人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》

1、人教版七年級數(shù)學上冊：整式(完整版)人教版七年級數(shù)學上冊：整式(完整版)學習目標學習重點學習難點掌握列式書寫的規(guī)范性。會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系。1.了解字母表示數(shù)的意義; 2.掌握列式書寫的規(guī)范性；3.會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系學習目標學習重點學習難點掌握列式書寫的規(guī)范性。會用含有字母的 舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現(xiàn)了幾代中國人夢想,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路. 青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,問： 列車在凍土

2、地段行駛時,2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?解:根據路程=速度時間得:2小時能行駛的路程為:1002=200(km),3小時能行駛的路程為:1003=300(km),t小時能行駛的路程為:100t=100t(km). 在式子中,我們用字母t表示時間,用含字母t的式子100t表示路程.用含字母的式子表示數(shù)量關系。問題情境 舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現(xiàn)知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意義難點知識感受數(shù)式通性用恰當?shù)氖阶颖硎鞠铝懈黝}數(shù)量關系.(1)5箱蘋果重m kg，每箱重kg；(2)一個數(shù)比a的2倍小5,則這個數(shù)為；(3)全校學生總數(shù)是x

3、，其中女生占總數(shù)的52%,則女生人數(shù)是，男生人數(shù)是；(4)某班有a名學生,現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀,如果每人分4本,還缺25本,則這批圖書共本；思考：式子中m、x、a在各自實際問題中分別表示什么意義？知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意義難點知識總結：用字母表示數(shù)，雖然字母在不同的實際問題中表示的意義不一樣，但與數(shù)一樣可以參與各種運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來。字母比數(shù)字更具有一般性。知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究一：字母表示

4、數(shù)的意義難點知識探究列式的方法問題1：用含字母的式子表示實際問題中數(shù)量關系是如何通過列式表達出來的？列式就是把實際問題中表示數(shù)量關系的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為數(shù)學符號語言.問題2：分析實際問題時，我們應該注意哪些問題？抓住關鍵詞，明確它們的意義以及它們之間的數(shù)量關系；如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、倒數(shù)、相反數(shù)等詞語理解.注意理清語句的層次，明確運算順序；聯(lián)想相關的概念和公式.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究二：列式書寫的注意事項難點知識問題：在列式時我們應怎樣書寫才簡潔、美

5、觀、規(guī)范？數(shù)與字母、字母與字母相乘一般要省略乘號或者用表示，如ab表示為ab或 .數(shù)與字母相乘時，數(shù)必須寫在字母前面，如1ab表示為ab；當這個數(shù)是-1時，只省略1，但“負號”不能省略，如-1ab表示為-ab；當這個數(shù)是帶分數(shù)時必須把這個數(shù)化為假分數(shù)，如 應表示為 .當這個數(shù)為1時可以省略不寫，知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究二：列式書寫的注意知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究二：列式書寫的注意事項難點知識式子中出現(xiàn)除法運算時，必須按分數(shù)形式來寫，如m3應表示為 .帶單位時，若遇有加減運算符號的式子適當添加括號，如(ab-cd)kg.問題：在列式時我們應怎樣書寫才簡潔、美觀、

6、規(guī)范？知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究二：列式書寫的注意知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究二：列式書寫的注意事項難點知識判定下列式子書寫是否規(guī)范?不規(guī)范的請改正.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究二：列式書寫的注意知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動3探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關系重點、難點知識例1 (1)一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；解：(1)船在這條河中的順水行駛的速度是(v+2.5) km/h； 逆水行駛的速度是(v-2.5) km/h.【解題過程】【思路點撥】(1

7、)船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種討論：順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度(2)買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；(2)買3個籃球，5個排球、2個足球共需要(3x+5y+2z)元；知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動3探究三：會用列式表示實知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動3重點、難點知識(3)如圖(a) (圖中長度單位:cm)，用式子表示三角尺的面積；(4)如圖(b)是一所住宅的建筑平面圖 (圖中長度單位:m)，用式子表示這所住宅的建筑面積.【解

