湖南省郴州市九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版版初中九年級全冊數(shù)學(xué)試題

1、word 年某某市年（）中學(xué)卷 一選題每題 2 分， 16 分）1下列方程是一元二次方程的（ ）A）1=x+4 Bax+bx+c=0，b，c 常數(shù)）C1）=0 D=2已知，則的值為（ ）A BC2D3若兩個相似三角形的面積之為 ：4則它們的周長之比為（ ） A1：2 B1：4 C1 D：164在 RtABC 中，C=90， sinA= ，則 cosB 的是（ ）A B C D5如果反比例函數(shù) y= 的象過（，2 m 值為（ ）A3 B C3D6一元二次方程 x5=0 中的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（ ）A1，5 B，5 C3，5 37某鋼鐵廠今年 1 月鋼產(chǎn)量 5000 噸3 月上升到 7200

2、 噸設(shè)平均每月增長的百分 率為 x，根據(jù)題意得方程（ ）A5000（1+x）+5000（1+x）=7200 B5000（1+x）=7200C5000（1+x）=7200 D5000+5000（1+x=72008已知 中DEBC，AD=4，DB=6，AE=3則 AC 的是（ ）1 / 19word二填題每 2 分共 16 分）9方程 =2x 的是10比例函數(shù) y= 的象都經(jīng)過點2，m 11 = ， =12 A 是數(shù) y= 圖上一點，過 A 點 ABx ，垂足是 B，如圖，則 S eq oac(,=)13知ABCDEF，AB=3，BC=6則 EF=14方程 x4x+m=0 有兩實數(shù)根，則 m 的值

3、 是15知 a，b，d 是例線段，若 a=2，b=3，c=4則 d=16如圖是小明設(shè)計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖 P 處一水平的平面鏡，光線從點 A 出經(jīng)過平面鏡射后剛好射到古城墻 CD 頂端 C 處已知 ABBD測得 AB=2 米 米 米么該古城墻的高度是平鏡的厚度忽略不計三解題17算：2sin45+2cos60tan60+ 18方程：5x4x19長為（ +1）cm 的線段金分割，則其中較短部分是多少？20知關(guān)于 x 的方 x2（m+1）x+m3=0（1）當(dāng) m 取何時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）設(shè)方程的兩實數(shù)根分別為 x ，x ，當(dāng)（ +1）=8 時， m 的 2 /

4、19word21圖，在平面直角坐標(biāo)系中ABC 的三個頂點均在格點上（ C（0，1（1）在網(wǎng)格內(nèi)把ABC 以原 O 為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊的比為 ：2，畫出位 似圖形 eq oac(,A) eq oac(, )B C ； （2）寫出 A 、B 、C 的標(biāo) 22明利用太陽光測量樓高著皮尺來到一棟樓下現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子， 針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖小邊移動邊觀察發(fā)現(xiàn)站到點 處時可使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度 CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（ A、E、C 同一直線上知明的

5、身高 EF 是 1.7m，你幫小明求 出樓高 AB果確到 0.1m）23家發(fā)改委公布的商品房售明碼標(biāo)價規(guī)定房銷售實行一套一標(biāo)價商品房銷售價格明碼標(biāo)價后，可以自行降價、打折銷售價須重新申報某市某樓準(zhǔn)備以每平方米 5000 元的均價對外銷售由于新政策的出臺購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)， 房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米 4050 元的均價開盤銷售3 / 19word（1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買套 100 平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以 供選擇；打 9.8 折銷售；不打折送年物業(yè)管理費物業(yè)管理費是每平方米每月 1.5 元請問哪種方案更優(yōu)惠？

