浙江省義烏市六?？贾攸c(diǎn)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、浙江省義烏市六?？贾攸c(diǎn)名校2023年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考

2、試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個(gè)A4B3C2D12下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）ABCD3如圖，直線(xiàn)、及木條在同一平面上，將木條繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與直線(xiàn)平行時(shí)，其最小旋轉(zhuǎn)角為（ ）ABCD4下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)5如圖，BC是O的直徑

3、，A是O上的一點(diǎn)，B58，則OAC的度數(shù)是( )A32B30C38D586如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若B130，則AOC的大小是（）A130B120C110D1007如圖，直線(xiàn)y=3x+6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰OBC，將點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（3，3）B（4，3）C（1，3）D（3，4）8兩個(gè)一次函數(shù)，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD9正方形ABCD和正方形BPQR的面積分別為16、25，它們重疊的情形如圖所示，其中R點(diǎn)在AD上，CD與QR相交于S點(diǎn)，則四邊形RBCS的面積為（ ）A8BC

4、D10已知代數(shù)式x+2y的值是5，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A6 B7 C11 D12二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用n表示）12化簡(jiǎn)：_13當(dāng)a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+ab2的值為_(kāi)14拋物線(xiàn)y=（x3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_15拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，1）和（-2，1）之間，其部分圖象如

5、圖，則以下結(jié)論：b2-4ac1；當(dāng)x-1時(shí)y隨x增大而減?。籥+b+c1；若方程ax2+bx+c-m=1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m2；3a+c1其中，正確結(jié)論的序號(hào)是_16若a+b=5，ab=3，則a2+b2=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某海域有A、B兩個(gè)港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75方向的C處，求：（1）C= ；（2）此時(shí)刻船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）18（8分）計(jì)算：（）0|3|+（1）2015+（）119（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD

6、10，DA5，求BD的長(zhǎng)20（8分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來(lái)的45改為36，已知原傳送帶BC長(zhǎng)為4米，求新傳送帶AC的長(zhǎng)及新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.1，tan360.73，取1.41421（8分）我們來(lái)定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) x、y，“”為 ab（a+1）（b+1）1.（1）計(jì)算（3）9（2）嘉琪研究運(yùn)算“”之后認(rèn)為它滿(mǎn)足交換律，你認(rèn)為她的判斷 （ 正確、錯(cuò)誤）（3）請(qǐng)你幫助嘉琪完成她對(duì)運(yùn)算“”是否滿(mǎn)足結(jié)合律的證明 22（10分）如圖，BCD90，且

7、BCDC，直線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D設(shè)PDC（45135），BAPQ于點(diǎn)A，將射線(xiàn)CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，與直線(xiàn)PQ交于點(diǎn)E當(dāng)125時(shí)，ABC ；求證：ACCE；若ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫(xiě)出的取值范圍23（12分）矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA求證：OCPPDA；若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E試問(wèn)動(dòng)

8、點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度；若變化，說(shuō)明理由24如圖，在ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB,以BC為直徑作O,交BD于點(diǎn)E，連接CE,過(guò)D作DFAB于點(diǎn)F,BCD=2ABD（1）求證：AB是O的切線(xiàn)；（2）若A=60，DF=,求O的直徑BC的長(zhǎng)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】四邊相等的四邊形一定是菱形，正確；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，錯(cuò)誤；對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形才是矩形，錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分

9、，正確；其中正確的有2個(gè)，故選C考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定2、B【答案解析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無(wú)理數(shù)有根式下不能開(kāi)方的，等，很容易選擇【題目詳解】A、二次根2不能正好開(kāi)方，即為無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、無(wú)限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，符合；C、為無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能正好開(kāi)方，即為無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷，解題關(guān)鍵是從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù)，自然數(shù)等，無(wú)理數(shù)有、根式下開(kāi)不盡的從而得到了答案3、B【答案解析】如圖所示，過(guò)O點(diǎn)作a的平行線(xiàn)d，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到23

10、，進(jìn)而求出將木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線(xiàn)a平行時(shí)的最小旋轉(zhuǎn)角.【題目詳解】如圖所示，過(guò)O點(diǎn)作a的平行線(xiàn)d，ad，由兩直線(xiàn)平行同位角相等得到2350，木條c繞O點(diǎn)與直線(xiàn)d重合時(shí)，與直線(xiàn)a平行，旋轉(zhuǎn)角1290.故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì).4、C【答案解析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解的定義，故選擇C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.5、A【答案解析】根據(jù)B58得出AOC=