8、題過程】(3)三角尺的面積等于三角形的面積減去圓面積，根據圖中的數(shù)據，得到三角尺的面積(單位: )是 (4)住宅的建筑面積的等于四個長方形面積的和，根據圖中標出的尺寸，可得到這所住宅的建筑面積(單位: )是 探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關系知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動3重點、難點知識(3知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動3重點、難點知識練習：(1)某種商品每袋4.8元,在一個月內的銷售量是m袋,用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入.(2)圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.(3)有兩片棉田,一片有m (公頃, )，平均每公頃產棉花a kg；另一片有

9、n ，平均每公頃產棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產量.(4)在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片,大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積.探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關系知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動3重點、難點知識練習知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動3重點、難點知識例2 測得一種樹苗的高度與樹苗生長年數(shù)的有關數(shù)據如下表（樹苗原高100cm）:年數(shù)1234高度/ cm100+5100+10100+15100+20根據表格思考下面問題：前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關系？假設以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關系，用

10、式子表示生長了n年的樹苗的高度.探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關系樹苗每年比前一年長高5cm生長了n年的樹苗高度為：(100+5n)cm.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動3重點、難點知識例2知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動3重點、難點知識練習：禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位.用式子表示第n排的座位數(shù).【解題過程】解：禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位； 禮堂第2排有21個座位， 禮堂第3排有22個座位， 禮堂第4排有23個座位， .禮堂第n排有座位數(shù)為：答：禮堂第n排有座位(19+n)個.探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關系知識

11、回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動3重點、難點知識練習知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動4重點、難點知識探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關系用火柴棒按下圖的方式搭三角形 三角形個數(shù)1234火柴棒根數(shù)n35792n+1（1）填寫下表：（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動4重點、難點知識探究知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動5重點、難點知識探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關系 在某月的日歷中任意框出如圖的4個數(shù), 請你用等式表示a，b，c ,d之間的關系 。 六五四三二一日abcda+d=b+c知識回顧問題探究課堂小結

12、隨堂檢測活動5重點、難點知識探究知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動5重點、難點知識探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關系還有其它規(guī)律嗎？3130292827262524232221201918 171615 1413121110987654321六五四三二一日aa-1a+1a-1+a+a+1=3a知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動5重點、難點知識探究知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動5重點、難點知識探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關系還有其它規(guī)律嗎？aa+1a+8a+7abcd3130292827262524232221201918 171615 1413121110987

13、654321六五四三二一日a+d=b+c知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動5重點、難點知識探究知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動5重點、難點知識探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關系aa-7a+7a-1a+13130292827262524232221201918 171615 1413121110987654321六五四三二一日a-1+a+1+a+a-7+a+7=5a知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動5重點、難點知識探究知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測（1）字母表示數(shù)的意義：字母與數(shù)字一樣可以參與各種運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來。字母比數(shù)字更具有一般性。（2）

14、列式書寫時應注意的問題：數(shù)與字母、字母與字母相乘一般要省略乘號；數(shù)與字母相乘時，數(shù)必須寫在字母前面，當這個數(shù)是-1時，只省略1，但“負號”不能省略，當這個數(shù)是帶分數(shù)時必須把這個數(shù)化為假分數(shù)；當這個數(shù)為1時可以省略不寫，式子中出現(xiàn)除法運算時，必須按分數(shù)形式來寫；帶單位時，若遇有加減運算符號的式子適當添加括號.（3）熟練掌握用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系。知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測（1）字母表示數(shù)的意2.1 整式0第二課時2.1 整式0第二課時知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究一：單項式的有關概念用含有字母的式子填空:(1)邊長為a的正方體的表面積為 ，體積是 .(

