人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《正比例函數(shù)》一次函數(shù)教學(xué)課件

1、第十九章 一次函數(shù)正比例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)1.正比例函數(shù)圖象和性質(zhì) ;（重點(diǎn)）2.正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的靈活運(yùn)用 .（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km . 設(shè)列車平均速度為300km/h . 考慮以下問(wèn)題 : (1)乘京滬高鐵列車 , 從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站 , 約需多少小時(shí)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位) ? (2)京滬高鐵列車的行程y(單位:km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)之間有何數(shù)量關(guān)系?(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后 , 是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100 km的南京南站 ?13183004.4(h) .y=300t .y=3002.5=750(km)

2、, 故列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京南站 .解（1）劉翔大約每秒鐘跑11012.88=8.54（米） .（2）假設(shè)劉翔每秒奔跑的路程為8.54米 , 那么他奔跑的路程s（單位：米）就是其奔跑時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù) , 函數(shù)解析式為 s= 8.54t (0t 12.88) （3）劉翔在前5秒奔跑的路程 , 大約是t=5時(shí)函數(shù)s= 8.54t 的值 , 即s=8.545=42.7（米）新課導(dǎo)入2006 年7月12日 , 我國(guó)著名運(yùn)動(dòng)員劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中 , 以12.88秒的成績(jī)打破了塵封13年的世界紀(jì)錄 , 為我們中華民族爭(zhēng)得了榮譽(yù) .（1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢

3、?（2）劉翔奔跑的路程s（單位：米）與奔跑時(shí)間t（單位：秒）之間有什么關(guān)系 ?（3）在前5秒 , 劉翔跑了多少米 ?新知探究下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示 ? (1)圓的周長(zhǎng) l 隨半徑r的大小變化而變化 ; (2)鐵的密度為7.8 g/cm3 , 鐵塊的質(zhì)量m(單位:g)隨它的體積V(單位: cm3)的大小變化而變化 ; (3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm , 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化 ;(4)冷凍一個(gè)0 物體 , 使它每分下降2 , 物體的溫度T(單位: )隨冷凍時(shí)間t(單位:分)的變化而變化 .l=2r .m = 7.8V

4、.h=0.5n .T=-2t .新知探究 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式 , 分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù) .函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù) (1)l=2r2rl (2)m=7.8V7.8Vm (3)h=0.5n0.5nh (4)T=-2t-2tT 這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式 , 和y=300t , y=200 x 的形式一樣 .提問(wèn) : 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) ?知識(shí)歸納一般地 , 形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù) ,叫做正比例函數(shù) , 其中k叫做比例系數(shù) .新知探究解: y= 是正比例函數(shù),正比例系數(shù)k= . y=2x是正比例函數(shù),正比例系數(shù)k=2 . , 都不是正比例函數(shù) .例

5、1：下列式子 , 哪些表示y是x的正比例函數(shù) ? 如果是 , 請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值 .新知探究例2：若y=(k-1)x是正比例函數(shù) , 則;若y=2xm是正比例函數(shù) , 則m=. 在函數(shù)y=(k-2) 中 , 當(dāng)k=時(shí) , 為正比例函數(shù) .解析：根據(jù)正比例函數(shù)定義 , 利用比例系數(shù)k0 , 或者x的指數(shù)為1 列不等式或方程進(jìn)行求解 . y=(k-1)x是正比例函數(shù) , k-10 , k1 .k1 解析：y=2xm是正比例函數(shù) , m=1 .1解析：函數(shù)y=(k-2) 為正比例函數(shù) , k= -2 .-2新知探究解: 設(shè)y=k(x-2) , 則有k(4-2)=5 ,解得k=所以y關(guān)于x的函數(shù)

6、關(guān)系式為y= x-5.例3：若y與x-2成正比例關(guān)系 , 且x=4時(shí) , y=5 . 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 .新知探究例4 : 畫出下列正比例函數(shù) 的圖象（1）y=2x ;（2） y= -2x . 畫圖步驟：1. 列表 ;2. 描點(diǎn) ;3. 連線 .新知探究y=2x 的圖象為：-6-4-20246x-3-2-10123y新知探究y= -2x 的圖象為：6420-2-4-6x-3-2-10123y 新知探究比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 ，函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限， y隨x的增大而 ；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而 . 直線

