論上發(fā)表了那篇有歷史意義的文獻。圖9-5康普頓發(fā)表的部分曲線接著，德拜也發(fā)表了早已準備好的論文。他們兩人的論文引起了強烈反響。然而，這一發(fā)現(xiàn)并沒有立即被科學界普遍承認，一場激烈的爭論迅即在康普頓和他的領(lǐng)導人之間展開。這件事發(fā)生在1922年以后，一份內(nèi)有康普頓關(guān)于X射線散射的報告在交付出版之前，先要經(jīng)美國研究委員會的物理科學部所屬的一個委員會討論。他是這個委員會的成員?？墒牵@個委員會的主席杜安(W.Duane)卻極力反對把康普頓的工作寫進去，認為實驗結(jié)果不可靠。因為杜安的實驗室也在做同樣的實驗，卻得不到同樣的結(jié)果?？灯疹D的學生，從中國赴美留學的吳有訓對康普頓效

18、應的進一步研究和檢驗有很大貢獻，除了針對杜安的否定作了許多有說服力的實驗外，還證實了康普頓效應的普遍性。他測試了多種元素對X射線的散射曲線，結(jié)果都滿足康普頓的量子散射公式(9-1)。圖9-6就是康普頓和吳有訓1924年發(fā)表的曲線，論文題目是：被輕元素散射時鉬Ka線的波長。他們寫道：“這張圖的重要點在于：從各種材料所得之譜在性質(zhì)上幾乎完全一致。每種情況，不變線P都出現(xiàn)在與熒光MOKa線(鉬的Ka譜線)相同之處，而變線的峰值，則在允許的實驗誤差范圍內(nèi)，出現(xiàn)在上述的波長變化量子公式所預計的位置M上?！眻D9-5康普頓發(fā)表的部分曲線圖9-6康普頓和吳有訓1924年發(fā)表的曲線吳有訓對康普頓效應最突出的貢獻

19、在于測定了x射線散射中變線、不變線的強度比率R隨散射物原子序數(shù)變化的曲線，證實并發(fā)展了康普頓的量子散射理論。愛因斯坦在肯定康普頓效應中起了特別重要的作用。前面已經(jīng)提到，1916年愛因斯坦進一步發(fā)展了光量子理論。根據(jù)他的建議，玻特和蓋革(Geiger)也曾試圖用實驗檢驗經(jīng)典理論和光量子理論誰對誰非，但沒有成功。當1923年愛因斯坦獲知康普頓實驗的結(jié)果之后，他熱忱地宣傳和贊揚康普頓的實驗，多次在會議和報刊上談到它的重要意義。愛因斯坦還提醒物理學者注意：不要僅僅看到光的粒子性，康普頓在實驗中正是依靠了X射線的波動性測量其波長。他在1924年4月20日的柏林日報副刊上發(fā)表題為康普頓實驗的短文，有這樣一

20、句話：“最最重要的問題，是要考慮把投射體的性質(zhì)賦予光的粒子或光量子，究竟還應當走多遠?！闭怯捎趷垡蛩固沟热说呐?，光的波粒二象性迅速獲得了廣泛的承認。9.4德布羅意假說作為量子力學的前奏，路易斯德布羅意的物質(zhì)波理論有著特殊的重要性。德布羅意是法國物理學家，原來學的是歷史，對科學也很有興趣。第一次世界大戰(zhàn)期間，在軍隊服役，從事無線電工作。平時愛讀科學著作，特別是彭加勒、洛侖茲和朗之萬的著作。后來對普朗克、愛因斯坦和玻爾的工作發(fā)生了興趣，乃轉(zhuǎn)而研究物理學。退伍后跟隨朗之萬攻讀物理學博士學位。他的兄長莫里斯德布羅意是一位研究X射線的專家，路易斯曾隨莫里斯一道研究X射線，兩人經(jīng)常討論有關(guān)的理論問題。

21、莫里斯曾在1911年第一屆索爾威會議上擔任秘書，負責整理文件。這次會議的主題是關(guān)于輻射和量子論。會議文件對路易斯有很大啟發(fā)。莫里斯和另一位X射線專家W布拉格聯(lián)系密切。布拉格曾主張過X射線的粒子性。這個觀點對莫里斯很有影響，所以他經(jīng)常跟弟弟討論波和粒子的關(guān)系。這些條件促使德布羅意深入思考波粒二象性的問題。法國物理學家布里淵(M.Brillouin)在19191922年間發(fā)表過一系列論文，提出了一種能解釋玻爾定態(tài)軌道原子模型的理論。他設(shè)想原子核周圍的“以太”會因電子的運動激發(fā)一種波，這種波互相干涉，只有在電子軌道半徑適當時才能形成環(huán)繞原子核的駐波，因而軌道半徑是量子化的。這一見解被德布羅意吸收了，