15、2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是 元.(3)一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程是 千米.(4)數(shù)n的相反數(shù)是 .回顧列式表示數(shù)量關系知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究一：單項式的有關概知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究一：單項式的有關概念觀察下列式子：這些式子中的運算都有哪些共同特點？都是數(shù)與字母、字母與字母之間的乘法運算.這些式子都是數(shù)或字母的乘積，像這樣的式子就叫單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.探究單項式的概念重點知識知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究一：單項式的有關概知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動

16、2探究一：單項式的有關概念這些式子都是數(shù)或字母的乘積，像這樣的式子就叫單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式的特征：1.一種運算-乘法運算；2.三種形式：數(shù)與字母的乘積；字母與字母的乘積；單獨的數(shù)或字母.重點知識知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究一：單項式的有關概知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究一：單項式的有關概念試一試：下列式子哪些是單項式，哪些不是？為什么？(1)(2)(3)(4)(5) -1是是不是不是不是如何判斷一個式子是否是單項式？關鍵看這個式子能不能寫成數(shù)或字母的乘積形式.(6) 是重點知識知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2探究一：單項式的有關概知識

17、回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究二：理解單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念重點、難點知識問題1：什么叫做單項式的系數(shù)？單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).如： 的系數(shù)分別是：6,1,2.5,1，-1.問題2：我們在指出單項式的系數(shù)時應注意哪些方面？系數(shù)要包含前面的性質符號，只含字母的單項式的系數(shù)為1或-1，知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究二：理解單項式的系知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究二：理解單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念重點、難點知識問題3：什么是單項式的次數(shù)？單項式中所有字母的指數(shù)和.問題4：在單項式的次數(shù)中我們應該抓哪些關鍵詞理解？所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)為1的情況

18、；單獨一個字母的指數(shù)是1；次數(shù)只與字母有關；單獨的一個非零數(shù)規(guī)定次數(shù)為0；單項式根據次數(shù)命名的讀作幾次單項式.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究二：理解單項式的系知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1探究三：會用單項式表示簡單的數(shù)量關系，并能準確找出其系數(shù)和次數(shù)重點、難點知識例1 用單項式填空,指出它們的系數(shù)和次數(shù)，并正確讀出.(1)每包書有12冊,n包書有冊.(2)底邊長為a cm,高為h cm的三角形的面積是 .(3)棱長為a的正方體的體積是.12n系數(shù)12，次數(shù)1，讀作一次單項式；系數(shù) ，次數(shù)2，讀作二次單項式；系數(shù)為1，次數(shù)為3，讀作三次單項式；知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測

19、活動1探究三：會用單項式表示知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1(4)一臺電視機原價b元,現(xiàn)按原價的9折出售,這臺電視機現(xiàn)在售價為元.(5)一個長方形的長為0.9cm,寬是b cm,這個長方形的面積是cm2.0.9b系數(shù)0.9，次數(shù)1，讀作一次單項式；0.9b系數(shù)0.9，次數(shù)1，讀作一次單項式.想一想：你還能賦予0.9b一個其他的含義嗎？總結：用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義.例1 用單項式填空,指出它們的系數(shù)和次數(shù)，并正確讀出.探究三：會用單項式表示簡單的數(shù)量關系，并能準確找出其系數(shù)和次數(shù)重點、難點知識知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1(4)一臺電視機原價b知識回顧問題探究

20、課堂小結隨堂檢測活動1練習:判斷下列各說法是否正確,錯誤的改正過來.(1)單項式 的系數(shù)是0,次數(shù)是2.(2)單項式 的系數(shù)是2,次數(shù)是9.(3)單項式 的系數(shù)是 ,次數(shù)是n+1.錯誤，系數(shù)-1，次數(shù)3；錯誤，系數(shù)27，次數(shù)2；正確探究三：會用單項式表示簡單的數(shù)量關系，并能準確找出其系數(shù)和次數(shù)重點、難點知識知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動1練習:判斷下列各說法是知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2例2 若 是關于x、y的五次單項式，系數(shù)為16，求a和b的值.【解題過程】解：因為 是關于x、y的五次單項式，所以2+b=5,b=3,又因系數(shù)為16， 所以7a+2=16,a=2.【思路點撥】根

