復數(shù)導學案-高三數(shù)學一輪復習

1、高三數(shù)學復數(shù)導學活動單01 復 數(shù)考試要求：主要考查復數(shù)的基本概念(復數(shù)的實部、虛部、共軛復數(shù)、復數(shù)的模等)，復數(shù)相等的充要條件，考查復數(shù)的代數(shù)形式的四則運算，重點考查復數(shù)的除法運算，突出考查運算能力與數(shù)形結合思想一般以填空題的形式出現(xiàn)，難度為低檔。知識梳理1復數(shù)的有關概念(1)定義：形如()的數(shù)叫做復數(shù)，其中叫做復數(shù)的實部，叫做復數(shù)的虛部(為虛數(shù)單位)(2)分類：滿足條件(為實數(shù))復數(shù)的分類為實數(shù) 為虛數(shù) 為純虛數(shù) (3)復數(shù)相等： ()(4)共軛復數(shù)：與cdi共軛 ()(5)模：向量eq o(OZ,sup6()的模叫做復數(shù)的模，記作 或 ，即|z|=()2復數(shù)的幾何意義復數(shù)與復平面內(nèi)的點

2、及平面向量()是一一對應關系幾何意義：復數(shù)加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進行如圖給出的平行四邊形OZ1ZZ2可以直觀地反映出復數(shù)加減法的幾何意義，即， .3復數(shù)的運算運算法則：設，（）自主檢測1判斷下列結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)方程沒有解()(2)復數(shù)中，虛部為.( )(3)復數(shù)中有相等復數(shù)的概念，因此復數(shù)可以比較大小()(4)原點是實軸與虛軸的交點()(5)復數(shù)的模實質(zhì)上就是復平面內(nèi)復數(shù)對應的點到原點的距離，也就是復數(shù)對應的向量的模()2. 設,復數(shù)表示純虛數(shù),則的值為().A. B. C. D. 3. 設復數(shù)滿足,則等于().A. B. C. D. 4. 復數(shù)滿足

3、,則在復平面上對應的點所在象限為().A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 復數(shù)().A. B. C. D. 6.已知,則.7._.典型例題考點一復數(shù)的有關概念例1.(1) 復數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是().A. B. C. D. (2) 是虛數(shù)單位,若是純虛數(shù),則實數(shù)的值為.訓練(1) 如果復數(shù),則().A. 的共軛復數(shù)為 B. 的實部為 C. D. 的實部為(2)設,其中是實數(shù),為虛數(shù)單位,則=().A. 1 B. 2 C. 3 D. 5考點二復數(shù)的運算例2（1）是虛數(shù)單位,復數(shù).(2) 若,則().A. B. C. D. 訓練2(1)已知,復數(shù)且(為虛數(shù)單位

4、),則.(2) 已知,為虛數(shù)單位,若,則等于().A. B. C. D. 考點三復數(shù)的幾何意義例3.設復數(shù)滿足,在復平面內(nèi)對應的點為,則().A. B. C. D. 訓練3(1) 若復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第二象限,則實數(shù)的取值范圍是().A. B. C. D.(2) 在復平面內(nèi)與復數(shù)所對應的點關于虛軸對稱的點為,則對應的復數(shù)為().A. B. C. D. 當堂檢測1.已知為實數(shù),若復數(shù)為純虛數(shù),則().A. B. C. D. 2.若,復數(shù)為虛數(shù),則().A. B. C. D. 3.復數(shù)的共軛復數(shù)是().A. B. C. D.4.已知為虛數(shù)單位,復數(shù)的模().A. B. C. D. 5.若復數(shù)滿足,則的實部為().A. B. C. D. 6.下列命題中錯誤的有().A. 若,則 B. 若,且,則C. 若,則是純虛數(shù)D. 若,則在復平面內(nèi)對應的點位于第一象限7.計算().A. B. C. D. 8.若,其中,則().A. B. C. D. 9.已知是的共軛復數(shù),若復數(shù),則在復平面內(nèi)對應的點是.10.已知復數(shù),且,