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1、2020山大附中高中物理競賽輔導(dǎo)課件(熱學(xué))熵增加原理舉例(共22張PPT)2020山大附中高中物理競賽輔導(dǎo)課件(熱學(xué))熵增加原理舉例(熵增加原理舉例孤立系統(tǒng)所進(jìn)行的自然過程總是有序向無序過渡,熱力學(xué)幾率增加, 熵S= kln 增加,都將導(dǎo)致整個系統(tǒng)熵的增加?;蛘哒f,在孤立系統(tǒng)發(fā)生的自然過程,總是沿著熵增加的方向進(jìn)行。熵增加原理:在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的任何SS0或 S0在孤立系統(tǒng)中發(fā)生不可逆過程引起了整個系統(tǒng)熵的增加不可逆過程不可逆過程S=S0或 S=0 可逆過程熵增加原理舉例孤立系統(tǒng)所進(jìn)行的自然過程總是有序向無序過渡,熱 不能將有限范圍(地球)得到的熵增原理外推到浩瀚的宇宙中去。否則會得出宇宙必
2、將死亡的“熱寂說”錯誤結(jié)論。例:一乒乓球癟了(并不漏氣),放在熱水中浸泡,它重新鼓起來,是否是一個“從單一熱源吸熱的系統(tǒng)對外做功的過程”,這違反熱力學(xué)第二定律嗎? 球內(nèi)氣體的溫度變了 不能將有限范圍(地球)得到的熵例:一乒乓球癟了例:理想氣體經(jīng)歷下述過程,討論E,T,S,W 和 Q 的符號。PV等溫線ab12ETWQ1 2S00+00-PVab絕熱線12ETWQ1 2S0+-+0-+-例:理想氣體經(jīng)歷下述過程,討論E,T,S,W 和 Q 例:1摩爾氣體絕熱自由膨脹,由V1 到V2 ,求熵的變化。?2DSdQTdQTQT=1210E=1E2T1T2=S T),最大輸出功是多少?解:1) 可逆卡諾
3、熱機效率最高,且這就是最大輸出功2)工作物質(zhì)Q,則熱庫 -Q例:一物體熱容量 C(常數(shù)),溫度 T,環(huán)境溫度 T,要求例:1kg 0 oC的冰與恒溫?zé)釒欤╰=20 oC )接觸,冰和水微觀 狀態(tài)數(shù)目比?(熔解熱=334J/g)最終熵的變化多少?解:冰融化成水水升溫,過程設(shè)計成準(zhǔn)靜態(tài)過程,即,與一系列熱庫接觸由玻耳茲曼熵公式例:1kg 0 oC的冰與恒溫?zé)釒欤╰=20 oC )接觸,熱庫,設(shè)計等穩(wěn)放熱過程總熵變化例:1摩爾氣體絕熱自由膨脹,由V1 到V2 ,求熵的變化。1)由玻耳茲曼熵公式,因 (R=kNA )2) 是否 ?設(shè)計一可逆過程來計算熱庫,設(shè)計等穩(wěn)放熱過程總熵變化例:1摩爾氣體絕熱自由
4、膨脹,由例:1mol 理想氣體裝在一個容器中,被絕熱隔板分成相等的兩 部分(體積相等,粒子數(shù)相等),但溫度分別為 T1 和 T2 , 打開絕熱隔板,混合,達(dá)到平衡態(tài),求熵的變化。解:1)設(shè)計一可逆過程,使氣體溫度達(dá)到平衡溫度 T,再混合相同氣體?2)利用積分得對兩部分分別計算,然后再相加,結(jié)果相同。不同氣體混合熵例:1mol 理想氣體裝在一個容器中,被絕熱隔板分成相等的兩兩邊是相同氣體,中間有無隔板,微觀狀態(tài)數(shù)不變。相同氣體混合熵不同氣體溫度、壓強相同被分成兩部分,后混合。S = kNlnV + const.S = kNlnV - 2 k N/2 lnV/2 = kN ln2 混合熵對一摩爾氣
5、體兩邊是相同氣體,相同氣體混合熵不同氣體溫度、壓強相同S = 兩個粒子相同,M+M-1+ - - - - - - +1 =2M(M+1) M22!三個粒子相同I22!I=1I=MM33 - 2!M33! M個格兩個不同粒子任意添,M2種添法N個相同粒子,當(dāng)NMMNN! 三個不同粒子有 M3 添法兩個粒子相同,M+M-1+ - - - - - - +1 =熱庫,設(shè)計等穩(wěn)放熱過程總熵變化例:1摩爾氣體絕熱自由膨脹,由V1 到V2 ,求熵的變化。1)由玻耳茲曼熵公式,因 (R=kNA )2) 是否 ?設(shè)計一可逆過程來計算熱庫,設(shè)計等穩(wěn)放熱過程總熵變化例:1摩爾氣體絕熱自由膨脹,由計算熵時 S = k
6、 ln 相同粒子熵 S = S不同粒子 - k ln N! S不同粒子 - k N ln N/eS = S不同粒子 - k N ln N/e + 2k N/2 ln N/2e = 0微觀狀態(tài)數(shù)目是對于 N 個粒子全同情況計算熵時 S = k ln 相同粒子熵 S = 例:N個原子的單原子理想氣體,裝在體積 V 內(nèi),溫度為 T 的微觀狀態(tài)數(shù)目 是多少?解:利用積分得或例: 在汽油機中,混入少量汽油的空氣所組成的氣體被送入 汽缸內(nèi),然后氣體經(jīng)歷循環(huán)過程。這個過程可以近似地 用以下各步表示,氣體先被壓縮,氣體爆炸,膨脹做功, 最后排氣,完成循環(huán)。求該熱機的效率。解:設(shè)想一個比較接近的可逆循環(huán)過程全同
7、粒子?例:N個原子的單原子理想氣體,裝在體積 V 內(nèi),溫度為 TPVabcdV1V2Q2Q1計算 Q1同理由絕熱過程只決定于體積壓縮比,若壓縮比 7,=1.4 ,則 =55%,實際只有25%。PVabcdV1V2Q2Q1計算 Q1同理由絕熱過程只決定于4.9 溫熵圖dW=PdV,P-V 圖上曲線下面積為做的功; 熵是狀態(tài)量,又dQ=TdS,T-S 圖上曲線下面積為吸的熱。TSQTSQ=WTSQ=WT1T2可逆卡諾循環(huán)效率都相同,4.9 溫熵圖dW=PdV,P-V 圖上曲線下面積為做的功;4.10 熵和能量退化前例,物體溫度 T,環(huán)境溫度 T,可利用的熱 C(T- T),但最大功只有不可逆過程在能量利用的后果是使一定的能量 Ed 從能做功的形式變?yōu)椴荒茏龉Φ男问?,即,成了退化的能量?) 機械功全部變熱能,高溫?zé)釒鞙囟?T 變?yōu)?T+dT利用低溫?zé)釒?T,熱機做功退化的能量4.10 熵和能量退化前例,物體溫度 T,環(huán)境溫度 T,可從而有2) TA 和TB 傳遞熱量 dQ3)理想氣體溫度 T , 由V1 到V2 ,絕熱自由膨脹與熱庫接觸,等溫膨脹絕熱自由膨脹不做功,利用低溫
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