巖石力學(xué)計(jì)算題

1、- .第 2 章 巖石物理力學(xué)性質(zhì) 例：某巖樣試件,測(cè)得密度為 1.9kg/cm3,比重為 2.69,含水量為 29%；試求該巖樣的孔隙比、孔隙 率、飽和度和干容量 ；解：孔隙比：v11 1d12.69 190. 2910.831 .孔隙度：nv100 %1.083100 %45 .3 %v0 . 83飽和度：SrG2.6929%94%0.83干容重：d12 .691. 47g/cm30 .83例 某巖石通過(guò)三軸試驗(yàn),求得其剪切強(qiáng)度 抗拉強(qiáng)度；解：由c=10MPa,=45 ,試運(yùn)算該巖石的單軸抗壓強(qiáng)度和單軸例 大理巖的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn), 當(dāng)1n=6MPa, 2n=10MPa,1n=19.2MPa,

2、 2n=22MPa；該巖石作三軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí),當(dāng) a=0,那么 Rc=100MPa；求側(cè)壓力 解：1運(yùn)算內(nèi)摩擦角a=6MPa時(shí),其三軸抗壓強(qiáng)度等于多少？n 1Cn 1tgtgn2n12219.20.73501n2Cn2tg2聯(lián)立求解：n2n 11062運(yùn)算系數(shù) K：K1 1sin1sin350.373.7612.22 MPa.word.zl.sin1sin3503運(yùn)算三軸抗壓強(qiáng)度：S 0100S CKa- - .第 3 章 巖石本構(gòu)關(guān)系與強(qiáng)度理論例：巖石的應(yīng)力狀態(tài)如圖,并巖石的內(nèi)聚力為4MPa,內(nèi)摩擦角為 35 ；求：1各單元體莫爾應(yīng)力圓,主應(yīng)力大小和方向；2用莫爾庫(kù)侖理論判定,巖石是否發(fā)生

3、破壞解：1A 單元：主應(yīng)力大?。?x2y3x2y22005.005.02025.0MPa3xy0222xy0,方向：與x的夾角tan 20 xy05.0莫爾應(yīng)力圖：圓心：125.002.52半徑：1235.002.52B 單元：主應(yīng)力大?。?x2yx2y2320 00 0 222 4.04.0 MPa 4.0.word.zl.3xy2方向：與x的夾角tan22xyy4.0,45x0莫爾應(yīng)力圖：圓心：124.024.00半徑：1234.0 4.04.02- - .C 單元：主應(yīng)力大?。?x2yx2y225.0 0 25.0 0 2 22 2.05.70 MPa 0.703xy2xyy22.00.

4、8方向：與x的夾角tan 23x5.00莫爾應(yīng)力圖：圓心：125.720.72.535.7 0.73.2半徑：122D 單元：主應(yīng)力大?。?x2yx2y 226.0 6.06.0 6.0 220 26.0 MPa 6.03xy23,02xyy6.006.00方向：與x的夾角tan 2x莫爾應(yīng)力圖：圓心：126.026.06.0半徑：1236.026.00E 單元：主應(yīng)力大小：1x2yx2y2210.0 1.0 10.0 1.0 222 3.010.91 MPa0.093xy2方向：與x的夾角tan22xyy2 3.00.67x10.0 1.0莫爾應(yīng)力圖：圓心：12310.9120.095.5半

5、徑：12310.910.095.412A 巖石單元體沒有破壞 , B 不存在正應(yīng)力,存在切應(yīng)力；C 單元體不破壞D 單元體不被破壞 E 單元體不被破壞例 某巖塊的剪切強(qiáng)度參數(shù)為： 內(nèi)聚力 50MPa,內(nèi)摩擦角 60 ,設(shè)巖石強(qiáng)度聽從直線型莫爾強(qiáng)度理論；- .word.zl.假如用該巖石試件做三軸試驗(yàn),當(dāng)圍壓和軸壓- .分別加到 50MPa 和 700MPa后,保持軸壓不變,逐步卸除圍壓,問(wèn)圍壓卸到多少時(shí),巖石發(fā)生破壞？第 4 章巖體力學(xué)性質(zhì)例題：在勘探巷道巖壁上進(jìn)展構(gòu)造面測(cè)線詳測(cè),量得兩組構(gòu)造面沿測(cè)線的間距分別為 0.45m和0.8m,與測(cè)線的夾角分別為 40 和 30 ,且構(gòu)造面的傾角分別為

