牛頓第二定律特性的理解和應(yīng)用

1、牛頓第二定律特性的理解和應(yīng)用牛頓第二定律作為動力學(xué)的核心規(guī)律，表述為：物體的加速度跟物體 所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方 向相同。它闡明了物體的加速度跟物體的質(zhì)量和物體受到的合外力的關(guān) 系。其表達(dá)式F合=ma十分簡明扼要，但內(nèi)涵卻十分豐富。充分理解牛 頓第二定律的八個特性，有助于正確利用牛頓第二定律解決動力學(xué)問題。因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，作用力是因，加速度是果。在牛 頓第二定律表達(dá)時，應(yīng)說成加速度和合外力成正比，不能說成合外力與加 速度成正比。在實際處理問題時，要想知道物體的運動情況，則首先對物 體進(jìn)行正確析受力分析。矢量性：牛頓第二定律的表達(dá)式是一矢量

2、式，它不僅定量說明了加 速度和力的關(guān)系，而且在方向上明確了兩者的關(guān)系，即加速度的方向由合 力方向決定，加速度方向與合外力方向嚴(yán)格保持一致。在實際處理問題 時，經(jīng)常出現(xiàn)兩種情形：已知加速度方向確定合外力方向；已知合外力方 向，確定加速度方向。瞬時性：加速度和合外力存在同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失，瞬 時對應(yīng)的關(guān)系。加速度和合外力都是狀態(tài)量，對應(yīng)某一時刻。瞬時力決定 瞬時加速度，當(dāng)合外力為零時，物體的加速度也為零，當(dāng)合外力發(fā)生突變 時，與之對應(yīng)的加速度也隨之發(fā)生突變，當(dāng)合外力最大時，物體的加速度 也同時達(dá)到最大。在高中階段，常見輕繩和輕彈簧的比較，一般情況下，輕繩不需要形 變恢復(fù)時間，其彈力可以發(fā)

3、生突變，而輕彈簧（或橡皮繩）需要較長的形 變恢復(fù)時間，在瞬時問題中，彈簧沒有形變恢復(fù)時間，其彈力大小不變。獨立性：作用在物體上的每一個力，都能產(chǎn)生一個與之對應(yīng)的加速 度，與其它力無關(guān)。物體的加速度一般指的是合加速度，即是每一個力產(chǎn) 生的加速度的矢量和。在處理實際問題時，一般先求物體所受各個力的合 力，再求出物體的合加速度，很少有先求出各個力產(chǎn)生的加速度，再求出 各個加速度的合加速度。在處理受力比較復(fù)雜的實際問題時，根據(jù)矢量的合成與分解，經(jīng)常把 牛頓第二定律寫成兩個垂直方向的分量式。由牛頓第二定律的獨立性可 知，物體受x方向的合外力產(chǎn)生的加速度ax，物體受y方向的合外力產(chǎn)生 的加速度ay。牛頓第

4、二定律分量式為：Fx=max； Fy=may。而在正交分 解時，常有把力向加速度方向分解和把加速度向力方向分解的兩種方法。同體性：牛頓第二定律中出現(xiàn)了三個物理量，這三個物理量必須對 應(yīng)同一個研究對象。這個研究對象可以是單獨的一個物體，也可以是幾個 物體組成的一個整體。對不同研究對象受力分析時，經(jīng)常采用整體法和隔 離法。對連接體問題，一般所求的力是內(nèi)力時，應(yīng)先整體法求加速度，后 隔離法求力；如所求的力是外力時，應(yīng)先隔離法求加速度，后整體法求 力。但不管是整體法還是隔離法，在列牛頓第二定律方程時一定要注意三 個物理量對應(yīng)同一研究對象。同一性：牛頓第二定律中的三個物理量，一定是采用同一單位制?，F(xiàn)在常

5、用的是國際單位制，即力的單位用“N”，質(zhì)量單位用“kg”，加速度 單位用 “m/s2”，1N=1kgm/s2。由于在物理學(xué)中，特別是理論物理學(xué)中，有時需要使用厘米克秒制單 位及其發(fā)展的電磁單位，所以厘米克秒制至今仍作為一種保留使用的單位 制。這種單位制下，同樣存在F=kma中的比例系數(shù)k=1，力的單位用 “dyn （達(dá)因）”，質(zhì)量單位用“g”，加速度單位用“cm/s2”，1dyn=1gcm/s2。相對性：牛頓第二定律只有在慣性參考系中才成立，反過來說，牛 頓運動定律成立的參考系稱為慣性參考系。所謂慣性參考系就是所有物體 在這個坐標(biāo)系中當(dāng)不受外力時，將保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)，地面和 相對于地

6、面靜止或作勻速直線運動的物體可以近似看作是慣性參考系。但 在研究航天器空間的運行時，必須考慮地球緩慢自轉(zhuǎn)的影響，這時地心坐 標(biāo)系就是一個更精確的慣性系。在非慣性系中，如果利用牛頓第二定律，必須引入一個慣性力。對于 慣性力可以這樣理解：當(dāng)物體加速時，慣性會使物體有保持原有運動狀態(tài) 的傾向，若是以該物體為坐標(biāo)原點，看起來就仿佛有一股方向相反的力作 用在該物體上，因此稱之為慣性力。慣性力是一個假想的力，實際并不存 在。慣性力的大小等于物體質(zhì)量乘以非慣性參考系自身的加速度a，方向 與加速度方向相反。牛頓第二定律表達(dá)式修正為F+F慣=ma“，式中F表 示實際受到的合外力，F(xiàn)慣是慣性力，F(xiàn)慣=-ma，a是物體相對于非慣性 系的加速度。例如對于豎直方向以加速度a向上勻加速運動的電梯中，站 著一個相對電梯靜止的人，求電梯對人的支持力時，以地面為參考系，則 牛頓第二定律表示為FN-mg=ma，以電梯為參考系，牛頓第二定律修正 為FN-mg-ma =0，這兩種求解的結(jié)果是等效的。在高中階段，不建議選擇非慣性系為參考系，上述這個例子可用等效重力場的思維去解決，即在超重時，等效重力加速度g=g+a，則FN = mg=m（g+a）。局限性：牛頓運動定律只適用于宏觀低