遼寧省大連市金普新區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含答案解析

1、遼寧省大連市金普新區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔

2、?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是() Aa0Bb24ac0C當(dāng)1x0D=12根據(jù)在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.61010B0.61011C61010D610113如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于

3、點(diǎn)和點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A11B16C17D16或175對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，若，則x的取值可以是（ ）A40B45C51D566下列說法中，正確的是（）A長度相等的弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C經(jīng)過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D在同圓或等圓中90的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑7某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A10，15B13，15C13，20

4、D15，158如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長為4m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球（假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約為（）A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m29如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，若OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長度為（ ）ABCD10射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為 ，則四人中成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁11關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根

5、，則滿足（ ）AB且C且D12下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有_個(gè)14若一次函數(shù)y=kx1（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則是k的值可以是_（寫出一個(gè)即可）15分解因式：a2-2ab+b2-1=_16如圖，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

6、s，當(dāng)t_時(shí)，CPQ與CBA相似17已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_18如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)E（1）AB的長等于_；（2）點(diǎn)F是線段DE的中點(diǎn)，在線段BF上有一點(diǎn)P，滿足，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)；點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)為圓心，半徑為的作圓與

7、軸，軸分別相切于點(diǎn)、（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)連結(jié)，并求出的面積；（3）直接寫出當(dāng)時(shí)，的解集20（6分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；并計(jì)算兩輛汽車都不直行的概率(2)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率21（6分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)

8、調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：此次共調(diào)查了 名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；若該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)22（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_名學(xué)生，最喜歡用電話溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是_；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)運(yùn)用這次的調(diào)查結(jié)果估計(jì)1200名學(xué)

9、生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？(4)甲、乙兩名同學(xué)從微信，QQ，電話三種溝通方式中隨機(jī)選了一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率23（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點(diǎn)，延長OD交弧BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為OD的延長線上一點(diǎn)且滿足OBCOFC，求證：CF為O的切線；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sinBAD的值24（10分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對(duì)1235歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人；（2）請(qǐng)補(bǔ)

10、全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中1823歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)報(bào)道，目前我國1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請(qǐng)估計(jì)其中1223歲的人數(shù) 25（10分）先化簡，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x1=0的根26（12分）在RtABC中，ACB90，BE平分ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F(1)求證：AC是O的切線；(2)若BF6，O的半徑為5，求CE的長27（12分）先化簡，再求值:，其中.2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

11、題目要求的）1、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.解：拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， B選項(xiàng)錯(cuò)誤，由圖象可知，當(dāng)1x3時(shí)，y0C選項(xiàng)錯(cuò)誤，由拋物線的軸對(duì)稱性及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（1，0）和（3，0）可知對(duì)稱軸為 即1，D選項(xiàng)正確，故選D.2、C【答案解析】解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：61故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是解題關(guān)鍵3、B【答案解析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性質(zhì)即可求出CDA的度數(shù).【題目詳

12、解】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型4、D【答案解析】測試卷分析：由等腰三角形的兩邊長分別是5和6，可以分情況討論其邊長為5，5，6或者5，6，6，均滿足三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的條件，所以此等腰三角形的周長為5+5+6=16或5+6+6=17.故選項(xiàng)D正確.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；分情況討論的數(shù)學(xué)思想5、C【答案解析】解：根據(jù)定義，

13、得解得：故選C6、D【答案解析】根據(jù)切線的判定，圓的知識(shí)，可得答案【題目詳解】解：A、在等圓或同圓中，長度相等的弧是等弧，故A錯(cuò)誤；B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，故B錯(cuò)誤；C、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故C錯(cuò)誤；D、在同圓或等圓中90的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑，故D正確；故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及圓的知識(shí)，利用圓的知識(shí)及切線的判定是解題關(guān)鍵7、D【答案解析】將五個(gè)答題數(shù)，從小打到排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【題目詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)

