孔距尺寸的標(biāo)注與孔的位置度公差的確定

1、孔距尺寸的標(biāo)注與孔的位置度公差的確定11孔距尺寸的標(biāo)注與孔的位置度公差的確定11孔距尺寸的標(biāo)注與孔的位置度公差的確定"肖萬選"摘 要本文根據(jù)尺寸鏈原理，對(duì)孔距尺寸的三種標(biāo)注方法作了分析，導(dǎo)出了組合件上孔的位JL度公差旳計(jì)算公式。在機(jī)械設(shè)計(jì)中，對(duì)于采用螺釘或螺栓連接的兩個(gè)或多個(gè)零件來說，為了保證零件的互換 性，必須根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，合理標(biāo)注孔距尺寸，正確規(guī)定孔距公差。但由于種種樂因， 設(shè)計(jì)圖中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問題，給零件裝配帶來了困難。本文從韮本原理出發(fā)，對(duì) 設(shè)計(jì)實(shí)例作了分析，并就孔距公差與尺寸標(biāo)注如何適應(yīng)加工要求等問題進(jìn)行了討論。一、基本原理孔距尺寸的標(biāo)注與孔距公差

2、的確定是以尺寸鏈原理為依據(jù)的"如果采用完全互換法解孔 距尺寸鏈，那么封閉環(huán)的公差等于所有組成環(huán)公差之和。IL；匕如J目前在設(shè)計(jì)圖中標(biāo)注孔距尺寸釆用了鏈?zhǔn)綐?biāo)注、階梯式標(biāo)注和位置度標(biāo)注三種方法，分 別如圖1 (a)、(b)和(c)所示。"IIcbh在圖1 (a)中，孔1與孔3、孔1與孔4相對(duì)位移的公差分別為0.8 (±0.4)和1.2 (±0.6)。在圖1 (b)中，孔2與孔3、孔2與孔4、孔3與孔4相對(duì)位移的公差都是 0.8 (±0.4)。在圖1 (c)中，任意兩孔相對(duì)位移的公差都是0.4?？梢钥闯觯诳拙喑叽?個(gè)數(shù)大于2且給定的孔距公差相等的情

3、況下，孔距尺寸按鏈?zhǔn)綐?biāo)注時(shí)孔之間可能出現(xiàn)的最大本文于1989年4月26日收到。"南京船舶雷達(dá)研究所。© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved 相對(duì)位移大于按階梯式標(biāo)注時(shí)孔之間可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移。采用位置度標(biāo)注時(shí)，孔之間 可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移等于位置度公差的2倍。兩個(gè)零件采用螺釘連接時(shí)，其中一個(gè)零件上的孔是光孔，另一個(gè)零件上的孔是螺孔。設(shè) 一個(gè)零件上孔之間可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移為，另一個(gè)零件上孔之間可能出現(xiàn)的最大相 對(duì)位移為Nb,兩個(gè)零件上孔的位

4、置度公差分別為T和光孔與螺釘之間的間隙為Z,那么dl. + Mb<2Z( 1)T. + TbWZ(2)當(dāng)T. = Tb = T時(shí),得T<-(3)2兩個(gè)零件采用螺栓連接時(shí)，零件上的孔都是光孔。設(shè)光孔與螺栓之間的間隙為Z,那么bl* + blbW4Z( 4 )T. + TbW2Z(5)當(dāng)T嚴(yán)T嚴(yán)T時(shí)，得TWZ(6)二. 實(shí)例分析!saII01II0例1圖2 (a)是某機(jī)柜的蓋板簡(jiǎn)圖。蓋板與機(jī)柜骨架采用螺釘(M4連接。蓋板 上的光孔與骨架上的螺孔的孔距尺寸采用了相同的標(biāo)注方法?？拙喙頱L = 0.4,光孔與螺 釘之間的間隙Z=05,單位為毫米。02譏5& .0 - e ya專

5、|血 p 2 f425_一ZJG(b>圖2圖中的孔距尺寸是按鏈?zhǔn)綐?biāo)注的。運(yùn)用尺寸鏈原理進(jìn)行分析，可以知道孔8與孔1之間 可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移大于其它孔之間以及這兩個(gè)孔與其它孔之間可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位 移?？?與孔1之間在x軸和y軸方向上可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移分別為© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved. h(tn:/wwwxnki.n<!12宙達(dá)與對(duì)抗1989年第2期dl1 = 4dL = 4X0t4 = lt6 dlr = 3&L =

