多層框架4課件

1、2.4 水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算框架結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載和水平地震力的作用下，可以簡化為框架受節(jié)點(diǎn)水平集中力的作用，這時(shí)框架的側(cè)移是主要變形因素。2.4 水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算由圖可見，各桿的彎矩圖都是直線，每根桿件有一個(gè)反彎點(diǎn)，該點(diǎn)彎矩為零，剪力不為零。如果能夠求出各柱的剪力和反彎點(diǎn)的位置，就可以很方便地算出柱端彎矩，進(jìn)而可算出梁、柱內(nèi)力。2.4 水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算2.4.1反彎點(diǎn)法 適用條件： 梁的線剛度比柱的線剛度大很多?；炯俣ù_定各柱間的剪力分配時(shí)，認(rèn)為梁的線剛度與柱的線剛度之比無限大，各柱上下端均不發(fā)生角位移；確定各柱的反彎點(diǎn)位

2、置時(shí)，認(rèn)為除底層以外的其余各層柱，受力后上下兩端的轉(zhuǎn)角相同；不考慮框架梁的軸向變形，同一層各節(jié)點(diǎn)水平位移相等。每層梁上的荷載對(duì)其它層梁、柱內(nèi)力的影響忽略不計(jì)，僅考慮對(duì)本層梁、柱內(nèi)力的影響。同層各柱剪力分配 柱中反彎點(diǎn)位置 確定各柱的反彎點(diǎn)位置時(shí)，認(rèn)為除底層以外的其余各層柱，受力后上下兩端的轉(zhuǎn)角相同?？蚣芰褐鶅?nèi)力柱端彎矩梁端彎矩梁端彎矩計(jì)算 梁端彎矩計(jì)算 2.4.2 改進(jìn)反彎點(diǎn)法（D值法） 反彎點(diǎn)法在考慮柱的側(cè)移剛度時(shí)，假定橫梁線剛度無限大，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為零，框架各柱中的剪力僅與各柱間的線剛度比有關(guān)。對(duì)于層數(shù)較多的框架，由于柱軸力增大，柱截面往往較大，梁柱相對(duì)線剛度比較接近，框架結(jié)構(gòu)在荷載作用下

3、各節(jié)點(diǎn)均有轉(zhuǎn)角，這時(shí)，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角位移為零的假定就會(huì)引起較大的誤差。2.4.2 改進(jìn)反彎點(diǎn)法（D值法） 另外，反彎點(diǎn)法在計(jì)算反彎點(diǎn)高度時(shí)，假定柱上下節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相同，各柱的反彎點(diǎn)高度是一個(gè)定值。實(shí)際上，當(dāng)梁柱線剛度比、上下梁線剛度比和上下層層高發(fā)生變化時(shí)，將影響柱兩端轉(zhuǎn)角的大小，而各層柱的反彎點(diǎn)位置與該柱上下端轉(zhuǎn)角的大小直接有關(guān)，反彎點(diǎn)向轉(zhuǎn)角小的一方移動(dòng)。因此，按上述假定來計(jì)算框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的內(nèi)力，誤差較大。 2.4.2 改進(jìn)反彎點(diǎn)法（D值法） 1963年日本武滕清在分析多層框架的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了修正柱的側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點(diǎn)位置的方法。該方法認(rèn)為，柱的側(cè)移剛度不僅與柱本身線

4、剛度和層高有關(guān)，而且還與梁的線剛度有關(guān)；柱的反彎點(diǎn)高度不是定值，它隨梁柱線剛度比、該柱所在層位置、上下層梁間的線剛度比、上下層層高以及房屋總層數(shù)的不同而發(fā)生變化。修正后的柱側(cè)移剛度用D表示，此法又稱“D值法”，它是對(duì)反彎點(diǎn)法求多層框架內(nèi)力的種改進(jìn)。2.4.2 改進(jìn)反彎點(diǎn)法（D值法） 柱側(cè)移剛度的修正底層柱D值的計(jì)算圖示 柱的反彎點(diǎn)位置標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比 （a）（b）標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)位置確定 （c）（d）標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)位置確定 柱的反彎點(diǎn)位置上下層層高變化時(shí)反彎點(diǎn)高度比修正 層高變化對(duì)反彎點(diǎn)影響 【例題3.3】 某四層框架結(jié)構(gòu)（如圖3.24），梁柱現(xiàn)澆，樓板預(yù)制，柱截面尺寸400400mm，頂層梁截面尺寸為