6、 55 和 20 ；求：1運(yùn)算每組構(gòu)造面的真間距,兩組構(gòu)造面測(cè)線的混合間距和線密度；2估算巖體巖測(cè)線方向的RQD 值；巖塊的飽和單軸抗壓強(qiáng)度為120MPa,構(gòu)造面稍粗糙,3假定兩組構(gòu)造面的走向均垂直于巷道軸線,- .word.zl.- .張開度小于 1mm；巖體中地下水少潮濕 ；試用 RMR 分類,提出修正以后的RMR 值,巖體類別及其強(qiáng)度值；例：一粗糙起伏無(wú)填充、規(guī)那么鋸齒形構(gòu)造面,起伏角i=20 ,根本摩擦角35 ,兩壁巖內(nèi)摩擦角40 ,剪斷凸起所需正應(yīng)力為 20MPa,問(wèn)剪切上滑階段和剪斷凸起階段構(gòu)造面壁巖的內(nèi)聚力各為多少？- .word.zl.- .例：如下圖為一帶有自然節(jié)理的試件,構(gòu)

7、造面的外法線與最大主應(yīng)力的夾角為40 ,節(jié)理的根本摩擦角為 36 ,節(jié)理的粗糙度為4 級(jí),節(jié)理面壁的抗壓強(qiáng)度為50MPa；問(wèn)在多大的作用下巖樣會(huì)沿構(gòu)造面破壞？解：由題意,b=36 ,=402MPa,查表,取JRC7=ntanJRClgJCSb=ntan 7lg5036nn3=0,n123123cos211cos80 =0.587122=123sin 21sin 802依據(jù)以上式子解方程,有0.4921=0.5871tan 7lg50136得：1=21.47MPa0.587例 假設(shè)洞室邊墻處節(jié)理面傾角=50 , Cj=0MPa,j=40 .由實(shí)測(cè)知洞室處平均垂直應(yīng)力為運(yùn)算巖石錨桿在邊墻處要供應(yīng)多

8、大的水平應(yīng)力才能維護(hù)邊墻的穩(wěn)固？例 巖體中有一構(gòu)造面,其摩擦角為35 ,內(nèi)聚力為 0,巖石內(nèi)摩擦角為48 ,內(nèi)聚力為 10MPa；巖體受圍壓 10MPa,最大主應(yīng)力 45MPa,構(gòu)造面與最大主應(yīng)力夾角為 壞？解：構(gòu)造面的抗剪強(qiáng)度方程為：Ctan35480.7. 1110巖石的的抗剪強(qiáng)度方程為：tan145 ,問(wèn)巖體是否會(huì)沿構(gòu)造面破- .word.zl.莫爾應(yīng)力圓的中,構(gòu)造面與1 作用面夾角為- .45 度,那么該面上的應(yīng)力狀態(tài)為：13104527 . 5 MPa2213451017 5.MPa22該點(diǎn) 27.5,17.5與構(gòu)造面的抗剪強(qiáng)度的位置關(guān)系為：即抗剪才能大于剪應(yīng)力,巖體不從構(gòu)造面破壞；

9、0.7 27.5=19.2517.5 - .word.zl.- .第 6 章 巖石地下工程例 擬在地表以下 1500米處開挖一水平圓形洞室,巖體的單軸抗壓強(qiáng)度 c=100Mpa, 巖體自然密度=2.75g/cm3,巖體中自然應(yīng)力比值系數(shù)=1,試評(píng)判該地下洞室開挖后的穩(wěn)固性；例vhgh2 .75101500100041 .25 MPa在1時(shí),3vc3所以,地下洞室開挖后穩(wěn)固2R0=2 米的水平圓形遂洞,假定巖體的自然應(yīng)力在地表以下 200 米深度處的巖體中開挖一洞徑為靜水壓力狀態(tài) 即=1,巖體的自然密度 =2.7g/cm3,試求：1洞壁、 2 倍洞半徑、 3 倍洞半徑處的重分布應(yīng)力；2依據(jù)以上運(yùn)

10、算結(jié)果說(shuō)明圍巖中重分布應(yīng)力的分布特點(diǎn)；3假設(shè)圍巖的抗剪強(qiáng)度 Cm=0.4,m=30 ,試評(píng)判該洞室的穩(wěn)固性；4洞室假設(shè)不穩(wěn)固,試求其塑性變形區(qū)的最大半徑R1解：1地表下 200m處巖體的鉛直應(yīng)力：v gh =5.290 MPa 巖體處于靜水壓力狀態(tài), =1,=5.290 Mpa 依據(jù)重分布應(yīng)力公式：洞壁處 r =0 Mpa =10.584 Mpa =0 Mpa 2 倍洞徑處 r =3.969 Mpa =6.615 Mpa =0 Mpa 3 倍洞徑處 r =4.704 Mpa =5.88 Mpa =0 Mpa 2從以上結(jié)果可知：隨著洞壁距離 r 增大,徑向應(yīng)力逐步增大,環(huán)向應(yīng)力 逐步 減小,剪應(yīng)力 始終為 0；3圍巖的強(qiáng)度為13 tg2 45om2 C m tgo 45m.word.zl.22- 將r 帶入公式得：1r