量子論與廣義相對論

1、量子論與廣義相對論的統(tǒng)一天津理工大學(xué)1二十世紀物理學(xué)界三大奇葩：物理學(xué)普朗克 愛因斯坦洛倫茲2理論界大師3Block Diagram普朗克費曼愛因斯坦霍金2006年6月19日電世界科學(xué)大師斯蒂芬霍金教授在北京說，愛因斯坦的廣義相對論無法預(yù)言宇宙如何由大爆炸而形成，如果把廣義相對論和量子論相結(jié)合，就有可能預(yù)言宇宙是如何起始的，“這是回答我們?yōu)楹卧诖耍覀儚暮味鴣淼挠钪鎸W(xué)的核心問題。”科學(xué)困惑廣義相對論在大尺度空間、量子理論在微觀世界中各自取得了輝煌的成功?；玖Ｗ幼裱孔诱摰姆▌t，而宇宙學(xué)遵循廣義相對論的法則，很難想象它們之間會出現(xiàn)大的分歧。很多科學(xué)家希望能將這兩者結(jié)合起來，開創(chuàng)一門將從宏觀到微

2、觀的所有物理學(xué)法則統(tǒng)一在一起的新理論。5Contents超對稱、超引力和環(huán)量子引力理論1廣義相對論和量子的統(tǒng)一理論2數(shù)學(xué)方程和結(jié)果3討論46Diagram超對稱應(yīng)用于引力理論導(dǎo)致超引力表述為彎曲時空，引力場作為一個超場的分量出現(xiàn)對弱引力場，用相同的平直空間的超場方法分析超引力可以得到引力超場的物理分量，及自s=3/2的引力微子的質(zhì)量等具體結(jié)果理論發(fā)展歷史引力場方程組與量子電動力學(xué)(QED)方程組相似，這是廣義相對論的QED化Ashtekar等研究了引力的環(huán)空間(loopspace)和環(huán)量子引力理論Smolin結(jié)合廣義相對論的2個關(guān)鍵原理(背景無關(guān)性原理和微分同胚不變性)，討論了量子化時空環(huán)量子

3、引力理論長度為10-33cm，這與超弦的大小相同，體積1099cm3，時間1043s時空離散譜類似離散量子能級，結(jié)點和線形成時空，稱自旋網(wǎng)絡(luò)(spin network)，物質(zhì)存在于自旋網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點處，引入時間維數(shù)就得到“自旋泡沫”Smolin認為量子引力被簡化為圈相交、相聚、相連，即打結(jié)(knot)、連接(link)和紐結(jié)(kink)的理論，這是Planck尺度上幾何的量子化描述數(shù)學(xué)上這是紐結(jié)理論RGambini，JPullin等用環(huán)量子引力理論計算，預(yù)言不同能量的光子傳播速度會有微小不同那么，對中微子也應(yīng)該得到相同的結(jié)果廣義相對論和量子的統(tǒng)一理論量子化軌道表現(xiàn)為TitiusBode定則及泛量

4、子廣義相對論化統(tǒng)一電磁場方程發(fā)展為量子力學(xué)形式 引力場方程與 Maxwell場方程 基礎(chǔ)是波粒二象性和相對性原理 地球繞太陽運動，引力場導(dǎo)致時空彎曲結(jié)合推得粒子等價于波動并推廣到場，相應(yīng)于相互作用經(jīng)廣義等價原理推廣為非慣性系，它們彼此等價 宏觀引力場、電磁場方程同時給出場和場源;無源時就類似量子力學(xué)方程 場方程對應(yīng)玻色子方程，物質(zhì)的運動方程對應(yīng)費米子方程，在量子力學(xué)中費米子和玻色子統(tǒng)一，二者都可以是場和場源 量子化軌道表現(xiàn)為TitiusBode定則及泛量子廣義相對論化統(tǒng)一電磁場方程發(fā)展為量子力學(xué)形式 引力場方程與 Maxwell場方程 基礎(chǔ)是波粒二象性和相對性原理 地球繞太陽運動，引力場導(dǎo)致時

5、空彎曲場方程對應(yīng)玻色子方程，物質(zhì)的運動方程對應(yīng)費米子方程，在量子力學(xué)中費米子和玻色子統(tǒng)一，二者都可以是場和場源 宏觀引力場、電磁場方程同時給出場和場源;無源時就類似量子力學(xué)方程 量子化軌道表現(xiàn)為TitiusBode定則及泛量子廣義相對論化統(tǒng)一電磁場方程發(fā)展為量子力學(xué)形式 引力場方程與 Maxwell場方程 基礎(chǔ)是波粒二象性和相對性原理 地球繞太陽運動，引力場導(dǎo)致時空彎曲場方程對應(yīng)玻色子方程，物質(zhì)的運動方程對應(yīng)費米子方程，在量子力學(xué)中費米子和玻色子統(tǒng)一，二者都可以是場和場源 結(jié)合推得粒子等價于波動并推廣到場，相應(yīng)于相互作用經(jīng)廣義等價原理推廣為非慣性系，它們彼此等價 宏觀引力場、電磁場方程同時給出