11、116,半徑相等，得出OC=OA，進(jìn)而得出OAC=32，利用直徑和圓周角定理解答即可【題目詳解】解：B58,AOC=116,OA=OC，C=OAC=32,故選：A【答案點(diǎn)睛】此題考查了圓周角的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、D【答案解析】分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到 然后根據(jù)圓周角定理求 詳解： 故選D.點(diǎn)睛：考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì), 圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.7、B【答案解析】令x=0，y=6，B（0，6），等腰OBC，點(diǎn)C在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上，設(shè)C（a，3），則C （a5，3），3=3（a5）+6，解得a=4，C

12、（4，3）.故選B.點(diǎn)睛：掌握等腰三角形的性質(zhì)、函數(shù)圖像的平移.8、B【答案解析】根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象判斷出a、b的符號(hào)，然后分別確定出兩直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限以及與y軸的交點(diǎn)位置，即可得解【題目詳解】解：由圖可知，A、B、C選項(xiàng)兩直線(xiàn)一條經(jīng)過(guò)第一三象限，另一條經(jīng)過(guò)第二四象限，所以，a、b異號(hào)，所以，經(jīng)過(guò)第一三象限的直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交，經(jīng)過(guò)第二四象限的直線(xiàn)與y軸正半軸相交，B選項(xiàng)符合，D選項(xiàng)，a、b都經(jīng)過(guò)第二、四象限，所以，兩直線(xiàn)都與y軸負(fù)半軸相交，不符合故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y=kx+b（k0），k0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，k0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二四象

13、限，b0時(shí)與y軸正半軸相交，b0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交9、D【答案解析】根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AR，求出ABRDRS，求出DS，根據(jù)面積公式求出即可【題目詳解】正方形ABCD的面積為16，正方形BPQR面積為25，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，正方形BPQR的邊長(zhǎng)為5，在RtABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，四邊形ABCD是正方形，A=D=BRQ=90，ABR+ARB=90，ARB+DRS=90，ABR=DRS，A=D，ABRDRS，DS=，陰影部分的面積S=S正方形ABCD-SABR-SRDS=44-43-1=，故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的

14、性質(zhì)和判定，能求出ABR和RDS的面積是解此題的關(guān)鍵10、C【答案解析】根據(jù)題意得出x+2y=5，將所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，把x+2y=5代入計(jì)算即可求出值【題目詳解】x+2y=5，2x+4y=10，則2x+4y+1=10+1=1故選C【答案點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（2n，1）【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出即可：由圖可知，n=1時(shí)，41+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，42+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，43+1

15、=13，點(diǎn)A13（6，1），點(diǎn)A4n+1（2n，1）12、【答案解析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【題目詳解】,故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、1【答案解析】分析：由已知易得：a+b=0，再把代數(shù)式a1+ab-1化為為a(a+b)-1即可求得其值了.詳解：a與b互為相反數(shù)，a+b=0，a1+ab-1=a(a+b)-1=0-1=-1.故答案為：-1.點(diǎn)睛：知道“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0”及“能夠把a(bǔ)1+ab-1化為為a(a+b)-1”是正確解答本題的關(guān)鍵.14、 (3，1) 【答案解析】分析：已知拋物線(xiàn)解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫(xiě)出

16、頂點(diǎn)坐標(biāo)詳解：y=（x3）2+1為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）故答案為（3，1）點(diǎn)睛：主要考查了拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式的運(yùn)用15、【答案解析】測(cè)試卷解析：二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac1，故錯(cuò)誤，觀察圖象可知：當(dāng)x-1時(shí)，y隨x增大而減小，故正確，拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為在（1，1）和（1，1）之間，x=1時(shí)，y=a+b+c1，故正確，當(dāng)m2時(shí)，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=m沒(méi)有交點(diǎn)，方程ax2+bx+c-m=1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故正確，對(duì)稱(chēng)軸x=-1=-，b=2a，a+b+c1，3a+c1，故正確，故答案為.16、1【答案解析】測(cè)試卷分析：首先把等式a+b=5的等號(hào)兩

