2021屆新生高中數(shù)學起始課

1、2021屆新生高中數(shù)學起始課2021屆新生高中數(shù)學起始課上課有三寶：課本筆空白紙講三個問題：數(shù)學是什么？為什么要學數(shù)學？怎樣學好數(shù)學？兩個提醒三個問題聚精會神，珍惜時光；磨礪自己，百折不饒.三年很快上課有三寶：課本筆空白紙講三個問題：數(shù)學是什么？為什么要學數(shù)數(shù)學本來就高貴 畢達哥拉斯兄弟會 他們在一起聊哲學、數(shù)學，是當時的一個精英組織。這個兄弟會想加入很難，必須要經(jīng)過畢達哥拉斯本人的面試。 畢達哥拉斯兄弟會 他們在一起聊哲學、數(shù)學，是當時的一個精英組織。這個兄弟會想加入很難，必須要經(jīng)過畢達哥拉斯本人的面試。數(shù)學本來就高貴 畢達哥拉斯兄弟會 畢達哥拉斯兄弟會1.數(shù)學是什么？畢達哥拉斯認為：數(shù)是基

2、本的本原.萬物皆數(shù)數(shù)是萬物的本質(zhì)，就宇宙的規(guī)定性來說，它的組織通常是數(shù)及其關(guān)系的和諧的體系亞里士多德形而上學.1.數(shù)學是什么？畢達哥拉斯認為：數(shù)是基本的本原.萬物皆數(shù)數(shù)是純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系，所以是非常現(xiàn)實的材料.數(shù)學是研究思想事物的抽象的科學. 1.數(shù)學是什么？ 數(shù)學是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學.數(shù)學中的轉(zhuǎn)折點是笛卡爾的變數(shù).有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了，. 純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系，所以是非?，F(xiàn)實21 九月 20226數(shù)學是結(jié)構(gòu)的科學. 數(shù)學是以精確的和客觀的形式系統(tǒng)地闡明

3、基本的結(jié)構(gòu)特征. A. Adrian Albert (A.阿德里安艾伯特)1.數(shù)學是什么？21 九月 20228數(shù)學是結(jié)構(gòu)的科學. 1.數(shù)學是什么？21 九月 20227數(shù)學是模式的科學.數(shù)學家們尋求存在于數(shù)量、空間、科學、計算機乃至想象之中的模式.數(shù)學理論闡明了模式間的關(guān)系.函數(shù)和映射、算子和射把一類模式與另一類模式聯(lián)系起來從而產(chǎn)生穩(wěn)定的數(shù)學結(jié)構(gòu).數(shù)學應用即是利用這些模式對于相應的自然現(xiàn)象作出“解釋”和“預言”. L.Steen1.數(shù)學是什么？21 九月 20229數(shù)學是模式的科學.數(shù)學家們尋求存在于數(shù)21 九月 20228數(shù)學是一門藝術(shù)，因為它創(chuàng)造了顯示人類精神的純思想的形式與模式. H.

4、 Fehr數(shù)學是思維的體操. W. Weiner數(shù)學是一種精神，一種理性精神. M. Kline1.數(shù)學是什么？21 九月 202210數(shù)學是一門藝術(shù)，因為它創(chuàng)造了顯示人類21 九月 202291.數(shù)學是什么？數(shù)學是活生生的經(jīng)驗.數(shù)學是人類思維的表達形式，是人們慎密周詳?shù)耐评硪约皩ν昝谰辰绲淖非?數(shù)學基本要素是：邏輯和直觀、分析和構(gòu)造、一般性和個別性。 Richard Courant（R.柯朗）21 九月 2022111.數(shù)學是什么？數(shù)學是活生生的經(jīng)驗.21 九月 2022102.為什么要學習數(shù)學？數(shù)學是用來簡化和領(lǐng)悟世界上各種現(xiàn)象之間的關(guān)系，進而幫助人們征服世界。只有用數(shù)學語言才能高標準的、

5、嚴格的、精確的描述各種關(guān)系. Albert. Einstein21 九月 2022122.為什么要學習數(shù)學？數(shù)學是用來簡化21 九月 2022112.為什么要學習數(shù)學？沒有數(shù)學這門語言，事物間大多數(shù)密切的類似關(guān)系將永遠不會被我們發(fā)現(xiàn)，我們也無從發(fā)現(xiàn)世界內(nèi)部的和諧. H. Poincare一種科學只有在成功地運用數(shù)學時，才算達到了真正完善的地步. 21 九月 2022132.為什么要學習數(shù)學？沒有數(shù)學這門語21 九月 2022122.為什么要學習數(shù)學？培根說：“談史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學使人周密，科學使人深刻，倫理學使人莊重，邏輯修辭學使人善辯，凡有所學皆成性格?！笨巳R因說：“音樂能激發(fā)或

