簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形等腰三角形市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、等腰三角形5.3簡(jiǎn)單軸對(duì)稱(chēng)圖形第1頁(yè)m軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)oPQ第2頁(yè)1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分軸 對(duì) 稱(chēng) 的 性 質(zhì)2.對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等,對(duì)應(yīng)角相等在軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)圖形中，第3頁(yè)認(rèn)識(shí)等腰三角形：第4頁(yè)如圖：在ABC中,AB=AC，則 ABC就是等腰三角形 它各部分名稱(chēng)分別是什么？ABC(1)相等兩條邊叫做腰。腰腰底邊(2)另一邊叫底邊。頂角底角底角(3)兩腰夾角叫頂角。(4)腰與底邊夾角叫底角。第5頁(yè)生活中等腰三角形第6頁(yè)下面哪些是等腰三角形？12345達(dá)標(biāo)練習(xí)一第7頁(yè)如右圖，在DEF中，DE=DF,請(qǐng)問(wèn)：哪些邊是腰？DEF底邊是哪條邊？頂角是哪個(gè)角？底角是哪些角？第8頁(yè) 拿出你等腰三角

2、形紙片，把紙片折折看，讓兩腰AB、AC重合在一起，折痕為AD.你能發(fā)覺(jué)什么現(xiàn)象嗎？做一做、想一想、說(shuō)一說(shuō) 等腰三角形是一個(gè)特殊三角形，它除含有普通三角形性質(zhì)外，還有一些特殊性質(zhì)嗎？D看看你本組其它同學(xué)情況,共同交流, 能得出什么結(jié)論?第9頁(yè)(1)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。(2)B =C (3 )BADCAD， AD為頂角平分線(xiàn)(4)ADB=ADC=90 AD為底邊上高 (5 )BD=CD，AD為底邊上中線(xiàn)?，F(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話(huà)歸納出來(lái)嗎？現(xiàn)象(2)能用一句話(huà)歸納出來(lái)嗎？等腰三角形兩個(gè)底角相等等腰三角形頂角平分線(xiàn)、底邊上高和底邊上中線(xiàn)相互重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）現(xiàn)象第10頁(yè)ABCD

3、在ABC中 AD是角平分線(xiàn),BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD, ADB=ADC=90AD是ABC角平分線(xiàn)、底邊上中線(xiàn)、底邊上高。三線(xiàn)合一嗎？第11頁(yè)等腰三角形性質(zhì)2、等腰三角形兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”）3、等腰三角形頂角平分線(xiàn)、底邊上高和底邊上中線(xiàn)相互重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）普通三角形有這種性質(zhì)嗎？要注意是指頂角平分線(xiàn)、底邊上高、底邊上中線(xiàn)這三線(xiàn)重合。1.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形第12頁(yè)如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)邊也相等嗎？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)邊也相等(等角對(duì)等邊)第13頁(yè)三邊都相等三

4、角形是等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？找出對(duì)稱(chēng)軸（2）你能發(fā)覺(jué)它哪些特征？折疊一下試試！想一想第14頁(yè)等邊三角形性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.等邊三角形每個(gè)角平分線(xiàn)和這個(gè)角對(duì) 邊上中線(xiàn)、高線(xiàn)重合（“三線(xiàn)合一”），它們所在直線(xiàn)都是等邊三角形對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱(chēng)軸。3.等邊三角形各角都相等，都等于60第15頁(yè)議一議你有哪些方法能夠得到一個(gè)等腰三角形？與同伴交流。第16頁(yè)1.按下面步驟做一做：（1）將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折（2）然后沿對(duì)角線(xiàn)折疊，在沿折痕剪開(kāi)。第17頁(yè)2.你能?chē)L試用圓規(guī)嗎？第18頁(yè)例1已知： 在ABC中，ABAC， B80求C和A度數(shù) 變式(1)已知：