6、24圖所示，一次函數(shù) y=k x+b 圖象與反比例函數(shù) y=1的圖象交于 M 兩（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）一次函數(shù)圖象與 y 軸交點 ，連接 OM、ON求 的面積25圖，在 中D、E 分別 AC、AB 上的點，AED=C，AB=10，AD=6，AC=8， 求 的長26圖在ABC 中，C=90，BC=8cm， Q 從 B 發(fā)，沿 BC 方以 2cm/s 的速度移動，點 從 C 出，沿 CA 方以 1cm/s 的度移動若 分同時從 B 出發(fā)， 試探究經(jīng)過多少秒后，以點 C、P 為頂點的三角形 CBA 相似？4 / 19word 年某某某湘中九級上期數(shù)試參答與題析一選題每題 2 分，

7、 16 分）1下列方程是一元二次方程的（ ）A）1=x+4 Bax+bx+c=0，b，c 是數(shù)）C1）=0 D =【考點】一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程定義解答一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；（2）二次項系數(shù)不為 0；（3）是整式方程；（4含一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證足這四個條件者為正確答案【解答解A由原方程得到2x該程中不含有二次項則它不是一元二次方程， 故本選項錯誤；B、方程二次項系數(shù)可能為 0，本選項錯誤；C、由原方程得到x+x2=0，符合一元二次方程的義，故本選項正確；D、不是整式方程，故本選項錯 故選：5 / 19word2已

8、知，則的值為（ ）A BC2D【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】設(shè)【解答】解：設(shè)=k，則 a=2k，b=3k，c=4k將代入分式進(jìn)行計算 =k， a=2k，b=3k，c=4k所以 = = ，故選 B3若兩個相似三角形的面積之為 ：4則它們的周長之比為（ ）A1：2 B1：4 C1 D：16【考點】相似三角形的性質(zhì)【分析根據(jù)相似三角形的面積等于相似比的平方可求得其相似比又相似三角形 的周長的比等于相似比，即可求得答案【解答】解：兩個相似三角形面積之比為 1：4它們的相似比為 1：2，它們的周長之比為 1：2故選 A4在 RtABC 中C=90， sinA= ，則 cosB 的是（ ）A B C D【

9、考點】同角三角函數(shù)的關(guān)系；余兩角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)互余兩角的三角函關(guān)系進(jìn)行解答【解答】解：在 eq oac(,Rt)ABC 中，C=90，A+B=90，cosB=sinA，6 / 19wordsinA= ，cosB= 故選：5如果反比例函數(shù) y= 的象過（，2 m 值為（ ） A3 B C3 D【考點】反比例函數(shù)圖象上點的標(biāo)特征【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)圖上點的坐標(biāo)特征求解【解答】解：根據(jù)題意得 12）=2故選 D6一元二次方程 x5=0 中一次項系數(shù)和常項分別是（ ）A1，5 B，5 C3，5 3【考點】一元二次方程的一般形【分析】根據(jù)一元二次方程的定解答【解答】解：一元二次方程 x

10、3x 的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是3、5 故選 C7某鋼鐵廠今年 1 月鋼產(chǎn)量 5000 噸3 月上升到 7200 噸設(shè)平均每月增長的百分 率為 x，根據(jù)題意得方程（ ）A5000（1+x）+5000（1+x）=7200 B5000（1+x）=7200C5000（1+x）=7200 D5000+5000（1+x=7200【考點】由實際問題抽象出一元次方程【分析主要考查增長率問題，一般增長后的=增長前的量增率題可先用 x表示出 2 月產(chǎn)值，再根據(jù) 2 月的產(chǎn)值表示出 3 月產(chǎn)值的式子，然后令其等于 7200 即 可列出方程7 / 19word【解答】解：設(shè)平均每月增長的分率為 x則二月份產(chǎn)值為 5

11、000（1+x月份產(chǎn)值為： 5000（1+x根據(jù)題意，得 5000（1+x）=7200故選 C8已知 中DEBC，AD=4，DB=6，AE=3則 AC 的是（ ）【考點】平行線分線段成比例【分析】利用平行線分線段成比的性質(zhì)得出 【解答】解：DEBC，= ，而求出 EC 即得出答 = ，解得：EC=4.5，故 故選：二填題每 2 分共 16 分）9方程 =2x 的是 x =0 =2 【考點】解一元二次方程-因式解法【分析先項得到 x2x=0，把方程左邊進(jìn)行因式分解得到 （x）=0，方程轉(zhuǎn)化為 兩個一元一次方程：x=0 或 x2=0，即可得到原方程的解為 x =0，x =2 【解答】解：x2x=0

