2023學(xué)年河南省三門峽靈寶市重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含答案解析

1、2023年河南省三門峽靈寶市重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬測試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx22一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為 2，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為（）AB2C2D43cos30的相反數(shù)是（）ABCD4小華和小紅到同一家鮮花店購買百合花與玫瑰花，他們購買的數(shù)量如下表所示，小華一共花的錢

2、比小紅少8元，下列說法正確的是（） 百合花玫瑰花小華6支5支小紅8支3支A2支百合花比2支玫瑰花多8元B2支百合花比2支玫瑰花少8元C14支百合花比8支玫瑰花多8元D14支百合花比8支玫瑰花少8元5如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條邊DF50cm，EF30cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD20m，則樹高AB為（）A12mB13.5mC15mD16.5m6已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列一定在該雙曲線上的是（ ）A(3，-2 )B(-2，-3 )C(2，3 )D(3，

3、2)7如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)其中主視圖相同的是( )A僅有甲和乙相同B僅有甲和丙相同C僅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同8等腰三角形三邊長分別為，且是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為（ ）A9B10C9或10D8或109如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D10210如圖，在正方形OABC中，點A的坐標(biāo)是（3，1），點B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點的坐標(biāo)分別是（）A（2，4），（1，3）B（2，4），（2，3）C（3，4），（1，4）D（3，4），

4、（1，3）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點M、N分別在AOB的邊OA、OB上，將AOB沿直線MN翻折，設(shè)點O落在點P處，如果當(dāng)OM=4，ON=3時，點O、P的距離為4，那么折痕MN的長為_12如圖，在ABC中，DEBC，EFAB若AD=2BD，則的值等于_13如圖，在ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點若SAPQ1，則S四邊形PBCQ_14若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_15如圖，直線y1mx經(jīng)過P(2，1)和Q(4，2)兩點，且與直線y2kxb交于點P，則不等式kxbmx2的解集為_16已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，則b

5、a_17分解因式：4ax2-ay2=_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）小敏參加答題游戲，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小敏都不會，不過小敏還有一個“求助”機會，使用“求助”可以去掉其中一道題的一個錯誤選項假設(shè)第一道題的正確選項是，第二道題的正確選項是，解答下列問題： （1）如果小敏第一道題不使用“求助”，那么她答對第一道題的概率是_；（2）如果小敏將“求助”留在第二道題使用，用畫樹狀圖或列表的方法，求小敏順利通關(guān)的概率；（3）小敏選第_道題（選“一”或“二”）使用“求助”，順利通關(guān)的可能性更大19（5分）如圖，兩座建筑物的

6、水平距離BC為40m，從D點測得A點的仰角為30，B點的俯角為10，求建筑物AB的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）參考數(shù)據(jù)sin100.17，cos100.98，tan100.18，取1.120（8分）先化簡，再求值：，其中x=121（10分）如圖所示，某小組同學(xué)為了測量對面樓AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為40米，有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30，底端B的俯角為10，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出樓AB的高度（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin100.17， cos100.98， tan100.18， 1.41， 1.73）22（10分）我們知道中，如果，那么當(dāng)時，的面積最大為

7、6；(1)若四邊形中，且，直接寫出滿足什么位置關(guān)系時四邊形面積最大？并直接寫出最大面積.(2)已知四邊形中，求為多少時，四邊形面積最大？并求出最大面積是多少？23（12分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？24（14分）（1）解方程：（2）解不等式組：2023學(xué)年模擬測試卷參考

8、答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.2、B【答案解析】圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1，即圓的半徑是1，則圓的內(nèi)接正方形的對角線長是2，進而就可求解【題目詳解】解：圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1，圓的半徑為1那么直徑為2圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑，等于2圓的內(nèi)接正方形的邊長是1故選B【答案點睛】本題考查正多邊形與圓，關(guān)鍵是利用知識點：圓內(nèi)接正六邊形的邊長和圓的半徑相等；圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑解答3、C【答案解析】先將特殊角的三角函數(shù)值代入求解，再求出其相反數(shù)【題目詳解】cos

9、30=，cos30的相反數(shù)是，故選C【答案點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)的概念4、A【答案解析】設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)總價單價購買數(shù)量結(jié)合小華一共花的錢比小紅少8元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，整理后即可得出結(jié)論【題目詳解】設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)題意得：8x+3y（6x+5y）8，整理得：2x2y8，2支百合花比2支玫瑰花多8元故選：A【答案點睛】考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵5、D【答案解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明

10、同學(xué)的身高即可求得樹高AB【題目詳解】DEF=BCD=90，D=D，DEFDCB，DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，由勾股定理求得DE=40cm，BC=15米，AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）故答案為16.5m【答案點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型6、A【答案解析】因為點M（-2，3）在雙曲線上，所以xy=（-2）3=-6，四個答案中只有A符合條件故選A7、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)分析可知，甲的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；乙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別

11、為2，1；丙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；則主視圖相同的是甲和丙考點：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖8、B【答案解析】由題意可知，等腰三角形有兩種情況：當(dāng)a，b為腰時，a=b，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6，所以a=b=3，ab=9=n-1，解得n=1；當(dāng)2為腰時，a=2（或b=2），此時2+b=6（或a+2=6），解得b=4（a=4），這時三邊為2，2，4，不符合三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故不合題意所以n只能為1故選B9、A【答案解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出2=1801A，代入求出即可詳解：AB