22、他把以太的概念去掉，把以太的波動性直接賦予電子本身，對原子理論進行深入探討。1923年9月一10月間，德布羅意連續(xù)在法國科學院通報上發(fā)表了三篇有關(guān)波和量子的論文。第一篇題目是輻射一一波與量子，提出實物粒子也有波粒二象性，認為與運動粒子相應的還有一正弦波，兩者總保持相同的位相。后來他把這種假想的非物質(zhì)波稱為相波。他考慮一個靜質(zhì)量為m0的運動粒子的相對論效應，把相應的內(nèi)在能量m0c2視為一種頻率為v0的簡單周期性現(xiàn)象。他把相波概念應用到以閉合軌道繞核運動的電子，推出了玻爾量子化條件。在第三篇題為量子氣體運動理論以及費馬原理的論文中，他進一步提出，“只有滿足位相波諧振，才是穩(wěn)定的軌道。”在第二年的博

23、士論文中，他更明確地寫下了：“諧振條件是匸n入，即電子軌道的周長是位相波波長的整數(shù)倍?！痹诘诙}為光學光量子、衍射和干涉的論文中，德布羅意提出如下設(shè)想：“在一定情形中，任一運動質(zhì)點能夠被衍射。穿過一個相當小的開孔的電子群會表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象。正是在這一方面，有可能尋得我們觀點的實驗驗證?！痹谶@里要說明兩點：第一點，德布羅意并沒有明確提出物質(zhì)波這一概念，他只是用位相波或相波的概念，認為這是一種假想的非物質(zhì)波。可是究竟是一種什么波呢？在他的博士論文結(jié)尾處，他特別聲明：“我特意將相波和周期現(xiàn)象說得比較含糊，就象光量子的定義一樣，可以說只是一種解釋，因此最好將這一理論看成是物理內(nèi)容尚未說清楚的一種表達方

24、式，而不能看成是最后定論的學說?！蔽镔|(zhì)波是在薛定諤方程建立以后，在詮釋波函數(shù)的物理意義時才由薛定諤提出的。第二點，德布羅意并沒有明確提出波長入和動量p之間的關(guān)系式：A=h/P(h即Planek常數(shù))，只是后來人們發(fā)覺這一關(guān)系在他的論文中已經(jīng)隱含了，就把這一關(guān)系稱為德布羅意公式。德布羅意的博士論文得到了答辯委員會的高度評價，認為很有獨創(chuàng)精神，但是人們總認為他的想法過于玄妙，沒有認真地加以對待。例如：在答辯會上，有人提問有什么可以驗證這一新的觀念。德布羅意答道：“通過電子在晶體上的衍射實驗，應當有可能觀察到這種假定的波動的效應?！痹谒珠L的實驗室中有一位實驗物理學家道威利爾(Dauvillier)

25、曾試圖用陰極射線管做這樣的實驗，試了一試，沒有成功，就放棄了。后來分析，可能是電子的速度不夠大，當作靶子的云母晶體吸收了空中游離的電荷，如果實驗者認真做下去，肯定會做出結(jié)果來的。德布羅意的論文發(fā)表后，當時并沒有多大反應。后來引起人們注意是由于愛因斯坦的支持。朗之萬曾將德布羅意的論文寄了一份給愛因斯坦，愛因斯坦看到后非常高興。他沒有想到，自己創(chuàng)立的有關(guān)光的波粒二象性觀念，在德布羅意手里發(fā)展成如此豐富的內(nèi)容，竟擴展到了運動粒子。當時愛因斯坦正在撰寫有關(guān)量子統(tǒng)計的論文，于是就在其中加了一段介紹德布羅意工作的內(nèi)容。他寫道：“一個物質(zhì)粒子或物質(zhì)粒子系可以怎樣用一個波場相對應，德布羅意先生已在一篇很值得注

26、意的論文中指出了?！边@樣一來，德布羅意的工作立即獲得大家注意。9.5物質(zhì)波理論的實驗驗證上一節(jié)講到，德布羅意曾設(shè)想，晶體對電子束的衍射實驗，有可能觀察到電子束的波動性。人們希望能夠?qū)崿F(xiàn)這一預見。耐人尋味的是，正在這個時候，有兩個令人迷惑不解的實驗結(jié)果也在等待理論上作出正確的解釋。這兩個實驗就是下面要講到的冉紹爾(C.W.Ramsauer)的電子-原子碰撞實驗和戴維森(C.J.Davisson)的電子散射實驗。1913年，德國物理學家冉紹爾發(fā)展了一種研究電子運動的實驗方法，人稱冉紹爾圓環(huán)法。用這種方法可以高度精確地確定慢電子的速度和能量。粒子間相互碰撞的有效截面概念就是冉紹爾首先提出來的。第一次