6、3xOe4 = l>2因此 dl. =+ W肓2廠=2根據(jù)巳知條件，機(jī)柜骨架上螺孔之間可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移為dlb = Ma = 2因?yàn)?dl. + 61b = 2 + 2= 42Z = 2xO .5= 1所以 dl. + dlb>2Z這就是說，按圖2 （a）加工時(shí)，蓋板上的一些孔與機(jī)柜骨架上相應(yīng)的螺孔可能對(duì)不準(zhǔn), 以致螺釘擰不上。解決這個(gè)問題可以采用下列兩種方法*（1）增大間隙，減小孔距公差。設(shè)Z = 1,利用上面的計(jì)算式可以得到61. + dlb = 2M. = 2/Z昭匸）H（36L） 2 =108L2Z = 2 x 1 = 2令106L= 2得&L = 0.2所得

7、到的孔距公差是原來的一半，這對(duì)加工是不利的。（2）改變孔距尺寸的標(biāo)注方法。在圖2 （b）中，孔距尺寸是用位置度控制的。設(shè) T. = TpT,則得T誇呼“25如果按圖2 （b）加工，裝配時(shí)螺釘與螺孔就能很好地結(jié)合。例2某組合式腔體由側(cè)板（2個(gè)）和端蓋（2個(gè)）組成，腔體與蓋板通過螺釘（M3） 固定在一起。&L = 0.3, Z = 0.5o有關(guān)尺寸如圖3所示。sv甘B© 1994-2011 China Academic Journal Ekctranpublishing House. All rights reserved.孔距尺寸的標(biāo)注與孔的位置度公差的確定135"2

8、仃Q5緲也圖中的孔距尺寸是按階梯式標(biāo)注的。腔體圖3 ( a)上有些螺孔之間的相對(duì)位移不僅取 決于孔距公差，而且還取決于側(cè)板和端蓋的有關(guān)尺寸公差。通過分析，可以知道孔1、2、 3與孔4、5之間可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移就是孔組中孔之間可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移。現(xiàn) 以孔3與孔4為例來計(jì)算6h。孔3與孔4之間在x軸和y軸方向上可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移分別為61M = dL + 0.1x 2 +0.05X 2 +6L= 0.34-0.2 + 0.1+0.3 = 0.9dlr = 8L + 0.08x2 + 6L= 0.3 + 0.16 + 0.3 = 0.76因此 "嚴(yán)+=v/0；91 + 0.76

9、1 1.18對(duì)于蓋板(圖3 (b)來說，仍可以用與腔體上的孔3和孔4相對(duì)應(yīng)的光孔作為例子 來計(jì)算bl. = %/(26L? +-C2&L)2 = x/CTxO2 + (2 x0；3V«0.85因?yàn)?61*18 + 0.85 = 2.032Z = 2XO .5= 1所以 61. + "b>2Z同上述情況一樣，蓋板上的一些孔與組合式腔休上相應(yīng)的螺孔可能對(duì)不準(zhǔn)，以致螺釘擰 不上。采用圖4所示的位置度標(biāo)注方法，就不會(huì)出現(xiàn)這種情況。圖中T = 0.2,光孔直徑為 ©3.6,因此Z =0.eo T值是通過計(jì)算得到的。下面來推導(dǎo)腔休上孔的位置度公差T的計(jì)算 公式。

10、匕竹32M3-必刁磁遊阿3初J2hina Academic Journal Electronic Publ 田 4： House. All rights reserved14雷達(dá)與對(duì)抗1989 年第2期在圖4 (a)中，可先以孔3與孔4為例來計(jì)算"仁 孔3與孔4之間在x軸和y軸方 向上可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移分別為bk = T + T5 + T, + T = T, + T3+2Td!I = T + T1 + T = T1 + 2T式中Ti和T：為腔體端蓋的有關(guān)尺寸公差,T3為側(cè)板的有關(guān)尺寸公差。應(yīng)當(dāng)注意，孔3與孔4相對(duì)位移的公差帶不是矩形，而是如圖5所示的圖形。由圖5得 61"

11、;"(貫肓“吋亍-乜丁14雷達(dá)與對(duì)抗1989 年第2期14雷達(dá)與對(duì)抗1989 年第2期(7)(8)在圖4 (b) r|i,孔組中任意兩孔之間可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移都相等，即61a = 2T因此 += y(Tl + T3)2 + TJ +4T(+T3) 2+ T； +4TW2Z2Z-J <Tl + T3) UT：TV設(shè)工和:STj分別為組合件在x軸和y軸方向上的有關(guān)尺寸公差之和，用三和:ST分別代替式(8)中的(T.+Tg)和T2,于是式(8)可寫成© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing Hous