6、場和場源;無源時就類似量子力學(xué)方程 量子化軌道表現(xiàn)為TitiusBode定則及泛量子廣義相對論化統(tǒng)一電磁場方程發(fā)展為量子力學(xué)形式 引力場方程與 Maxwell場方程 基礎(chǔ)是波粒二象性和相對性原理 地球繞太陽運動，引力場導(dǎo)致時空彎曲場方程對應(yīng)玻色子方程，物質(zhì)的運動方程對應(yīng)費米子方程，在量子力學(xué)中費米子和玻色子統(tǒng)一，二者都可以是場和場源 結(jié)合推得粒子等價于波動并推廣到場，相應(yīng)于相互作用經(jīng)廣義等價原理推廣為非慣性系，它們彼此等價 宏觀引力場、電磁場方程同時給出場和場源;無源時就類似量子力學(xué)方程 量子化軌道表現(xiàn)為TitiusBode定則及泛量子廣義相對論化統(tǒng)一電磁場方程發(fā)展為量子力學(xué)形式 引力場方程與

7、 Maxwell場方程 基礎(chǔ)是波粒二象性和相對性原理 地球繞太陽運動，引力場導(dǎo)致時空彎曲場方程對應(yīng)玻色子方程，物質(zhì)的運動方程對應(yīng)費米子方程，在量子力學(xué)中費米子和玻色子統(tǒng)一，二者都可以是場和場源 數(shù)學(xué)推導(dǎo)4種相互作用統(tǒng)一時，如果是它們是和的形式，則一種可能的形式是G(時空、場)=k1T1+k2 T2+k3 T3+k4 T4(1)弱規(guī)范場和弱電統(tǒng)一理論，分為大統(tǒng)一和廣義相對論2部分，則方程為Ggu+Gkl=k1 Tgu+k2 Tkl(2)量子力學(xué)二象性的數(shù)學(xué)表示是物理量用算符表示場量推廣時ARij時，相應(yīng)的算符表示也推廣為: （3）對廣義相對論(GR)及電磁GR的能量關(guān)系算符化應(yīng)導(dǎo)出相應(yīng)的量子化方

8、程這就是統(tǒng)一二者的方程(Gkl+gkl)=k Tkl=kl，(8)10量子論廣義相對論的非歐幾何非歐非阿幾何一二三 廣義相對論和量子理論統(tǒng)一，一方面可以類比于廣義相對論，使其量子化;另一方面可以推廣量子力學(xué)，使其幾何化 結(jié)合規(guī)范理論這些發(fā)展方法又可以結(jié)合超對稱、超弦和4種相互作用統(tǒng)一的群GL(6，C)，及引力已結(jié)合量子的Ashtekar環(huán)理論，并且這些還可以彼此結(jié)合量子論廣義相對論的非歐幾何非歐非阿幾何一二三量子論廣義相對論的非歐幾何非歐非阿幾何一二三量子論廣義相對論的非歐幾何非歐非阿幾何一二三量子論廣義相對論的非歐幾何非歐非阿幾何一二三11討論常數(shù)量子力學(xué)方程，如Dirac方程可以加入類似宇

9、宙項的常數(shù)項;一定程度類似質(zhì)量項弦、環(huán)及各種統(tǒng)一理論等都可以加入常數(shù)項，這可能又聯(lián)系關(guān)于非線性量子理論的探索機制產(chǎn)生質(zhì)量的Higgs機制應(yīng)該聯(lián)系于規(guī)范群為U(1)的QED推廣為一般的規(guī)范群為SU(2)的規(guī)范場等后者有非線性相互作用，有自相互作用.質(zhì)量場量子極不相同，其質(zhì)量可能與作用距離L或其平方L2成反比計算時長程相互作用L，所以m0;m(Z)/m()=675.58=262，距離分別是1015(1014)，1013cm，所以應(yīng)是質(zhì)量與L2成反比 12標準模型不斷統(tǒng)一1結(jié)合亞夸克 2超弦(雜化超弦) our Text3 3方面又可以互相結(jié)合 13相對論和量子論告訴我們，原始的宇宙誕生于虛無縹緲之中。在最初的1043秒之內(nèi)，宇宙處于一片混亂的“混沌”狀態(tài)，分不清上和下、左和右、先和后，甚至分不清時間和空間。宇宙就像一鍋沸騰的稀粥，充滿了時空泡沫。在膨脹過程中，時空泡沫逐漸演化成大量的“宇宙泡”，宇宙泡之間往往有隧道相連，而且隧道可能不止一條。也有的隧道并不通向另外的宇宙泡，而只連通本泡的兩個部分，有點像泡的“手柄”。連接不同或相同宇宙泡的這些時空隧道，被科學(xué)家稱為“蟲洞”。 題外話14universeg目前暗物質(zhì)、暗能量的研究是非常時髦的如果太陽系中有大量的暗物質(zhì)、暗能量