27、世界大戰(zhàn)后，冉紹爾繼續(xù)用他的圓環(huán)法進行慢速電子與各種氣體原子彈性碰撞的實驗研究。1920年，他在題為：氣體分子對慢電子的截面一文中報道了他發(fā)現(xiàn)氬氣有特殊行為。實驗裝置如圖9-7所示。冉紹爾在腔室中分別充以各種不同的氣體，例如氫、氦、氮和氬。他經(jīng)過多次測量，發(fā)現(xiàn)一般氣體的截面“隨電子速度減小均趨于常值，唯獨氬的截面變得特別小”。由氬的這一反常行為，冉紹爾得出的結(jié)論是：“在這個現(xiàn)象中人們觀察到最慢的電子對氬原子是自由滲透的?！眻D9-8是冉紹爾綜合多人實驗結(jié)果而作出的惰性氣體Xe、Kr、Ar對電子的散射截面隨電子速度變化的曲線，圖中橫坐標是與電子速度成正比的加速電壓平方根值，縱坐標是散射截面Q，用原

28、子單位，其中a0為玻爾原子半徑。三種惰性氣體的曲線具有大體相同的形狀。約在電子能量為10eV時，Q達極大值，而后開始下降；當電子能量逐漸減小到1eV左右時，Q又出現(xiàn)極小值；能量再減小,Q值再度上升。事實確鑿地證明，低能電子與原子的彈性碰撞是無法用經(jīng)典理論解釋的。圖9-7冉紹爾圓環(huán)法9-8冉紹爾的實驗結(jié)果這就是當年令人不解的冉紹爾效應。戴維森的電子散射實驗比冉紹爾的電子碰撞實驗更早得到奇特的結(jié)果。戴維森是美國西部電氣公司工程部(即后來的貝爾電話實驗室)的研究員，從事熱電子發(fā)射和二次電子發(fā)射的研究。1921年,他和助手孔斯曼(Kunsman)在用電子束轟擊鎳靶時，發(fā)現(xiàn)從鎳靶反射回來的二次電子有奇異

29、的角度分布，其分布曲線如圖9-9,出現(xiàn)了兩個極大值。戴維森沒有放過這一現(xiàn)象，反復試驗，并撰文在1921年的科學(Scienee)雜志上進行了討論。他當時的看法是認為極大值的出現(xiàn)可能是電子殼層的象征，這一研究也許可以找到探測原子結(jié)構(gòu)的又一途徑。圖9-9戴維森(1921年)發(fā)表的電子散射曲線這件事引起了德國著名物理學家玻恩(M.Born)的注意，他讓一名叫洪德(F.Hund,后來是著名光譜學家)的研究生，根據(jù)戴維森的電子殼層假設(shè)重新計算電子散射曲線的極大極小值。在一次討論班上洪德作了匯報，弓I起另一名研究生埃爾薩塞(W.EIsasser)的興趣。埃爾薩塞的思想特別活躍，非常關(guān)心物理學各個領(lǐng)域的新進

30、展，當他得知愛因斯坦和玻色(Bose)新近發(fā)表了量子統(tǒng)計理論，就想找到愛因斯坦的文章來閱讀。愛因斯坦在文章中特別提到了德布羅意的物質(zhì)波假說，使埃爾薩塞獲得很大啟發(fā)。不久，埃爾薩塞又讀到了德布羅意給玻恩寄存來的論文。他的思想突然產(chǎn)生了一個飛躍，會不會戴維森和孔斯曼的極大極小值，就是電子波動性造成的？他迅即按德布羅意公式用計算尺估算了最大值所需的電子能量，發(fā)現(xiàn)數(shù)量級正確。幾個星期之后，他寫了一篇通訊給德文自然科學雜志，題為關(guān)于自由電子的量子力學的說明。在這篇短文中，他特別提到用波動性的假說不但可以解釋戴維森和孔斯曼的實驗，還可以解釋冉紹爾效應，在文章最后，他申明要取得定量驗證，有待于他自己正在準備的進一步實驗。他花了三個月的時間考慮實驗方案，終因技術(shù)力量不足而放棄。戴維森從1921年起就沒有間斷電子散射實驗，一直在研究電子轟擊鎳靶時出現(xiàn)的反常行為。他仍沿著電子殼層的方向進行研究，沒有注意埃爾薩塞的論文。1925年，一次偶然的事故使他的工作獲得了戲劇性的進展。有一天，他的助手革末(Germer)正準備給實驗用的管子加熱去氣，真空系統(tǒng)的炭阱瓶突然破裂了，空氣