14、是15，故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.8、D【答案解析】首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可【題目詳解】經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65，正方形的邊長為4m，面積為16 m2設(shè)不規(guī)則部分的面積為s m2則=0.65解得：s=10.4故答案為：D【答案點(diǎn)睛】利用頻率估計(jì)概率9、C【答案解析】過點(diǎn)作， ， ， 為等腰直角三角形， ， 為等邊三角形， ， 故選C.10、D【答案解析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越

15、大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案【題目詳解】0.450.510.62，丁成績最穩(wěn)定，故選D【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大11、A【答案解析】分類討論：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a5時(shí)，根據(jù)判別式的意義得到a1且a5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍【題目詳解】當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形為-4x-1=0，解得x=-；當(dāng)a5時(shí)，=（-4）2-4（a-5）（-1）0，解得a1，即a1且a5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為a1故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2

16、+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義12、D【答案解析】利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷【題目詳解】A、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)正確；故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】測試卷解析：袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，袋中一共有球（6+n）個(gè)，從中任摸一個(gè)

17、球，恰好是黑球的概率為，解得：n=1故答案為114、1【答案解析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可知k0，10，在范圍內(nèi)確定k的值即可【題目詳解】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx1（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以k0，10，所以k可以取1故答案為1【答案點(diǎn)睛】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，可確定一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值的符號(hào)，從而確定字母k的取值范圍15、 (ab1)(ab1)【答案解析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解，前三項(xiàng)a2-2ab+b2可組成完全平方公式，再和最后一項(xiàng)用平方差公式分解【題目詳解】a2-2ab+b2-1，=（a-b）2-1，=（a-b+

18、1）（a-b-1）【答案點(diǎn)睛】本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組本題前三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把前三項(xiàng)分為一組，分解一定要徹底16、4.8或【答案解析】根據(jù)題意可分兩種情況，當(dāng)CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA與CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.【題目詳解】CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，所以，即，解得t.綜上所述，當(dāng)t4.8或時(shí)，CPQ與CBA相似【答案點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.17、a2且a1【答案解析】利用一元二次方程根

19、的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍【題目詳解】測試卷解析：關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解這個(gè)不等式得，a2，又二次項(xiàng)系數(shù)是（a-1），a1故a的取值范圍是a2且a1【答案點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時(shí)方程是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不為零18、 見圖形 【答案解析】分析：（）利用勾股定理計(jì)算即可； （）連接AC、BD易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1，取格點(diǎn)G、H，連接GH交DE于F，因?yàn)镈GCH，所以FD：F

20、C=DG：CH=5：8，可得DF=EF取格點(diǎn)I、J，連接IJ交BD于K，因?yàn)锽IDJ，所以BK：DK=BI：DJ=5：2，連接EK交BF于P，可證BP：PF=5：3；詳解：（）AB的長=；（）由題意：連接AC、BD易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1取格點(diǎn)G、H，連接GH交DE于F DGCH，F(xiàn)D：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF 取格點(diǎn)I、J，連接IJ交BD于K BIDJ，BK：DK=BI：DJ=5：2連接EK交BF于P，可證BP：PF=5：3 故答案為（）；（）由題意：連接AC、BD 易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1，取格點(diǎn)G、H，連接GH交DE

21、于F因?yàn)镈GCH，所以FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF 取格點(diǎn)I、J，連接IJ交BD于K因?yàn)锽IDJ，所以BK：DK=BI：DJ=5：2，連接EK交BF于P，可證BP：PF=5：3點(diǎn)睛：本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，所以中考?？碱}型三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1），；（2）4；（3）【答案解析】（1）連接CB，CD，依據(jù)四邊形BODC是正方形，即可得到B（1，2），點(diǎn)C（2，2），利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）依據(jù)OB=2，點(diǎn)A的

