（教師用）初中數(shù)學 九年級下冊 垂徑定理

1、義務教育初中數(shù)學書面作業(yè)設計樣例 單元名稱第三章 圓課題垂徑定理節(jié)次1課時作業(yè)類型作業(yè)內容設計意圖、題源、答案學業(yè)質量必備知識關鍵能力質量水平solo難度基礎性作業(yè)（必做）1如圖1，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，下列結論不成立的是（）圖1ACMDM 圖1B CACDADC DOMBM設計意圖：通過判斷具體圖形中線段和角的關系鞏固垂徑定理來源：選編答案：D垂徑定理數(shù)學推理能力B1L1U容易2下列命題中，正確的是（）A平分弦的直線必垂直于這條弦B垂直于弦的直線必過圓心C平分弦的直徑必垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧D垂直平分弦的直線必平分這條弦所對的弧設計意圖：通過判斷真假命題鞏固

2、垂徑定理來源：選編答案：D垂徑定理數(shù)學推理能力B1L1U容易圖23如圖2，O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值為 ，最大值為 圖2 設計意圖：通過在具體圖形計算線段長度來鞏固垂徑定理來源：選編答案： 3 ， 5 勾股定理、垂徑定理數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力B1L1M容易圖34如圖3，已知AB是O的弦，半徑OA20cm，sinOAB=，則AOB的面積為 圖3設計意圖：通過在具體圖形計算圖形面積來鞏固垂徑定理、銳角三角函數(shù)的概念題源：選編答案：勾股定理、垂徑定理、銳角三角函數(shù)的概念數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力B2L1M容易圖4如圖4是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點

3、O為圓心的圓的一部分，若M是O中弦CD的中點，EM經過圓心O交O于點E，并且CDEM8m，求O圖4設計意圖：通過運用圓的知識、勾股定理、方程思想解決具體生活情境中的問題，鞏固垂徑定理及其推論、勾股定理來源：選編答案：5勾股定理、垂徑定理及其推論直觀想象能力、數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力B2L2M中等6如圖5，在邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C均為格點，且A，B，C三點均在如圖所示的圓上，請借助直尺在給定的網(wǎng)格中畫出A，B，C三點所在圓的圓心圖圖5設計意圖：通過在網(wǎng)格中畫圖找圓心鞏固垂徑定理及其推論題源：改編答案：見附件垂徑定理及其推論直觀想象能力、數(shù)學推理能力B2L2M中等拓展性作

4、業(yè)（選做）1如圖6，點P是O內一定點（1）利用尺規(guī)過點P作弦AB，使點P是AB的中點（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若O的半徑為13，OP5，CD是過點P的弦，求CD的長度的范圍；在過點P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦有 條圖圖6設計意圖：通過運用尺規(guī)作圖來作出滿足條件的弦，計算弦的長度，鞏固垂徑定理來源：選編答案：見附件勾股定理、垂徑定理、直觀想象能力、數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力B3L2R中等2如圖7，在平面直角坐標系中，P的圓心P的坐標是（3，a）（a3），半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為，求a的值.圖圖7設計意圖：通過在平面直角坐標系中，利用勾股定理建立方程求未知數(shù)的值，鞏固垂徑定理來源：選編答案： 勾股定理、垂徑定理、一次函數(shù)的性質直觀想象能力、數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力B3L3R較難3一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為1米，管內有少量的污水（如圖8），此時的水面寬AB為0.6米（1）求此時的水深（即陰影部分的弓形的高）；圖8（2）當水位上升到水面寬為0.8圖8設計意圖：在實際生活背景中通過計算水的深度鞏