6、撫慰情懷， 繪畫能使人賞心悅目， 詩歌能動人心弦， 哲學使人獲得智慧， 科學可改善物質(zhì)生活， 但數(shù)學能給予以上的一切?！?1 九月 2022142.為什么要學習數(shù)學？培根說：“談史2021屆新生高中數(shù)學起始課3.怎樣才能學好高中數(shù)學？A. 要養(yǎng)成自主學習與自主探究的習慣. 優(yōu)秀是一種習慣. 畢嘯天（2010屆校友、清華大學本、碩、博）在高一課本剛發(fā)下來的第一時間就把數(shù)學課本從頭到尾看了一遍. 3.怎樣才能學好高中數(shù)學？A. 要養(yǎng)成自主學習與自主探究的習B. 要養(yǎng)成總結(jié)提煉與舉一反三的習慣.3.怎樣才能學好高中數(shù)學？ 一招一式果然重要，但是理解本質(zhì)更重要.理解本質(zhì)才能統(tǒng)領(lǐng)全局.B. 要養(yǎng)成總結(jié)提

7、煉與舉一反三的習慣.3.怎樣才能學好高中數(shù)C. 要有“根據(jù)地”習性， 善用發(fā)散思維.3.怎樣才能學好高中數(shù)學？要學會背景分析、思考來龍去脈、探索因果關(guān)系、聯(lián)想類比猜想.C. 要有“根據(jù)地”習性， 善用發(fā)散思維.3.怎樣才能學好高D. 要十分重視概念的理解.3.怎樣才能學好高中數(shù)學？要領(lǐng)會從具體事例概括抽象出本質(zhì)特征，學習如何準確地運用數(shù)學語言.D. 要十分重視概念的理解.3.怎樣才能學好高中數(shù)學？要領(lǐng)會E. 要十足的信心和堅強毅力面對挑戰(zhàn).3.怎樣才能學好高中數(shù)學？ 當你閱讀教材時，可能會覺得很容易，但是，一動手做題就馬上感覺心里不踏實. 怎么辦？ 反復看課本，徹底理解基本概念；充分體會例題的

8、解答過程，抓出題解過程的主線邏輯. 按照自己的思路給出解答，比較課本的解答過程，分清楚差異所在，并虛心教會一個不會的同學.E. 要十足的信心和堅強毅力面對挑戰(zhàn).3.怎樣才能學好高中數(shù) 動態(tài)與靜態(tài)、 整體與局部、 連續(xù)與間斷、 必然性與偶然性、肯定與否定、 量變與質(zhì)變、 有序和無序， 發(fā)展的觀點， 實踐的觀點， 聯(lián)系的觀點， 現(xiàn)象和本質(zhì)的觀點， 相對性與絕對性的觀點等。 3.怎樣才能學好高中數(shù)學？F. 要領(lǐng)悟與應用數(shù)學思想方法. 配方法、分析法、綜合法、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)換、 化歸法、歸謬法 、解析法、分類討論、數(shù)學歸納法、歸納與猜想、類比與猜想、特殊化、構(gòu)造法等等 動態(tài)與靜態(tài)、 整體與局部、 連

9、續(xù)與間斷、 必然性與偶然性、3.怎樣才能學好高中數(shù)學？問題是數(shù)學的心臟(Halmos,Paul Richard,1916-)美國數(shù)學家：遍歷理論、代數(shù)邏輯、希爾伯特空間算子、測度論等 “希爾伯特23個問題 ” 1900年，Hilbert.D在巴黎數(shù)學家大會上提出了23個最重要的問題供二十世紀的數(shù)學家們?nèi)パ芯? 8.素數(shù)問題包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孿生素數(shù)問題等。一般情況下的黎曼猜想仍待解決。哥德巴赫猜想的最佳結(jié)果屬于陳景潤（1966），但離最解決尚有距離。目前孿生素數(shù)問題的最佳結(jié)果屬于陳景潤、陶哲軒、張益唐等人，張益唐證明了存在無窮多個差小于7000萬的素數(shù)對。 G. 問題意識.3.怎樣才

10、能學好高中數(shù)學？問題是數(shù)學的心臟(Halmo提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅能是一個數(shù)學上或?qū)嶒炇疑系募寄芏选６岢鲂碌膯栴}、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。 Albert.Einstein，提出光量子假設，成功解釋了光電效應，因此獲得1921年諾貝爾獎，1905年創(chuàng)立狹義相對論。1915年創(chuàng)立廣義相對論 1879.3.141955.4.18 被時代周刊評選為“世紀偉人” 提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅能是 學習數(shù)學的樂趣來自于探究數(shù)學的過程.你認識的“1”是什么？ 請發(fā)揮你的想象. 學習數(shù)學的樂趣來自于探究數(shù)學的過程.你認識的“121 九月 20222321 九月 20222521 九月 20222421 九月 2022262021屆新生高中數(shù)學起始課21 九月 20222621 九月 202228斐波那契數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、