空間幾何體的表面積和體積市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、空間幾何體表面積與體積第1頁(yè)柱體、錐體、臺(tái)體表面積與體積第2頁(yè)什么是面積？面積:平面圖形所占平面大小 S=ababAahBCabhabAr圓心角為n0rc第3頁(yè)特殊平面圖形面積正三角形面積正六邊形面積正方形面積aaa第4頁(yè) 設(shè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別為a、b、h，則其表面積為多面體表面積正方體和長(zhǎng)方體表面積 長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖是六個(gè)矩形組成平面圖形，其表面是這六個(gè)矩形面積和.S=2（ab+ah+bh)abh尤其地，正方體表面積為S=6a2第5頁(yè)棱柱側(cè)面展開(kāi)圖是什么？怎樣計(jì)算它表面積？h正棱柱側(cè)面展開(kāi)圖棱柱的展開(kāi)圖第6頁(yè)側(cè)面展開(kāi)正棱錐側(cè)面展開(kāi)圖棱錐的展開(kāi)圖第7頁(yè)側(cè)面展開(kāi)hh正棱臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖棱臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖是

2、什么？怎樣計(jì)算它表面積？棱臺(tái)的展開(kāi)圖第8頁(yè) 棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成幾何體，它們側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們表面積就是計(jì)算它各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和h棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開(kāi)圖第9頁(yè)多面體表面積 普通地，因?yàn)槎嗝骟w是由多個(gè)平面圍成空間幾何體，其表面積就是各個(gè)平面多邊形面積之和.棱柱表面積=2 底面積+側(cè)面積棱錐表面積=底面積+側(cè)面積側(cè)面積是各個(gè)側(cè)面面積之和棱臺(tái)表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積第10頁(yè)D分析：四面體展開(kāi)圖是由四個(gè)全等正三角形組成例題交BC于點(diǎn)D解：過(guò)點(diǎn)S作 ，BCAS例1已知棱長(zhǎng)為 ，各面均為等邊三角形四面體S-ABC，求它表面積 所以，四面體S-ABC表面積

3、為第11頁(yè)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是矩形3.圓柱、圓錐、圓臺(tái)展開(kāi)圖及表面積求法圓柱O第12頁(yè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形O圓錐第13頁(yè)圓臺(tái)底面是圓形側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇狀環(huán)形旋轉(zhuǎn)體表面積第14頁(yè)第15頁(yè)圓臺(tái)底面是圓形側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇狀環(huán)形旋轉(zhuǎn)體表面積第16頁(yè)OO圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者表面積公式之間有什么關(guān)系？Orr上底擴(kuò)大Or0上底縮小第17頁(yè)旋轉(zhuǎn)體表面積 例2.一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm，為了美化花盆外觀，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這么花盆需要多少油漆（準(zhǔn)確到1毫升）？ 2015解：由圓臺(tái)表面積公式得一個(gè)花盆外壁

4、表面積所以涂100個(gè)花盆需油漆：0.1100100=1000(毫升）.第18頁(yè)空間幾何體體積體積:幾何體所占空間大小 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高正方體體積=棱長(zhǎng)3第19頁(yè)棱柱和圓柱體積高h(yuǎn)柱體體積 V=Sh高h(yuǎn)高h(yuǎn)底面積S 高h(yuǎn)第20頁(yè)棱錐和圓錐體積ABCDEOS底面積S 高h(yuǎn)第21頁(yè)棱臺(tái)和圓臺(tái)體積高h(yuǎn)第22頁(yè)圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成依據(jù)臺(tái)體特征，怎樣求臺(tái)體體積？臺(tái)體第23頁(yè)思索6:在臺(tái)體體積公式中，若S=S，S=0，則公式分別變形為何？S=SS=0第24頁(yè) 例3.有一堆規(guī)格相同鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵密度是7.8g/cm3），已知螺帽底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，

5、高為10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)？ V2956（mm3）=2.956（cm3） 5.810007.82.956 252（個(gè)） 解答：第25頁(yè)球體積和表面積1.3.2第26頁(yè)球表面積球球體積球面距離第27頁(yè)球體積和表面積 設(shè)球半徑為R，則有體積公式和表面積公式R第28頁(yè)hH第29頁(yè)RS12.球表面積第30頁(yè)解:設(shè)球半徑為R，則圓柱底面半徑為R，高為2R.球體積和表面積 例1 如圖，圓柱底面直徑與高都等于球直徑，求證：（1）球體積等于圓柱體積 ； （2）球表面積等于圓柱側(cè)面積.圓柱側(cè)圓柱側(cè)第31頁(yè)球面距離 球面距離 即球面上兩點(diǎn)間最短距離，是指經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)和球心大圓劣弧長(zhǎng)度.球心OAB大圓圓弧OAB大圓劣弧圓心角為弧度，半徑為R，則弧長(zhǎng)為L(zhǎng)=R第32頁(yè)球面距離 例4. 已知地球半徑為R,在地球赤道上經(jīng)度差為1200兩點(diǎn)間