17、邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解解：a+b=5，a2+2ab+b2=25，ab=3，a2+b2=1故答案為1考點(diǎn)：完全平方公式三、解答題（共8題，共72分）17、（1）60；（2）【答案解析】（1）由平行線(xiàn)的性質(zhì)以及方向角的定義得出FBA=EAB=30，F(xiàn)BC=75，那么ABC=45，又根據(jù)方向角的定義得出BAC=BAE+CAE=75，利用三角形內(nèi)角和定理求出C=60；（2）作ADBC交BC于點(diǎn)D，解RtABD，得出BD=AD=30，解RtACD，得出CD=10，根據(jù)BC=BD+CD即可求解.解：（1）如圖所示，EAB=30，AEBF，F(xiàn)BA=30，又FBC=75

18、，ABC=45，BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案為60； （2）如圖，作ADBC于D， 在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 在RtACD中，C=60，AD=30，tanC=，CD=10， BC=BD+CD=30+10答：該船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)為（30+10）海里 18、-1【答案解析】分析：根據(jù)零次冪、絕對(duì)值以及負(fù)指數(shù)次冪的計(jì)算法則求出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案詳解：解：（）0|3|+（1）2015+（）1=13+（1）+2=1 點(diǎn)睛：本題主要考查的是實(shí)數(shù)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解各種計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵19、BD2.【答案解析】作DM

19、BC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于M，連接AC，由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25，求出AC2+CD2=AD2，由勾股定理的逆定理得出ACD是直角三角形，ACD=90，證出ACB=CDM，得出ABCCMD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出CM=2AB=6，DM=2BC=8，得出BM=BC+CM=10，再由勾股定理求出BD即可【題目詳解】作DMBC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于M，連接AC，如圖所示：則M90，DCM+CDM90，ABC90，AB3，BC4，AC2AB2+BC225，CD10，AD ，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形，ACD90，ACB+DCM90，ACBCDM，ABCM90，ABCCMD，C

20、M2AB6，DM2BC8，BMBC+CM10，BD，【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，證明由勾股定理的逆定理證出ACD是直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20、新傳送帶AC的長(zhǎng)為1.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.2m【答案解析】根據(jù)題意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的長(zhǎng)，再表示出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)【題目詳解】解：如圖，作CDAB于點(diǎn)D，由題意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sinCBD=，CD=BCsinCBD=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA

21、=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.211.2答：新傳送帶AC的長(zhǎng)為1.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.2m【答案點(diǎn)睛】本題考查了坡度坡角問(wèn)題，正確構(gòu)建直角三角形再求出BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵21、（1）-21；（2）正確；（3）運(yùn)算“”滿(mǎn)足結(jié)合律【答案解析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求出答案（2）只需根據(jù)整式的運(yùn)算證明法則ab=ba即可判斷（3）只需根據(jù)整式的運(yùn)算法則證明（ab）c=a（bc）即可判斷【題目詳解】（1）（-3）9=（-3+1）（9+1）-1=-21（2）ab=（a+1）（b+1）-1ba=（b+1）（a+1）-

22、1，ab=ba，故滿(mǎn)足交換律，故她判斷正確；（3）由已知把原式化簡(jiǎn)得ab=（a+1）（b+1）-1=ab+a+b（ab）c=（ab+a+b）c=（ab+a+b+1）（c+1）-1=abc+ac+ab+bc+a+b+ca（bc）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c（ab）c=a（bc）運(yùn)算“”滿(mǎn)足結(jié)合律【答案點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運(yùn)算的法則，本題屬于中等題型22、（1）125；（2）詳見(jiàn)解析；（3）4590【答案解析】（1）利用四邊形內(nèi)角和等于360度得：B+ADC180，而ADC+EDC180，即可求解；（2）證明AB

23、CEDC（AAS）即可求解；（3）當(dāng)ABC90時(shí)，ABC的外心在其直角邊上，ABC90時(shí)，ABC的外心在其外部，即可求解【題目詳解】（1）在四邊形BADC中，B+ADC360BADDCB180，而ADC+EDC180，ABCPDC125，故答案為125；（2）ECD+DCA90，DCA+ACB90，ACBECD，又BCDC，由（1）知：ABCPDC，ABCEDC（AAS），ACCE；（3）當(dāng)ABC90時(shí)，ABC的外心在其斜邊上；ABC90時(shí)，ABC的外心在其外部，而45135，故：4590【答案點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定和性質(zhì)（AAS）、三角形外心23、（1）證明見(jiàn)解析；10；（2）線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度不變，它的長(zhǎng)度為25. 【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）先證出C=D=90，再根據(jù)1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可證出OCPPDA；根據(jù)OCP與PDA的面積比為1：4，得出CP=12（2）作MQ