對(duì)偶單純形影子價(jià)格

1、對(duì)偶單純形影子價(jià)格第1頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三對(duì)偶單純形法的基本思路單純形法的基本思路：原問(wèn)題基可行解 最優(yōu)解判斷對(duì)偶問(wèn)題的可行解對(duì)偶問(wèn)題最優(yōu)解判斷對(duì)偶單純形法基本思路C-CBB-1A0實(shí)質(zhì)：保證原問(wèn)題可行的條件下向?qū)ε紗?wèn)題可行的方向迭代第2頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三對(duì)偶單純形法的計(jì)算步驟線性規(guī)劃問(wèn)題 不妨設(shè) 為對(duì)偶問(wèn)題的初始可行基，則 。 若 ，即表中原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題均為最優(yōu)解，否則換基。第3頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三換基方法：確定換出基變量 對(duì)應(yīng)變量 為換出基的變量確定換入基變量 為主元素， 為換入

2、基變量第4頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三初始可行基例、用對(duì)偶單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題：對(duì)偶問(wèn)題的初始可行基第5頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三例、用對(duì)偶單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題：換出 換出換出第6頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三例、用對(duì)偶單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題：第7頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三最優(yōu)解例、用對(duì)偶單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題：第8頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三對(duì)偶單純形法的優(yōu)點(diǎn)：不需要人工變量；當(dāng)變量多于約束時(shí)，用對(duì)偶單純形法可減少迭代次數(shù)；在靈敏度分析中，

3、有時(shí)需要用對(duì)偶單純形法處理簡(jiǎn)化。對(duì)偶單純形法缺點(diǎn)：對(duì)初始單純形表形式要求較嚴(yán)格（在對(duì)偶問(wèn)題可行的前提下），普遍適用性較差。 因此，對(duì)偶單純形法一般不單獨(dú)使用。第9頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三返回繼續(xù)第四節(jié) 影子價(jià)格在單純形法的每步迭代中，目標(biāo)函數(shù)取值 ，和檢驗(yàn)數(shù) 中都有乘子 ，那么它的經(jīng)濟(jì)意義是什么？ 第10頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三 當(dāng)線性規(guī)劃原問(wèn)題求得最優(yōu)解時(shí)，其對(duì)偶問(wèn)題也得到最優(yōu)解 ，且代入各自的目標(biāo)函數(shù)后有：是線性規(guī)劃原問(wèn)題約束條件的右端項(xiàng)，它代表第 種資源的擁有量；（3）第11頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，

4、星期三 對(duì)偶變量 的意義代表在資源最優(yōu)利用條件下對(duì)單位第 種資源的估價(jià)，這種估價(jià)不是資源的市場(chǎng)價(jià)格，而是根據(jù)資源在生產(chǎn)中作出的貢獻(xiàn)而作的估價(jià)，為區(qū)別起見(jiàn)，稱(chēng)為影子價(jià)格（shadow price)。影子價(jià)格的定義第12頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三1資源的市場(chǎng)價(jià)格是已知數(shù)，相對(duì)比較穩(wěn)定，而它的影子價(jià)格則有賴(lài)于資源的利用情況，是未知數(shù)。由于企業(yè)生產(chǎn)任務(wù)、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)等情況發(fā)生變化，資源的影子價(jià)格也隨之改變。影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)意義市場(chǎng)價(jià)格影子價(jià)格市場(chǎng)企業(yè)第13頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)意義2影子價(jià)格是一種邊際價(jià)格。 在（3）式中， 。 說(shuō)

5、明 的值相當(dāng)于在資源得到最優(yōu)利用的生產(chǎn)條件下， 每增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù) 的增量。第14頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三引例數(shù)學(xué)模型第15頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三幾何解釋?zhuān)阂龍D解法分析。（3，3）（15/4，5/4）,z=8.75（7/2，3/2），z=8.5第16頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)意義3資源的影子價(jià)格實(shí)際上又是一種機(jī)會(huì)成本. 在純市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下,當(dāng)?shù)?種資源的市場(chǎng)價(jià)格低于1/4時(shí)，可以買(mǎi)進(jìn)這種資源；相反當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格高于影子價(jià)格時(shí)，就會(huì)賣(mài)出這種資源。隨著資源的買(mǎi)進(jìn)賣(mài)出，它的影子價(jià)格也將隨之發(fā)生變化，一直到影子價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格保持同等水平時(shí)，才處于平衡狀態(tài)。第17頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三4從影子價(jià)格的含義上考察單純形表的 檢驗(yàn)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。（4）第j種產(chǎn)品的產(chǎn)值生產(chǎn)第j中產(chǎn)品所消耗各項(xiàng)資源的影子價(jià)格的總和。（即隱含成本）可見(jiàn)，產(chǎn)品產(chǎn)值隱含成本 可生產(chǎn)該產(chǎn)品；否則，不安排生產(chǎn)。檢驗(yàn)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義第18頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)56分，星期三影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)意義5一般說(shuō)對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題的求解是確定資源的最優(yōu)分配