5、240600mm，樓層梁截面尺寸為240650mm，走道梁均為240400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20，試用改進(jìn)反彎點(diǎn)法求框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的內(nèi)力。2.4.3 框架結(jié)構(gòu)側(cè)移的近似計(jì)算多層及高層框架結(jié)構(gòu)在水平力的作用下會(huì)產(chǎn)生側(cè)移，側(cè)移過大將導(dǎo)致填充墻開裂，外墻飾面脫落，影響到建筑物的使用。因此，需要對(duì)結(jié)構(gòu)的側(cè)移加以控制?？刂苽?cè)移包括兩部分的內(nèi)容，一是控制頂層最大側(cè)移，二是控制層間相對(duì)位移?？蚣芙Y(jié)構(gòu)在水平力作用下的變形由總體剪切變形和總體彎曲變形兩部分組成?？傮w剪切變形是由梁、柱彎曲變形引起的框架變形，它的側(cè)移曲線和懸臂梁剪切變形相似，故稱其為總體剪切變形；總體彎曲變形是由框架兩側(cè)柱的軸向變形

6、導(dǎo)致的框架變形，它的側(cè)移曲線類似懸臂梁的彎曲變形形狀，故稱其為總體彎曲變形。2.4.3 框架結(jié)構(gòu)側(cè)移的近似計(jì)算 總體剪切變形-梁柱彎曲變形引起的側(cè)移 總體彎曲變形-框架兩側(cè)柱軸向變形引起的側(cè)移 2.4.3 框架結(jié)構(gòu)側(cè)移的近似計(jì)算 由梁柱彎曲變形引起的側(cè)移 2.4.3 框架結(jié)構(gòu)側(cè)移的近似計(jì)算 由柱軸向變形引起的側(cè)移 在水平荷載作用下，框架各桿件除產(chǎn)生彎矩和剪力外，還在柱中引起軸力。軸力使得框架一側(cè)柱受拉伸長，另一側(cè)柱受壓縮短，從而引起側(cè)移。一般來說，邊柱軸力大，中柱軸力小，為簡化計(jì)算可假定中柱軸力為零，只考慮邊柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移。邊柱軸力可近似地由下式求出：當(dāng)房屋層數(shù)較多時(shí)，可把框架連續(xù)化，把

7、水平荷載、邊柱軸向變形及水平位移看成連續(xù)函數(shù)。由結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)，框架頂點(diǎn)的最大水平位移 為：經(jīng)過變換可求出框架由軸向力引起的頂點(diǎn)側(cè)移表達(dá)式 ：在不同形式的水平荷載作用下，上式經(jīng)運(yùn)算可寫成如下形式： 從下式可以看出當(dāng)房屋越高（H大），寬度越?。˙?。r(shí)，柱軸向變形引起的側(cè)移越大，根據(jù)計(jì)算，對(duì)于房屋高度H大于50m或?qū)捀撸℉/B）比大于4的框架結(jié)構(gòu)，由柱軸向變形引起的側(cè)移 約為由框架梁柱彎曲變形 引起的側(cè)移的5%11%。因此，我國鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程規(guī)定，對(duì)房屋高度大于50m或?qū)捀弑却笥?的結(jié)構(gòu)，宜考慮柱軸向變形影響?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的 效應(yīng) 對(duì)于多高層框架結(jié)構(gòu)，其高寬比一般較大，當(dāng)結(jié)構(gòu)在水

8、平風(fēng)荷載或地震作用下產(chǎn)生水平位移時(shí)，由于側(cè)移引起的豎向荷載的偏心又將對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加彎矩，而附加彎矩又使結(jié)構(gòu)的側(cè)移進(jìn)一步加大。對(duì)于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，平移與扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)，當(dāng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，豎向荷載的合力與框架抗側(cè)力構(gòu)件的軸線將產(chǎn)生偏心，從而也會(huì)引起附加的扭轉(zhuǎn)。這種由于水平位移導(dǎo)致豎向荷載對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力與側(cè)移增大的現(xiàn)象稱為 效應(yīng)。如果由于側(cè)移引起的內(nèi)力增加最終能與豎向荷載相平衡的話，結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，否則結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)因 效應(yīng)引起的整體失穩(wěn)破壞。 由于 效應(yīng)是在一階側(cè)移基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，所以又稱為二階效應(yīng)，相應(yīng)的計(jì)算分析稱為二階分析。對(duì)于30層以下的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和20層以下的普通鋼結(jié)構(gòu)，只要具有非輕質(zhì)隔墻或設(shè)置了足夠的側(cè)向支撐，側(cè)向剛度一般較大， 效應(yīng)并不顯著。 然而，隨著建筑層