12、，x（x2，8 / 19wordx=0 或 x2=0，x =0，x 故答案為 =0 =2 10比例函數(shù) y= 的象都經(jīng)過點2，m m= 3 【考點】反比例函數(shù)圖象上點的標(biāo)特征【分析】直接把點（，m）代入比例函數(shù) y= ，出 m 值即可 【解答】解：反比例函數(shù) y= 的圖象都經(jīng)過點，mm= =3故答案為：11 = ， = 8 【考點】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù) = ，的分子、分母同除以 b，即可解本題【解答】解： = ， = ，故答案為：12 A 是數(shù) y= 圖上一點，過 A 點 ABx ，垂足是 B，如圖，則 S 1 eq oac(,=)【考點】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾意義9 / 19word【分

13、析】直接根據(jù)反比例函數(shù)系 的幾意義進(jìn)行計算即可【解答】解：根據(jù)題意得 = |2|=1 eq oac(,S)故答案為 113知ABCDEF，AB=3，BC=6則 EF= 8 【考點】相似三角形的性質(zhì)【分析由ABCDEF，BC=6，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得 答案【解答】解： eq oac(,)ABC DEF，AB：EF，AB=3，DE=4，BC=6，EF=8故答案為：14方程 x4x+m=0 有兩實數(shù)根，則 取值 是 4 【考點】根的判別式【分析】由于方程 x4x+m=0 兩個實數(shù)根，那么其判別式是非負(fù)數(shù)，由此得到關(guān)于 m 的 不等式，解不等式即可求出 m 的值 X 【解答】解：方程

14、 x4x+m=0 有個實數(shù)根， eq oac(,2)4m0，m4故填空答案m15知 a，b，d 是例線段，若 a=2，b=3，c=4則 d= 6 【考點】比例線段【分析】根據(jù)線段成比例，則可列出方程 a：b=c：d，代入數(shù)值求解即可 【解答】解：線段 a、b、c、d 是比例線段，10 / worda：b=c，a=2，b=3，c=4，2：3=4，解得 d=6故答案為：16如圖是小明設(shè)計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖 P 處一水平的平面鏡，光線從點 A 出經(jīng)過平面鏡射后剛好射到古城墻 CD 頂端 C 處已知 ABBD，測得 AB=2 米， 米 米，那么該古城墻的高度是 6 米平面鏡的厚度

15、忽 略不計【考點】相似三角形的應(yīng)用【分析】已知得ABPCDP，據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 =解答即可【解答】解：由題意知：光線 與光 PC 入射光線與反射光線， CPDRtRt eq oac(,，)CDP = ，AB=2 米，BP=3 米，PD=9 米CD= = =6（米故答案為：三、解答題17算：2sin45+2cos60【考點】特殊角的三角函數(shù)值tan60+ 11 / word【分析】分別把 cos60= ，tan60= 【解答】解：原式=，=18方程：5x4x【考點】解一元二次方程-因式解法【分析】因式分解法求解可得【解答】解：5x1=0， （x1）=0，x1=0 或 5x+1=0，解得：x

16、=1 或 x= ，sin45=，代入原式計算即可19長為（+1）cm 的線段黃金分割，則其中短部分是多少？【考點】黃金分割【分析把一條線段分成兩部分使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（【解答】解：由題意知，則較短=（）叫做黃金比+1）（1 1故其中較短部分是（）cm20知關(guān)于 x 的方 x2（m+1）x+m3=0（1）當(dāng) m 取何時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）設(shè)方程的兩實數(shù)根分別為 x ，x ，當(dāng)（ +1）=8 時， m 的 【考點】根的判別式；根與系數(shù)關(guān)系【分析）根據(jù)判別式的意義到 eq oac(,=4) eq oac(, )（m+143）

