中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)專題課件：第3課時(shí)整式及因式分解

1、第一單元 數(shù)與式第3課時(shí)整式及因式分解(5年4考，考則1道，3分)目錄點(diǎn)對點(diǎn)“過”考點(diǎn)1典例“串”考點(diǎn)23中考試題中的數(shù)學(xué)文化4陜西5年真題、副題“明”考法點(diǎn)對點(diǎn)“過”考點(diǎn)【對接教材】北師：七上第三章P77P104；七下第一章P1P36； 八下第四章P91P106 人教：七上第二章P53P76；八上第十四章P94P125 因式分解列代數(shù)式及代數(shù)式求值列代數(shù)式代數(shù)式求值多項(xiàng)式整式整式的相關(guān)概念單項(xiàng)式定義一般步驟 基本方法整式的加減整式的運(yùn)算冪的運(yùn)算整式的乘法運(yùn)算整式及因式分解列代數(shù)式及代數(shù)式求值考點(diǎn)11. 列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，與實(shí)際問題結(jié)合

2、關(guān)鍵是找出問題中的等量關(guān)系式，如路程速度時(shí)間，售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣等2. 代數(shù)式求值：直接代入法：給定字母的值，可直接將值代入式子中求解整體代入法：當(dāng)單個(gè)字母的值不能或不易求時(shí)，可把已知條件作為一個(gè)整體，代入到所求的代數(shù)式中，這種方法常要先對已知條件或者所求代數(shù)式進(jìn)行變形，如找倍數(shù)關(guān)系，因式分解、配方等返回思維導(dǎo)圖整式的相關(guān)概念考點(diǎn)21. 單項(xiàng)式：由數(shù)字與字母或字母與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式；(1)單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；(2)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和 如 2. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，如2x

3、x2y的次數(shù)是_3. 整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式3返回思維導(dǎo)圖整式的運(yùn)算考點(diǎn)31. 整式的加減：實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)(1)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的_也相同常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)(2)合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的_相加減，作為結(jié)果的系數(shù)，字母與字母的_不變(3)去括號(hào)法則：括號(hào)前是“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)， a(bc) a_b_c；括號(hào)前是“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都變號(hào)， a(bc)a_b_c.指數(shù)系數(shù)指數(shù)返回思維導(dǎo)圖2. 冪的運(yùn)算 名稱運(yùn)算法則公式表示(m，n是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變，指數(shù)_aman_同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變，指數(shù)_aman_ (a0)冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)_(am)n_積的乘

4、方各因式分別乘方的積(ab)n_相加amn相減amn相乘amnanbn返回思維導(dǎo)圖3. 整式的乘法運(yùn)算運(yùn)算法則單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式(1)系數(shù)：系數(shù)與系數(shù)的_作為積的系數(shù)；(2)相同字母：同底數(shù)冪相乘作為積的一個(gè)因式；(3)單獨(dú)字母：單獨(dú)含有的字母連同它的指數(shù)直接作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加乘法公式平方差公式：(ab)(ab)_完全平方公式：(ab)2_乘積a2b2a22abb2返回思維導(dǎo)圖因式分解考點(diǎn)41. 定義：把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)整式的積的形式2. 基本方法(1)提公因

5、式法：mambmc_；(2)公式法：a2b2因式分解整式乘法_a22abb2_m(abc)(ab)(ab) (ab)2因式分解整式乘法返回思維導(dǎo)圖3. 一般步驟【提分要點(diǎn)】(1)因式分解一定要分解到每個(gè)因式都不能再分解為止；(2)能提取公因式的，首先要提取公因式，特別是有數(shù)字因式的，更不要忽略；(3)結(jié)果一定是積的形式返回思維導(dǎo)圖回歸教材用圖形面積驗(yàn)證乘法公式1. 如圖，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形將圖中的陰影部分拼成如圖所示的長方形(1)圖中陰影部分的面積為_，圖中陰影部分面積為 _；(2)通過觀察比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為 _ (用式子表達(dá))第1題圖a2b2

6、(ab)(ab)a2b2(ab)(ab)2. 如圖，將一個(gè)邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個(gè)正方形和兩個(gè)矩形，請通過圖形面積驗(yàn)證完全平方公式第2題圖【自主解答】證明：邊長為a的正方形邊長增加b后形成的大正方形的邊長為ab，其面積可以表示成(ab)2，又它由兩個(gè)正方形和兩個(gè)矩形構(gòu)成，其面積又可以表示成a22abb2，則(ab)2a22abb2.典例“串”考點(diǎn)例1下列各式中： 2x2y3 ， x3y， ambn， 2xy6y， 5a2bcp， 32x6y，3x23x.(1)其中單項(xiàng)式有_，多項(xiàng)式有_；(2)2x2y3的系數(shù)是_，次數(shù)是_；(3)3x23x是_次_項(xiàng)式；(4)若 ambn與5a2

7、bcp為同類項(xiàng)，則m_，n_，p_；(5)當(dāng)x2，y1時(shí)，x3y的值為_，此時(shí)32x6y的值為_25二二21011 例2判斷下列運(yùn)算的正誤：(1)x24x25x4 ()(2)2x3x2x ()(3)3a22a35a5 ()(4)(2a3b2)24a6b4 ()(5)12m6n2(4m3n)3m3n ()(6)(a2b)2a24ab4b2 ()(7)(2a)(a2)a24 ()(8)(x1)(x2)x23x2 ()例3根據(jù)題意解答下列各題：(1)因式分解：5x25xy_；(2)因式分解：x2yy3 _ ；(3)因式分解：4x24xyy2 ；(4)因式分解：x3y6x2y9xy 5x(xy)y(x

8、y)(xy)(2xy)2xy(x3)2陜西5年真題、副題“明”考法命題點(diǎn)整式的運(yùn)算(5年4考)1. (2016陜西副題3題3分)計(jì)算：(2x2y)3()A. 8x6y3B. 8x6y3C. 6x6y3 D. 6x5y32. (2016陜西3題3分)下列計(jì)算正確的是()A. x23x24x4 B. x2y2x32x6yC. (6x3y2)(3x)2x2 D. (3x)29x2AD3. (2019陜西5題3分)下列計(jì)算正確的是()A. 2a23a26a2 B. (3a2b)26a4b2C. (ab)2a2b2 D. a22a2a24. (2019陜西副題5題3分)下列計(jì)算正確的是()A. 3a4a43B. (5x3y