二面角及其平面角課件-2

1、二面角及其平面角-課件二面角及其平面角-課件一、半平面的定義 平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面半平面半平面二、二面角1.定義 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個(gè)半平面叫做二面角的面l一、半平面的定義 平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部分，其中 棱為AB，面分別為，的二面角記作二面角-AB-. 如果棱為l，那么這個(gè)二面角也可以記作二面角-l- .2. 記法 如右圖，在三棱錐A-BCD中，面ABC與面BCD所成的二面角可以記作二面角A-BC-D. 有時(shí)為了方便，也可在，內(nèi)（棱以外的半平面部分）分別取點(diǎn)P，Q，將這個(gè)二面角記作二面角

2、PABQ。 棱為AB，面分別為，的二面角記作二面角-AB- 平臥式： 直立式：ABlABlABl3. 畫法 平臥式： 直立式：ABlABlABl3. 1.二面角指的是（ ）A、從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所夾的角度。B、從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形。C、兩個(gè)平面相交時(shí)，兩個(gè)平面所夾的銳角。D、過棱上一點(diǎn)和棱垂直的二射線所成的角。B想一想:怎樣求二面角?1.二面角指的是（ ）B想一想:怎樣求二面角?lABO 在二面角-l-的棱l上任取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為垂足，在半平面 和 內(nèi)分別作垂直于棱l的射線OA、OB，則射線OA、OB組成AOB叫做二面角-l- 的平面角三、二面角的平面角1.定義（1）

3、在表示二面角的平面角時(shí)，要求 注: （2）AOB的大小與點(diǎn)O在L上位置無關(guān)；lABO 在二面角-l-的棱l上任取一點(diǎn)O，以 二面角的大小可以用它的平面角來度量.即二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度二面角的范圍： 二面角的兩個(gè)面重合： 二面角的兩個(gè)面合成一個(gè)平面： 平面角是直角的二面角叫直二面角0o180o 0o, 180o 90o 二面角的大小可以用它的平面角來度量.即二面角的平面角例: 在正方體ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.BACDABCDO例: 在正方體ABC

4、D-ABCD中，找出下列二面角的BACDABCDO例: 在正方體ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.BACDABCDO例: 在正方體ABCD-ABCBACDABCD例: 在正方體ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.BACDABCD例: 在正方體ABCD-ABCBACDABCD例: 在正方體ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面

5、角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.BACDABCD例: 在正方體ABCD-ABC例: 在正方體ABCD-ABCD中，求二面角C-BD-C的正切值.BACDABCDO例: 在正方體ABCD-ABCD中，求二面角C-B課堂小結(jié)1. 二面角的定義、二面角的平面角；2. 二面角平面角的求法；課堂小結(jié)1. 二面角的定義、二面角的平面角；附:角與二面角之間的關(guān)系 角圖形構(gòu)成表示法O頂點(diǎn)邊邊AB二面角從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形.從空間一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形.定義射線點(diǎn)射線半平面棱半平面AOB二面角a或ABa棱面面AB附:角與二面角之間的關(guān)系 角圖形構(gòu)