21、據系數(shù)和次數(shù)的定義分別建立兩個方程，從而求解.探究三：會用單項式表示簡單的數(shù)量關系，并能準確找出其系數(shù)和次數(shù)重點、難點知識知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2例2 若 知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2練習：如果單項式-2x3yn與單項式a4b2的次數(shù)相同,則n= .【解題過程】解：因為兩個單項式的次數(shù)相同.所以3+n=4+2,n=3.【思路點撥】根據次數(shù)相同建立方程.3探究三：會用單項式表示簡單的數(shù)量關系，并能準確找出其系數(shù)和次數(shù)重點、難點知識知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動2練習：如果單項式-2x知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測(1)單項式的判斷需要注意：數(shù)或字母的積；單

22、獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；式子中不含“+、-”，分母中不含未知數(shù).(2)單項式的系數(shù)、次數(shù)的確定需要注意：次數(shù)是指所有字母指數(shù)的和；系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù).知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測(1)單項式的判斷需重難點歸納知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測(1)單項式的判定方法:數(shù)或字母的乘積形式，分母中不含字母.(2)單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)，特別注意包括前面的符號.(3)單項式的次數(shù)確定:所有字母的指數(shù)和.重難點歸納知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測(1)單項式的判定2.1 整式第三課時 多項式2.1 整式第三課時 多項式學習目標1.理解多項式，整式的概念; 2.掌握單項

23、式，多項式，整式間的聯(lián)系與區(qū)別；3.掌握多項式的項、次數(shù)的概念學習目標1.理解多項式，整式的概念; 知識回顧問題探究課堂小結（1）什么叫單項式?應注意什么問題呢?（2）怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)?的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?知識回顧問題探究課堂小結（1）什么叫單項式?應注意什么問題呢知識回顧問題探究課堂小結如圖1,三角尺的面積為.如圖2是一所住宅的建筑平面圖,這所住宅的建筑面積是 平方米.（3）列式表示下列問題:溫度由t 下降5后是.買一個籃球需要x元,買一個排球需要y元,買一個足球需要z元,買3個籃球、5個排球、2個足球共需 元.(3x+5y+2z)(t-5)知識回顧問題探究課堂小結如圖1,

24、三角尺的面積為.知識回顧問題探究課堂小結活動1探究一：多項式的定義和次數(shù)、項的概念上面列出的式子,它們是單項式嗎?這些式子有什么共同特點?與單項式有什么關系?都是幾個單項式的和的形式.像這樣，由幾個單項式的和組成的式子叫多項式.3x+5y+2z，t-5，重點、難點知識其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數(shù)項.在說多項式的項時需要注意把每個單項式前的符號包括進來.知識回顧問題探究課堂小結活動1探究一：多項式的定義和次數(shù)、項知識回顧問題探究課堂小結活動1探究一：多項式的定義和次數(shù)、項的概念重點、難點知識多項式與單項式的區(qū)別和聯(lián)系是什么？單項式是數(shù)與字母的乘積形式，多項式是幾個單項式的和

25、的形式，多項式里的每一項都是單項式.什么叫做多項式的次數(shù)？在多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).多項式的次數(shù)如何確定呢？1.先確定多項式中每一項的次數(shù).2.再比較次數(shù)的大小，確定次數(shù)最高的項的次數(shù).3.最后確定多項式的次數(shù).注意：多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù).知識回顧問題探究課堂小結活動1探究一：多項式的定義和次數(shù)、項知識回顧問題探究課堂小結活動1探究一：多項式的定義和次數(shù)、項的概念重點、難點知識說一說：多項式 的項分別是什么？次數(shù)分別是什么？歸納：1.多項式的最高次項可以不唯一，同次項也可以不唯一，如 中，最高次項為 和 ，二次項也有2項 和 ，這個多項式讀作三次五項式. 2.多項式