12、CD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故選：A.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180.10、A【答案解析】作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，由AAS證明AOEOCD，得出AE=OD，OE=CD，由點A的坐標(biāo)是（3，1），得出OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：AOEBAF，得出AE=BF=1，OEBF=31=2，得出B（2，4）即可【題目詳解】解：如圖所示：作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，則AEO=ODC=BFA=90，OAE+AOE=90四邊形OABC是正方形，OA

13、=CO=BA，AOC=90，AOE+COD=90，OAE=COD在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），AE=OD，OE=CD點A的坐標(biāo)是（3，1），OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，C（1，3）同理：AOEBAF，AE=BF=1，OEBF=31=2，B（2，4）故選A【答案點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】由折疊的性質(zhì)可得MNOP，EO=EP=2，由勾股定理可求ME，NE的長，即可求MN的長【題目詳解】設(shè)MN與OP交于點E，點O、P

14、的距離為4，OP=4折疊MNOP，EO=EP=2，在RtOME中，ME=在RtONE中，NE=MN=ME-NE=2-故答案為2-【答案點睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，利用勾股定理求線段的長度是本題的關(guān)鍵12、 【答案解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可【題目詳解】解：DEBC，AD=2BD，EFAB，故答案為.【答案點睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例13、1【答案解析】根據(jù)三角形的中位線定理得到PQBC，得到相似比為，再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結(jié)果.【題目詳解】解：P，Q分別為AB，AC的中點，PQBC，PQBC，APQ

15、ABC， （）2，SAPQ1，SABC4，S四邊形PBCQSABCSAPQ1，故答案為1【答案點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型14、-1【答案解析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根可知=0，求出m的取值即可【題目詳解】解：由已知得=0，即4+4m=0，解得m=-1故答案為-1.【答案點睛】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根15、4x1【

16、答案解析】將P（1，1）代入解析式y(tǒng)1=mx，先求出m的值為，將Q點縱坐標(biāo)y=1代入解析式y(tǒng)=x，求出y1=mx的橫坐標(biāo)x=-4，即可由圖直接求出不等式kx+bmx-1的解集為y1y1-1時，x的取值范圍為-4x1故答案為-4x1點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，求出函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)及函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、1【答案解析】根據(jù)已知ab,結(jié)合a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)可得a、b的值,即可求解.【題目詳解】解：a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，a2，b3，ba321故答案為1【答案點睛】此題考查的是如何根據(jù)無理數(shù)的范圍確定兩個有理數(shù)的值,題中根據(jù)的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩

17、個整數(shù),再結(jié)合已知條件即可確定a、b的值,17、a（2x+y）（2x-y）【答案解析】首先提取公因式a，再利用平方差進行分解即可【題目詳解】原式=a（4x2-y2）=a（2x+y）（2x-y），故答案為a（2x+y）（2x-y）【答案點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）;（3）一.【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖（用Z表示正確選項，C表示錯誤選項）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)，然后根

18、據(jù)概率公式計算出小敏順利通關(guān)的概率；（3）與（2）方法一樣求出小穎將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率，然后比較兩個概率的大小可判斷小敏在答第幾道題時使用“求助”【題目詳解】解：（1）若小敏第一道題不使用“求助”，那么小敏答對第一道題的概率=；故答案為；（2）若小敏將“求助”留在第二道題使用，那么小敏順利通關(guān)的概率是理由如下：畫樹狀圖為：（用Z表示正確選項，C表示錯誤選項）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，所以小敏順利通關(guān)的概率=；（3）若小敏將“求助”留在第一道題使用，畫樹狀圖為：（用Z表示正確選項，C表示錯誤選項）共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小敏順利通關(guān)的結(jié)果

19、數(shù)為1，所以小敏將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率=，由于，所以建議小敏在答第一道題時使用“求助”【答案點睛】本題考查了用畫樹狀圖的方法求概率，掌握其畫法是解題的關(guān)鍵.19、建筑物AB的高度約為30.3m【答案解析】分析：過點D作DEAB，利用解直角三角形的計算解答即可詳解：如圖，根據(jù)題意，BC=2，DCB=90，ABC=90 過點D作DEAB，垂足為E，則DEB=90，ADE=30，BDE=10，可得四邊形DCBE為矩形，DE=BC=2在RtADE中，tanADE=，AE=DEtan30=在RtDEB中，tanBDE=，BE=DEtan10=20.18=7.2，AB=AE+BE=

20、23.09+7.2=30.2930.3答：建筑物AB的高度約為30.3m點睛：考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形20、-2.【答案解析】根據(jù)分式的運算法化解即可求出答案【題目詳解】解：原式=，當(dāng)x=1時，原式=【答案點睛】熟練運用分式的運算法則21、30.3米【答案解析】測試卷分析：過點D作DEAB于點E，在RtADE中，求出AE的長，在RtDEB中，求出BE的長即可得.測試卷解析：過點D作DEAB于點E，在RtADE中，AED=90，tan1=， 1=30，AE=DE tan1=40tan30=40401.7323.1 在RtDEB中，DEB=90，tan2=， 2=10，BE=DE tan2=40tan10400.18=7.2 AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米22、 (1)當(dāng)，時有最大值1；(2)當(dāng)時，面積有最大值32.【答案解析】（1）由題意當(dāng)ADBC，BDAD時，四邊形ABCD的面積最大，由此即可解決問題（2）設(shè)BD=x，由題意：當(dāng)ADBC，BDAD時，四邊形ABCD的面積最大，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【題目詳解】(1) 由題意當(dāng)ADBC，BDAD時，四邊形ABC