2021-2022學(xué)年浙江省金華市義烏蘇溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省金華市義烏蘇溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，則整數(shù)對（a，b）的個(gè)數(shù)為 （ ） A20 B25 C30 D42參考答案：C 解析：；。要使，則，即。所以數(shù)對共有.2. 下圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入值為10時(shí)，則其輸出的結(jié)果是（ ）A B2 C D4 參考答案：D3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A24B20+4C28D24+4參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由幾何體的三視圖知該幾何體

2、的上部是底面邊長為4高為2的正四棱錐，該幾何體的下部是邊長為4的正方體，由此能求出該幾何體的表面積【解答】解：由幾何體的三視圖知該幾何體的上部是底面邊長為2高為1的正四棱錐，該幾何體的下部是邊長為2的正方體，該幾何體的表面積：S=522+42=20+4故選B【點(diǎn)評】本題考查由幾何體的三視圖求幾何體的表面積，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)4. 有5個(gè)不同的紅球和2個(gè)不同的黑球排成一列，在兩端都有紅球的排列中，其中紅球甲和黑球乙相鄰的排法有 （ ） A720 B768 C960 D1440參考答案：答案：B 5. 若，則的大小關(guān)系為 （ ）A B C D參考答案：D6. 設(shè)非零向量、滿足

3、|=|=|，+=，則向量、間的夾角為（ ）A. 150B. 120C. 60D. 30參考答案：B【詳解】,故選B.7. 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是：（ ）A B C D參考答案：C略8. 關(guān)于函數(shù)，下列敘述有誤的是( ）A. 其圖象關(guān)于直線對稱B. 其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C. 其值域是1,3D. 其圖象可由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫絽⒖即鸢福築【分析】利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，逐個(gè)判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，為函數(shù)最小值，故A正確；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，不關(guān)于點(diǎn)對稱，故B錯(cuò)誤；函數(shù)的值域?yàn)?,3，顯然C正確；圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫?/p>

4、，故D正確。綜上，故選B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，牢記正弦函數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。9. 函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A1 B 2 C3 D4參考答案：C10. 在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，則的概率為（ ） 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）=的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為a，則6 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為 （用數(shù)字作答）參考答案：考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；定積分 專題：計(jì)算題分析：求解定積分得到a的值，把a(bǔ)的值代入二項(xiàng)式后，取x=1即可得到6 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和解答：解：函數(shù)f（x）=的圖象與x

5、軸所圍成的封閉圖形的面積為a，如圖，a=+=6=，取x=1，得故答案為：點(diǎn)評：本題考查了定積分，考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，屬中檔題12. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則 參考答案：因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，即，即，整理得，所以。13. 設(shè)是等差數(shù)列，的前項(xiàng)和，且，則= 。參考答案：25略14. 已知i 2 = 1，在集合 s | s = 1 + i + i 2 + i 3 + + i n，n N 中包含的元素是 。參考答案：0，1，1 + i，i；15. 復(fù)數(shù)的模為_.參考答案：16. 設(shè)an為等差數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和若a12a2=2，a32a4=6，則a22a3= ，S7= .參

6、考答案：； 17. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的公比為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)（I）解不等式；（II）求函數(shù)的最小值參考答案：（）令，則3分作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點(diǎn)為和所以的解集為（）由函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值19. 秸稈還田是當(dāng)今世界上普通重視的一項(xiàng)培肥地力的增產(chǎn)措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時(shí)還有增肥增產(chǎn)作用某農(nóng)機(jī)戶為了達(dá)到在收割的同時(shí)讓秸稈還田，花137600元購買了一臺新型聯(lián)合收割機(jī)，每年用于收割可以收入6萬元（已減去所用柴油費(fèi)）；該收割機(jī)每年都要定期進(jìn)行維修保養(yǎng)，第一年

7、由廠方免費(fèi)維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農(nóng)機(jī)戶付費(fèi)維修保養(yǎng)，所付費(fèi)用（元）與使用年數(shù)的關(guān)系為：，已知第二年付費(fèi)1800元，第五年付費(fèi)6000元（1）試求出該農(nóng)機(jī)戶用于維修保養(yǎng)的費(fèi)用（元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；（2）這臺收割機(jī)使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費(fèi)用-購買機(jī)械費(fèi)用）參考答案：（1）依題意，當(dāng)，；，即，解得所以（2）記使用年，年均收益為（元），則依題意，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號.所以這臺收割機(jī)使用年，可使年均收益最大.20. 沒橢圓的左、右焦點(diǎn)分別F1、F2，點(diǎn)P是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且焦距為6，P F1F2的周長為16（I）求橢圓C的方程；（）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直

8、線l被橢圓C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：解：（）設(shè)橢圓的焦距為2c，由題意得，解得，橢圓C的方程為；（）過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線l的方程為，與橢圓的方程聯(lián)立，消去y得到x23x8=0，x1+x2=3，線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為=線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為略21. 已知首項(xiàng)都是1的數(shù)列滿足（I）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（）cn=3n-2（II）Sn=8-（6n+8）()n（）由題意得an+1bn=an?bn+1+3bn?bn+1，兩邊同時(shí)除以bnbn+1，得又cn=，cn+1-cn=3，又c1=1，數(shù)列cn是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，cn=1+3（n-1）=3n-2，nN*（）設(shè)數(shù)列bn的公比為q，q0，b32=4b2?b6，b12q4=4b12?q6，整理，得q2=，q=，又b1=1，bn=()n-1，nN*，an=cnbn=(3n-2)()n-1，Sn=1()0+4()+7()2+(3n-2)()n-1，Sn=1+4()2+7()3+(3n-2)()n，-，得：