加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析

1、機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ) 4.4 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析Statistic Analysis of Machining Errors第4章 機(jī)械加工質(zhì)量Machining Quality1加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第1頁4.4.1 加工誤差統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 系統(tǒng)誤差 在次序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律改變加工誤差。 常值系統(tǒng)誤差其大小和方向均不改變。如機(jī)床、夾具、刀具制造誤差，工藝系統(tǒng)在均勻切削力作用下受力變形，調(diào)整誤差，機(jī)床、夾具、量具磨損等原因引發(fā)加工誤差。 變值系統(tǒng)誤差誤差大小和方向按一定規(guī)律改變。如機(jī)床、夾具、刀具在熱平衡前熱變形，刀具磨損等原因引發(fā)加工誤差。加工誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差常值系統(tǒng)誤

2、差變值系統(tǒng)誤差加工誤差分類2加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第2頁4.4.1 加工誤差性質(zhì) 在連續(xù)加工一批零件中，出現(xiàn)誤差假如大小和方向是不規(guī)則地改變著，則稱為隨機(jī)誤差。 隨機(jī)誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機(jī)原因共同作用而引發(fā)。 如毛坯余量或硬度不均，引發(fā)切削力隨機(jī)改變而造成加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應(yīng)力引發(fā)變形等。 隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。隨機(jī)誤差3加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第3頁4.4.2 機(jī)械加工誤差分布規(guī)律 研究實(shí)踐證實(shí)，若無某種優(yōu)勢(shì)誤差原因影響，在機(jī)床上用調(diào)整法加工一批零件時(shí)，得到試驗(yàn)分布曲線與正態(tài)分布曲線靠近。 式中x、和分別為 正態(tài)分布隨機(jī)變量、隨機(jī)變量總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 正態(tài)分布概率密度函數(shù)（4-

3、27）yF（z）圖4-28 正態(tài)分布曲線( z = 0 )x(z)0z-+4加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第4頁1234.4.2 機(jī)械加工誤差分布規(guī)律 平均值=0，標(biāo)準(zhǔn)差=1正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為：x N ( 0, 1 ) 正態(tài)分布分布函數(shù)（4-29）令：稱 z 為標(biāo)準(zhǔn)化變量yF（z）圖4-28 正態(tài)分布曲線( z = 0 )x(z)0z-+表征分布曲線位置參數(shù)表征分布曲線形狀參數(shù)5加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第5頁4.4.2 機(jī)械加工誤差分布規(guī)律 3（或6）標(biāo)準(zhǔn) 隨機(jī)變量x落在3范圍概率為2x0.49865=99.73%，落在此范圍外概率僅為0.27%，能夠忽略不計(jì)。普通情況都取正態(tài)分布曲線分散范圍為3。

4、 6大小代表了某種加工方法在一定條件下所能到達(dá)加工精度。所以普通情況下應(yīng)使所選擇加工方法標(biāo)準(zhǔn)差與公差帶T之間含有以下關(guān)系6加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第6頁4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 研究加工精度方法普通有兩種： 一是原因分析法，經(jīng)過分析計(jì)算或試驗(yàn)、測(cè)試等方法，研究某一確定原因?qū)庸ぞ扔绊?。普通不考慮其它原因同時(shí)作用，主要是分析各項(xiàng)誤差單獨(dú)改變規(guī)律。 二是統(tǒng)計(jì)分析法，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)生產(chǎn)中一批工件實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，用以控制工藝過程正常進(jìn)行。 這兩種方法在生產(chǎn)實(shí)際中往往結(jié)合起來應(yīng)用。普通先用統(tǒng)計(jì)分析法找出誤差出現(xiàn)規(guī)律，判斷產(chǎn)生加工誤差可能原因，然后利用原因分析法進(jìn)行分析、試驗(yàn)，方便快速有效地

5、找出影響加工精度關(guān)鍵原因。 7加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第7頁4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 分布圖法 經(jīng)過測(cè)量一批零件加工后實(shí)際尺寸，做出尺寸分布曲線，然后按此曲線位置（相對(duì)于理想尺寸）和形狀（分散范圍）判斷這種加工方法產(chǎn)生誤差性質(zhì)和大小。樣本容量n25-4040-6060-100100100-160160-250分組數(shù)k6781011121）采集數(shù)據(jù)，樣本容量通常取n =50-2002）確定分組數(shù)、組距、組界、組中值初選分組數(shù)k 確定組距 取整，確定分組數(shù)確定各組組界、組中值，統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)8加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第8頁4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 分布圖法3）計(jì)算總體平均值與標(biāo)準(zhǔn)差 平均值得計(jì)算