5、 在ABC中，ABAC， A80 求B和C度數(shù)變式(2)已知：ABC是等腰三角形，其中一個(gè)角為80 求另外兩個(gè)角度數(shù)解 ：ABAC CB80( )你能說(shuō)出它理由嗎？等邊對(duì)等角又ABC180， A180808020第19頁(yè)變式(1)已知： 在ABC中，ABAC， A80求B和C度數(shù)(2)已知：ABC是等腰三角形，其中一個(gè)角為80求另外兩個(gè)角度數(shù)假如已知角為 呢？ 呢？感悟:當(dāng)?shù)妊切沃薪俏恢貌幻鞔_時(shí)要分類(lèi)討論1.當(dāng)給出角為銳角時(shí)它可能是底角也可能是頂角2.當(dāng)給出角是直角或鈍角時(shí)它只能是頂角第20頁(yè)（1）ADBC，_ = _，_= _ （2）AD是中線(xiàn)，_ ，_ =_（3）AD是角平分線(xiàn)，_ _

6、 ，_ =_BAD CADBD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD 一： 依據(jù)等腰三角形性質(zhì)，在ABC中， AB=AC時(shí)， ABCD達(dá)標(biāo)練習(xí)：第21頁(yè)二、判斷：、如圖1： AB=AC 1=2（）BCA12DE圖11.等腰三角形一角平分線(xiàn)，一邊上中線(xiàn)，一邊上高都是它對(duì)稱(chēng)軸（ ）. 等腰三角形兩角相等（）2.三角形高線(xiàn).角平分線(xiàn).中線(xiàn)三線(xiàn)合一（）第22頁(yè)三.假如ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則它對(duì)稱(chēng)軸一定是（ ）A. 某一條邊上高。B. 某一條邊上中線(xiàn)。C. 平分一角和這個(gè)角對(duì)邊直線(xiàn)。D. 某一個(gè)角平分線(xiàn)。 C第23頁(yè)四.已知等腰三角形腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多2cm,而且它周長(zhǎng)為16cm,求這個(gè)等腰

7、三角形各邊長(zhǎng)。解：設(shè)三角形底邊長(zhǎng)為xcm,則其腰長(zhǎng)為 (x+2)cm，依據(jù)題意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4等腰三角形三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm。第24頁(yè) 試一試！能力提升.填空1.一等腰三角一個(gè)角是另一個(gè)角2倍，則此三角形各角度數(shù)分別是2.等腰三角形對(duì)稱(chēng)軸有條第25頁(yè)創(chuàng)新應(yīng)用1.你能僅用直尺（無(wú)刻度）和圓規(guī)作一個(gè)60 角嗎？第26頁(yè) 2. 怎樣在黑板上畫(huà)出一條水平線(xiàn)？已知：AB=AC，D是BC邊中點(diǎn)。ABCDABCDABCD第27頁(yè)達(dá)標(biāo)練習(xí)二一、填空題：1、等腰三角形若兩邊長(zhǎng)為3和7，則其周長(zhǎng)為_(kāi)。2、假如等腰三角形一個(gè)底角為50，那么其余兩個(gè)角為_(kāi)和_。3、假如等腰三角形頂

8、角為80，那么它一個(gè)底角為_(kāi)。4、等腰三角形底角能夠是直角或鈍角嗎？為何？二、判斷題：1、等腰三角形底角都是銳角( )2、鈍角三角形不可能是等腰三角形( )17508050第28頁(yè)達(dá)標(biāo)練習(xí)二3、若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為 40,則它另外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi)4、 若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為120,則它另外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi)70,70或40，100 30,30 頂角+2底角=180 頂角=1802底角 底角=（180頂角）2結(jié)論:在等腰三角形中，已知一個(gè)角，就能夠求出另外兩個(gè)角。 當(dāng)已知任意一個(gè)內(nèi)角時(shí),則要分情況討論 第29頁(yè)如圖，P，Q是ABC邊上兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC度數(shù)。APBCQ開(kāi)動(dòng)腦筋第30頁(yè)1、_是等腰三角形，要熟悉它各部分名稱(chēng)。1）等腰三角形兩底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)“等邊對(duì)等角”）要利用此性質(zhì)，結(jié)合三角形內(nèi)角和熟練求解等腰三角形各角度數(shù)。 2、等腰三角形含有哪些性質(zhì)