26、沒有系數(shù)，但多項式的每一項都有系數(shù)，且每一項的系數(shù)應包括前的符號.多項式的每一項都有次數(shù)，常數(shù)項不涉及系數(shù)，但次數(shù)為0.3.多項式的一般讀法由它的次數(shù)和項數(shù)決定，讀作幾次幾項式.知識回顧問題探究課堂小結活動1探究一：多項式的定義和次數(shù)、項活動1探究二：整式的概念重點知識在式子 ， ， ，1， ， ，中，單項式是 ,多項式是 .想一想：判定一個式子是否為單項式或多項式，首先抓住什么特征判定?抓住式子中的分母是否含有字母進行判定，如果分母中含有字母，則它不是單項式或多項式,如果分母中不含字母，則按照單項式和多項式的概念判定.概念：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.知識回顧問題探究課堂小結活動1探究二：整式

27、的概念重點知識在式子 ， 知識回顧問題探究課堂小結活動1探究二：整式的概念重點知識上面式子中哪些是整式？哪些不是整式？為什么？總結：整式包含單項式和多項式.判斷一個式子是否為整式，只看式子分母中是否含有字母，若不含有字母則一定是單項式或多項式，則一定是整式，若含有字母則一定不是整式.在式子 ， ， ，1， ， ，中，單項式是 ,多項式是 .知識回顧問題探究課堂小結活動1探究二：整式的概念重點知識上知識回顧問題探究課堂小結活動1探究三重點、難點知識例1 下列式子中哪些是單項式?哪些是多項式?是單項式的指出系數(shù)和次數(shù),是多項式的指出項和次數(shù)，哪些是整式？【解題過程】單項式有：多項式有：整式有：【思

28、路點撥】運用單項式和多項式的相關概念準確指出系數(shù)和次數(shù)，根據整式的概念和特征判定.基礎型例題, ， ， ， ， ， ， , ， ；, ， ；, ， ， ， ， ， . 知識回顧問題探究課堂小結活動1探究三重點、難點知識例1 活動1探究三重點、難點知識練習：將下列各式子的序號填在相應的位置上是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)： ； ； ；0； ； ； 是單項式的有： .是多項式的有： .是整式的有： .基礎型例題知識回顧問題探究課堂小結活動1探究三重點、難點知識練習：將下列各式子的序號填在相活動1探究三重點、難點知識例2 下列代數(shù)式， 哪些是整式？解：根據題意可知：整式有：基礎型例

29、題, ， ， ， ， ， . , ， ， ， . 練習：下列代數(shù)式中，整式有個4, ， ， ， ， ， . 知識回顧問題探究課堂小結活動1探究三重點、難點知識例2 下列代數(shù)式， 哪些是整式活動2探究三重點、難點知識提升型例題例3 已知關于x、y的多項式 是五次四項式，單項式 與這個多項式的次數(shù)相同，求m、n的值.【解題過程】解：因為多項式 是五次四項式，所以2+m+1=5，即m=2.又因單項式 與這個多項式的次數(shù)相同，所以2n+3-m=5,得n=2.【思路點撥】逆向思維多項式的次數(shù)定義建立方程解之.知識回顧問題探究課堂小結活動2探究三重點、難點知識提升型例題例3 已知關于x、活動2探究三重點、難點知識練習：請試著寫出至少兩個含有字母x、y的多項式，且滿足下列條件：（1）六次三項式；（2）每一項的系數(shù)均為1或1；（3）不含常數(shù)項；（4）每一項必須同時含字母x和y，但不能含有其他字母.答案不唯一，如：提升型例題知識回顧問題探究課堂小結活動2探究三重點、難點知識練習：請試著寫出至少兩個含有字活動3探究三重點、難點知識探究型例題例4 如圖所示,用式子表示圓環(huán)的面積.當