7、上升一、三下降二、四k0k0增大減小新知探究例5：在同一坐標(biāo)系中 , 畫出下列函數(shù)的圖象 , 并對(duì)它們進(jìn)行比較 . (1) y= x ; (2) y= - x .新知探究 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy知識(shí)歸納正比例函數(shù)y=kx(k0)的性質(zhì) :(1)圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 .(2)當(dāng)k0時(shí) , 圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限 ,從左向右上升 , y隨x的增大而增大(遞增) .(3)當(dāng)k0時(shí) , 圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限 ,從左向右下降 , y隨x的增大而減小(遞減) .新知探究畫正比例函數(shù)的圖象時(shí) , 怎樣畫最簡(jiǎn)單 ? 為什么 ?正比例函數(shù)y=kx

8、(k是常數(shù),k0)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 , 由于兩點(diǎn)確定一條直線 , 因此畫正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0,0) , 點(diǎn)(1,k) , 兩點(diǎn)連線即可 .說(shuō)明 : 正是由于正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象是一條直線 ,我們可以稱它為直線y=kx .新知探究例6： (1)已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,3) , 則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是 . 解 : 設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx , 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,3) , -k=3 , k= -3 , 這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=-3x .(2)函數(shù)y=5x-b2+9的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) , 則b是多少 .解 : 函數(shù)y=5x

9、-b2+9的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0) , -b2+9=0 , b2=9 , b =3 .新知探究解 : 直線y=(2k-3)x經(jīng)過(guò)第二、四象限 , 2k-30 , k 故k的取值范圍是k (3)直線y=(2k-3)x經(jīng)過(guò)第二、四象限 , 則k的取值范圍是多少 .課堂小結(jié)正比例函數(shù)：一般地 , 形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù) ,叫做正比例函數(shù) , 其中k叫做比例系數(shù) .正比例函數(shù)y=kx(k0)的性質(zhì) .畫正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0,0) , 點(diǎn)(1,k) , 兩點(diǎn)連線即可 .課堂小測(cè)1.下面四個(gè)小題中兩個(gè)變量成正比例的是()A.兒童的身高和年齡 B.等腰梯形的上底固定時(shí),下底和面積C

10、.圓柱的高和體積D.長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為定值a的正方形,它的體積和高D2.下列函數(shù)解析式中 , 不是正比例函數(shù)的 () A.xy=-2B.y+8x=0 C.3x=4yD.y= - xA課堂小測(cè)3.若y=5x3m-2是正比例函數(shù) , 則m=.14.y=(k-2)x2+5x是正比例函數(shù) , 則k的值為.2課堂小測(cè)5.我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家 , 大家應(yīng)倍加珍惜水資源 , 節(jié)約用水 . 據(jù)測(cè)試 , 擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水 , 每滴水約0.05mL . 小紅同學(xué)在洗手后 , 沒(méi)有把水龍頭擰緊 , 當(dāng)小紅離開(kāi)x h 后水龍頭 滴了y mL水 . 則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.y=360 x6.直線y

11、= x經(jīng)過(guò)(0,) , ( ,2) , 且過(guò)第 象限 , y隨x的增大而. 03一、三增大課堂小測(cè)7.下列式子 , 哪些表示y是x的正比例函數(shù) ? 如果是 , 請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值 . (1)y=-0.1x ; (2)y= (3)y=2x2 ; (4)y2=4x ; (5)y=-4x+3 ; (6)y=2(x-2x2)+2x2 . 解 : (1) 表示y是x的正比例函數(shù) ; 正比例系數(shù) k= -0.1. (2) 表示y是x的正比例函數(shù) ; 正比例系數(shù)k= . (3) , (4) , (5) , (6)都不是正比例函數(shù) .課堂小測(cè)8.如果y=kx(k0) , 當(dāng)x=4時(shí) , y=2 ; 那么x=-3時(shí) , y的值是多少 ?解 : y=kx , 當(dāng)x=4時(shí) , y=2 , 4k=2 , k= y= x , 當(dāng)x= -3時(shí) , y=課堂小測(cè) 9.已知某種小汽車的耗油量是每100 km耗油15升 . 所使用的93汽油今日漲價(jià)到5元/升 . (1)