12、e. All rights reserved h(tp:/www>cnki.nel16雷達(dá)與對(duì)抗1989年 第2期(9)這就是組合件釆用螺釘連接時(shí)孔的位置度公差的計(jì)算公式。根據(jù)式（4）,用4Z代替式（9）中的2Z,就可以得到組合件采用螺栓連接時(shí)扎的位 置度公差的計(jì)算公式，(10)T<-通過分析可以知道，圖4 （a）中孔3與孔4相對(duì)位移的公差小于孔4或孔5與孔9或 孔10相對(duì)位移的公差，后者就是孔組中孔之間可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移。以孔4與孔10為例 計(jì)算時(shí)，則得STi = T1+T3 + T4 = 0.1+ 0<2 + 0.1 = 0.4ST|= 0設(shè)Z=0.6,于是腔體上孔的

13、位置度公差為994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved h(tp:/ j16雷達(dá)與對(duì)抗1989年 第2期994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved h(tp:/ j16雷達(dá)與對(duì)抗1989年 第2期TW2Z-y(STi)2 + (2Tj)242X0,6-y/Q,42 + 0z一 r= 0.2994-2011 China Academic Journal Elect

14、ronic Publishing House. All rights reserved h(tp:/ j16雷達(dá)與對(duì)抗1989年 第2期取 T =0.2三. 討 論1、前面巳經(jīng)講過，對(duì)于同一個(gè)零件或組合件來說，如呆孔紐某一方向上的孔距尺寸個(gè) 數(shù)大于2且給定的孔距公差相等的話，那么孔距尺寸按鏈?zhǔn)綐?biāo)注時(shí)孔之間可能出現(xiàn)的最大相 對(duì)位移就大于按階梯式標(biāo)注時(shí)孔之間可能出現(xiàn)的最大相對(duì)位移。就是說，前者需要較大的間 隙來補(bǔ)償。在這種情況下，如果所給定的間隙相等，那么按鏈?zhǔn)綐?biāo)注時(shí)就要減小孔距公差。 顯然，這對(duì)加工是不利的。因此，在設(shè)計(jì)中一般不要按鏈?zhǔn)綐?biāo)注孔距尺寸。2、與鏈?zhǔn)胶碗A梯式標(biāo)注法相比，用位置度控制孔距

15、具有充分利用公差帶、避免謀差積 累、體現(xiàn)綜合要求等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)孔距尺寸較多時(shí)，或者孔按圓周分右時(shí)，采用位置度標(biāo)注顯得 比較方便。因此，在設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，按位置度標(biāo)注孔距尺寸。3、孔的位置度公差取決于間隙的大小。根據(jù)具體情況，將間隙設(shè)計(jì)得大一些，可以增 大位置度公差。4、同一方向上孔距尺寸基準(zhǔn)的一致性，可以避免零件有關(guān)尺寸公差對(duì)孔的位置度公差 的影響。設(shè)計(jì)零件時(shí)，在孔組的孔距尺寸方向上應(yīng)當(dāng)選定一個(gè)基準(zhǔn)。設(shè)計(jì)組合件吋，應(yīng)當(dāng)遵 循最短尺寸鏈原則，正確選擇孔距尺寸基準(zhǔn)。5、對(duì)于組合件來說，孔的位置度公差不僅取決于間隙的大小，而且還取決于有關(guān)零件 的尺寸公差。利用式（9）相式（10）計(jì)算組合件

16、上孔的位置度公差時(shí)，必須注意下列兩 點(diǎn)，（1）首先要確定孔組中哪兩個(gè)孔的相對(duì)位移的公差等于孔組中孔之間可能出現(xiàn)的最大 相對(duì)位移。然后以這兩個(gè)孔為例計(jì)算YTi和YTj。（2）圖4中有關(guān)零件尺寸的公差帶對(duì)于其基本尺寸是對(duì)稱分布的。如果不是這種情 況，就要在極限尺寸和公差不變的冬件下，將這些尺寸加以變換，使公差帶對(duì)稱于變換后的 基本尺寸（例如將100計(jì)r變換為100.1+0.1, 100-S.2變換為99.9±0.1, 100：；：變換為 99.8±0】，）。變換后的基本尺寸是設(shè)計(jì)其它零件時(shí)確定孔距尺寸的依據(jù)之一。參考文IttI肖萬選，“孔距公差分析”，雷遲技術(shù)，1979, No.2。2）厚念釗等,互換性與技術(shù)測(cè)覺，中國(guó)計(jì)量出版社，1986。3國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，形狀和位辰公差，技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1981。（上揍第505）6中，在45和94千兆赫