6、公式：標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：4）畫直方圖9加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第9頁4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 分布圖法 經(jīng)過測(cè)量一批零件加工后實(shí)際尺寸，做出尺寸分布曲線，然后按此曲線位置（相對(duì)于理想尺寸）和形狀（分散范圍）判斷這種加工方法產(chǎn)生誤差性質(zhì)和大小。 鉸削一批尺寸為20 0.01孔，加工后孔徑尺寸靠近正態(tài)分布20.060，20.080，20.085，20.062，20.070，20.086計(jì)算孔平均尺寸計(jì)算系統(tǒng)常值誤差常值系統(tǒng)誤差普通能夠經(jīng)過對(duì)工藝系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整來消除或減小。將鉸刀磨小0.08mm方法來處理。10加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第10頁4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 計(jì)算系統(tǒng)隨機(jī)誤差S公差帶TT

7、UTLyx03311加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第11頁4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 確定工序能力系數(shù)公差帶TTUTLyx033 工序能力系數(shù) 工序等級(jí) 說 明 CP1.67 特級(jí) 工序能力過高1.67 CP 1.33 一級(jí) 工序能力足夠1.33 CP 1.00 二級(jí) 工序能力勉強(qiáng)1.00 CP 0.67 三級(jí) 工序能力不足 0.67 CP 四級(jí) 工序能力很差表4-3 工序能力等級(jí) 工序能力系數(shù)表示工序能滿足加工精度要求程度。依據(jù)工序能力系數(shù)CP大小，可將工序能力分為5級(jí)。普通情況下，工序能力不應(yīng)低于二級(jí)，即要求：CP1。 12加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第12頁4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 S公差帶TT

8、UTLyx033 工序能力系數(shù)CP1，只能說明工序能力足夠，并不能確保產(chǎn)品均合格。 注 意實(shí)際工藝能力系數(shù)只有 （即 ）時(shí)才能確保產(chǎn)品合格。13加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第13頁 計(jì)算不合格品率公差帶TTUTLyx033尺寸過大不合格品率為尺寸過小不合格品率為總不合格率為4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 鉸削加工工件孔尺寸20 0.0114加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第14頁4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 降低不合格辦法 消除常值系統(tǒng)誤差公差帶TTUTLx 33033S 33 增大不合格品可修復(fù)性 提升工序能力鉸削加工工件孔尺寸20 0.0115加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第15頁 非正態(tài)分布 xy0a）雙峰分布 雙峰

9、分布：兩次調(diào)整下加工工件或兩臺(tái)機(jī)床加工工件混在一起（圖a） xy0b）平頂分布xy0c）偏向分布 平頂分布：工件瞬時(shí)尺寸分布呈正態(tài)，其算術(shù)平均值近似成線性改變（如刀具和砂輪均勻磨損）（圖b） 偏態(tài)分布：如工藝系統(tǒng)存在顯著熱變形，或試切法加工孔時(shí)寧小勿大，加工外圓時(shí)寧大勿小（圖c）4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 16加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第16頁分布圖分析法缺點(diǎn) 分布圖分析法不能反應(yīng)誤差改變趨勢(shì)； 沒有考慮加工先后次序，難區(qū)分隨機(jī)性誤差和變值系統(tǒng)性誤差； 加工完成統(tǒng)計(jì)，不能在過程中起到及時(shí)控制質(zhì)量作用。4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 3317加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第17頁01234567樣組序號(hào)b）

10、工件尺寸公差帶T控制限單值點(diǎn)圖工件序號(hào)c）AABOOB工件尺寸工件尺寸工件序號(hào)a差帶T控制限點(diǎn)圖法4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 能較清楚地揭示出加工過程中誤差性質(zhì)及其改變趨勢(shì)。18加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第18頁4.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 均值-極差點(diǎn)圖（ 圖）R點(diǎn)圖下控制線R點(diǎn)圖上控制線點(diǎn)圖下控制線點(diǎn)圖上控制線R 圖中心線圖中心線圖4-34 圖R 圖UCL=19.67 =8.900510樣組序號(hào)1520LCL=00510樣組序號(hào)1520 x 圖LCL=11.57UCL=21.89 =16.73其中A、D系數(shù)19加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第19頁 工藝過程穩(wěn)定性 點(diǎn)子正常

11、波動(dòng)工藝過程穩(wěn)定 點(diǎn)子異常波動(dòng)工藝過程不穩(wěn)定 穩(wěn)定性判別沒有點(diǎn)子超出控制限大部分點(diǎn)子在中心線上下波動(dòng)，小部分點(diǎn)子靠近控制限點(diǎn)子改變沒有顯著規(guī)律性（如上升、下降傾向，或周期性波動(dòng)） 同時(shí)滿足為穩(wěn)定 圖分析圖4-34 圖R 圖UCL=19.67 =8.900510樣組序號(hào)1520LCL=00510樣組序號(hào)1520 x 圖LCL=11.57UCL=21.89 =16.734.4.3 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析方法 20加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第20頁正常波動(dòng)異常波動(dòng)1.沒有點(diǎn)超出控制線2.大部分點(diǎn)分布在平均線附近，小部分點(diǎn)分布在控制線附近3.點(diǎn)分布沒有顯著規(guī)律性1.有點(diǎn)超出控制線2.點(diǎn)集中在平均線附近3.點(diǎn)集中在控制線