（教師用）初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊 30°,45°,60°角的三角函數(shù)值

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱第一章 直角三角形的邊角關(guān)系課題30,45,60角的三角函數(shù)值 節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識(shí)關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1若，則A的大小是（）A30B45C60D90意圖：通過已知三角函數(shù)值求角的度數(shù)，鞏固特殊角的三角函數(shù)值來源：選編答案：C特殊角的三角函數(shù)值；數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B1L1U容易2在ABC中，A、B都是銳角，且，那么ABC的形狀是（）A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D無法確定意圖：通過已知銳角的三角函數(shù)值求角度的數(shù)度，進(jìn)而判斷三角形的形狀，鞏固特殊角的三角函數(shù)值來源：選編答案：B;特殊角的

2、三角函數(shù)值、直角三角形的判定數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力B1L1M容易3在RtABC中，C90，如果，那么 意圖：通過已知直角三角形中一個(gè)銳角的正切值，求另一個(gè)角的余弦值，鞏固特殊角的三角函數(shù)值來源：選編答案：特殊角的三角函數(shù)值、直角三角形的性質(zhì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 B2L1M容易4在ABC中，如果A、B滿足，那么C 意圖：通過由兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為零的形式得銳角三角函數(shù)值，進(jìn)而求得角的度數(shù)，鞏固特殊角的三角函數(shù)值、絕對值及平方的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理來源：選編答案：75特殊角的三角函數(shù)值、絕對值及平方的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 B2L2M中等5如圖，身高1.6m的小麗用一個(gè)兩銳角分別

3、為30和60的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高大約_米？（結(jié)果精確到0.1m，其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高，1.414，1.732）意圖：通過運(yùn)用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決測量樹高問題，鞏固正切的定義來源：選編答案：5.1正切的定義、特殊角的三角函數(shù)值邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M容易計(jì)算： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 意圖：通過特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，鞏固特殊角的三角函數(shù)值來源：選編答案： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMA

4、T 特殊角的三角函數(shù)值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M容易拓展性作業(yè)（選做）1一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB50cm，拉桿最大伸長距離BC30cm，點(diǎn)A到地面的距離AD8cm，旅行箱與水平面AE成60角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：1.732）意圖：通過運(yùn)用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活問題，鞏固正弦、余弦、正切的定義及特殊角三角函數(shù)值來源：選編答案：77cm正弦、余弦、正切的定義、特殊角三角函數(shù)值數(shù)學(xué)抽象能力，直觀想象能力；數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M中等2如圖是某旅游景點(diǎn)的一處臺(tái)階，其中臺(tái)階坡面AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角BAD為45，BC部分

5、的坡角CBE為30，其中BDAD，CEBE，垂足為D，E現(xiàn)在要將此臺(tái)階改造為直接從A至C的臺(tái)階，如果改造后每層臺(tái)階的高為22cm，那么改造后的臺(tái)階有多少層？（最后一個(gè)臺(tái)階的高超過15cm且不足22cm時(shí)，按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算可能用到的數(shù)據(jù)：1.414，1.732）意圖：通過運(yùn)用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活問題，鞏固等腰直角三角形的性質(zhì)、正弦、余弦、正切的定義及特殊角三角函數(shù)值來源：選編答案：33個(gè)正弦、余弦、正切的定義及特殊角三角函數(shù)值數(shù)學(xué)抽象能力，直觀想象能力；數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B3L3R較難3閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)初中階段，我們所學(xué)的銳角三角函數(shù)反映了直角三角形中的邊角關(guān)系：一般地，當(dāng)、為任意角時(shí)，sin（+）與sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）sin（）例如sin15sin（4530）sin45cos30cos45sin30根據(jù)上述材料內(nèi)容，解決下列問題：（1）計(jì)算：sin75 ；（2）在RtABC中，A75，C90，AB4，請你求出AC和BC的長意圖：以閱讀理解型問題為背景，通過給定的兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，利用特殊的三角函數(shù)值及正弦、