17、0，再解不等式即可；（2）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系計 x +x ，x x 的，而x +1 +1，把 x +x x 12 / word的值代入，進(jìn)而可求出 m 的值【解答】解）據(jù)題意可知（m+14（m3，8m+160，解得 m2，當(dāng) m 時方程有兩個不相的實數(shù)根；（2）x2）x+m3=0，x +x =2（m+1 x =m3， +1 ）=8， x x + +x ）+1=8， m2+2m，m= 或 ，m2，m=221圖，在平面直角坐標(biāo)系中ABC 的三個頂點均在格點上（ C（0，1（1）在網(wǎng)格內(nèi)把ABC 以原 O 為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊的比為 ：2，畫出位 似圖形 B C ； （2）寫出 A 、

18、B 、C 的標(biāo) 13 / word【考點】作圖位變換【分析由 以原點 為位中心放大，使放大前后對應(yīng)邊的比為 1，那么A C 與ABC 既可是外位似，可以是內(nèi)位似，但是外位似時 eq oac(,A) eq oac(, )B C 不全在網(wǎng)格內(nèi)，所 以根據(jù)要求出 eq oac(,A) eq oac(, )B C 與ABC 內(nèi)位似的情形 AO 并長到 A 0A =20A， 得到 A 的應(yīng)點 A ，同得到點 與 C 然后順次連接即可得 A B C ； （2）根據(jù)圖形直接寫出 A 、B 、C 的標(biāo) 【解答】解）圖所示：（2 （2，6 （6， （02 22明利用太陽光測量樓高著皮尺來到一棟樓下現(xiàn)對面墻上有這

19、棟樓的影子， 針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：14 / word如示意圖小邊移動邊觀察發(fā)現(xiàn)站到點 處時可使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度 CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（ A、E、C 同一直線上知明的身高 EF 是 1.7m，你幫小明求 出樓高 AB果確到 0.1m）【考點】相似三角形的應(yīng)用【分析此題屬于實際應(yīng)用問題解題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答題 時要注意構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解題【解答】解：過點 D 作 DGAB分別交 AB、EF 于點 G、HAB，DGAB，ABA

20、C，四邊形 ACDG 是形，EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，EFAB， ，由題意，知 FH=EFEH=1.71.2=0.5 ，得，BG=18.75，AB=BG+20.0樓高 AB 約為 20.0 米15 / word23家發(fā)改委公布的商品房售明碼標(biāo)價規(guī)定房銷售實行一套一標(biāo)價商品房銷售價格明碼標(biāo)價后，可以自行降價、打折銷售價必須重新申報某市某樓準(zhǔn)備以每平方米 5000 元的均價對外銷售由于新政策的出臺購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)， 房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米 4050 元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買套 100 平方米

21、的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以 供選擇；打 9.8 折銷售；不打折送年物業(yè)管理費物業(yè)管理費是每平方米每月 1.5 元請問哪種方案更優(yōu)惠？ 【考點】一元二次方程的應(yīng)用【分析）關(guān)系式為：原價（1降低率）=在的價格，把相關(guān)數(shù)值代入后求得合適 的解即可；（2）費用為：總房價 平米數(shù)；費用為：總房價，把相關(guān)數(shù)值代入后求出解，比較即可【解答】解）平均每次下的百分率為 x5000 x）=4050（1x）=0.81，1，x ，x （合題意，舍去 答：平均每次下調(diào)的百分率為 10%；（2）方案一的總費用為：1004050 =396900 ；方案二的總費用為：1004050 元 方案一優(yōu)惠方案一優(yōu)惠16 / word24圖所示，一次函數(shù) y=k x+b 圖象與反比例函數(shù) y=1的圖象交于 M 兩（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）一次函數(shù)圖象與 y 軸交點 ，連接 OM、ON求 的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題【分析把 N 的標(biāo)入反比例函數(shù)，能求出反比例