22、橫坐標(biāo)為-4，即可得到AOB的面積為：24=4；（3）依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，可得當(dāng)x1時(shí)，k1x+b1的解集為：-4x1【題目詳解】解：（1）如圖，連接，C與軸，軸相切于點(diǎn)D，且半徑為，四邊形是正方形，點(diǎn)，把點(diǎn)代入反比例函數(shù)中，解得：，反比例函數(shù)解析式為：，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，把代入中，可得，把點(diǎn)和分別代入一次函數(shù)中，得出：，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）如圖,連接，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為：；（3）由，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，的解集為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)依據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出C，B點(diǎn)坐標(biāo)20、 (1)；(2)【答案解析】（1）可以采用列表法或樹狀

23、圖求解可以得到一共有9種情況，從中找到兩輛汽車都不直行的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）根據(jù)樹狀圖得出至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案【題目詳解】(1)畫“樹形圖”列舉這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中兩輛汽車都不直行的有4種結(jié)果，所以兩輛汽車都不直行的概率為；(2)由(1)中“樹形圖”知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)）=【答案點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解21、 (1)200；(2)見解析；(3)12

24、6；(4)240人【答案解析】(1)根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù);(3)根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù);(4)利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計(jì)總體中的百分比,從而求出喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù)【題目詳解】(1)喜歡文史類的人數(shù)為76人，占總?cè)藬?shù)的38%，此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：7638%200人，故答案為200；(2)喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，喜歡生活類書籍的人數(shù)為：20015%30人，喜歡小說類書籍的人數(shù)為：20024763070人，如圖所示：(3)喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24人

25、，喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：100%12%，喜歡小說類書籍的人數(shù)占了總分?jǐn)?shù)的百分比為：100%15%38%12%35%，小說類所在圓心角為：36035%126；(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：200012%240人【答案點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵22、 (1)120，54；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)660名；(4).【答案解析】(1)用喜歡使用微信的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用360乘以樣本中電話人數(shù)所占比例；(2)先計(jì)算出喜歡使用短

26、信的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)利用樣本估計(jì)總體，用1200乘以樣本中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生所占的百分比即可；(4)畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】解：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查學(xué)生2420%120(人)，其中最喜歡用電話溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是36054，故答案為120、54；(2)喜歡使用短信的人數(shù)為120182466210(人)，條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)1200660，所以估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有660名；(4)畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方

27、式的結(jié)果數(shù)為3，所以甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率【答案點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體23、 (1)見解析;(2).【答案解析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OCB=B，OCB=F，根據(jù)垂徑定理得到OFBC，根據(jù)余角的性質(zhì)得到OCF=90，于是得到結(jié)論；（2）過D作DHAB于H，根據(jù)三角形的中位線的想知道的OD=AC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DF=AC，設(shè)OD=x，得到AC=DF=2x，根據(jù)射影定理得到CD=x，求得BD=x，

28、根據(jù)勾股定理得到AD=x，于是得到結(jié)論【題目詳解】解：（1）連接OC，OC=OB，OCB=B，B=F，OCB=F，D為BC的中點(diǎn)，OFBC，F(xiàn)+FCD=90，OCB+FCD=90，OCF=90，CF為O的切線；（2）過D作DHAB于H，AO=OB，CD=DB，OD=AC，四邊形ACFD是平行四邊形，DF=AC，設(shè)OD=x，AC=DF=2x，OCF=90，CDOF，CD2=ODDF=2x2，CD=x，BD=x，AD=x，OD=x，BD=x，OB=x，DH=x，sinBAD=【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，射影定理，勾股定理，三角函數(shù)的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵24、 (1)1500；（2）見解析；(3)108；(3)1223歲的人數(shù)為400萬【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)30-35歲的人數(shù)和所占的百分比求調(diào)查的人數(shù)；（2）從調(diào)查的總?cè)藬?shù)中減去已知的三組的人數(shù)，即可得到12-17歲的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先計(jì)算18-23歲的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再計(jì)算這一組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）先計(jì)算調(diào)查中1223歲的人數(shù)所占的百分比，再求網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬中的1223歲的人