311空間向量及其加減運(yùn)算課件

1、3.1空間向量及其運(yùn)算3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算空間向量與立體幾何 3.1空間向量及其運(yùn)算空間向量與立體幾何 311空間向量及其加減運(yùn)算課件1了解空間向量的概念2掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘向量運(yùn)算；經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過(guò)程1了解空間向量的概念311空間向量及其加減運(yùn)算課件基礎(chǔ)梳理1在空間中具有_的量叫做空間向量例1飛機(jī)飛行的速度、位移、高度及飛機(jī)的重量中是向量的量有：_.2與平面向量一樣用_表示向量，如 表示_例2有向線段的方向表示向量的_有向線段的長(zhǎng)度表示向量的_1大小和方向例1速度、位移2有向線段A為起點(diǎn)B為終點(diǎn)的向量例2方向大小基礎(chǔ)梳理1在空間中具有_的量叫做空間向

2、量3向量的模是_也叫做向量的長(zhǎng)度，用有向線段的長(zhǎng)度表示例3向量 的模用_表示4空間向量的加減法遵循_和_例4空間任意兩個(gè)向量都可以通過(guò)_轉(zhuǎn)化為平面向量?jī)蓚€(gè)向量相加的平行四邊形法則在空間仍然_同理：空間兩個(gè)向量加法的_也在空間仍然成立3向量的大小例3| |4平行四邊形法則三角形法則例4平移成立三角形法則3向量的模是_也叫做向量的長(zhǎng)度，用有向線加法：平行四邊形法則： (四邊形OACB為平行四邊形)；三角形法則： (首尾相連)減法：三角形法則： (方向指向被減數(shù))5向量相等：_的向量例5 已知 則| | |反之，若| | |則 成立嗎？5長(zhǎng)度相等且方向相同例5不成立加法：平行四邊形法則： (四邊形O

3、A例6 (1)空間的一個(gè)平移就是一個(gè)_(2)向量一般用有向線段表示，同向等長(zhǎng)的有向線段表示_的向量(3)空間的兩個(gè)向量可用同一平面內(nèi)的_來(lái)表示，空間任何兩個(gè)向量都可以看作_的向量6一般地，空間中多個(gè)依次用首尾相接的有向線段相加的結(jié)果等于_相連的有向線段例7三個(gè)向量的和 _.例6(1)向量(2)同一或相等(3)兩條有向線段同一平面內(nèi)6起點(diǎn)和終點(diǎn)例7 例6 (1)空間的一個(gè)平移就是一個(gè)_例6(17向量與實(shí)數(shù)相乘：任何一個(gè)向量a都可以看作某個(gè)平面上的向量，它與實(shí)數(shù)相乘可以按照平面向量與實(shí)數(shù)相乘的法則進(jìn)行：數(shù)乘：a是向量，其中：|a|a|；當(dāng)0時(shí)，a與a_；當(dāng)0時(shí)，a與a_；當(dāng)0時(shí)，a_.8空間向量與

4、實(shí)數(shù)的乘法滿足如下的運(yùn)算律：(ab)_(對(duì)實(shí)數(shù)加法的分配律)(12)a_(對(duì)實(shí)數(shù)加法的分配律)(a)_(結(jié)合律)7同向反向08ab1a2a()a7向量與實(shí)數(shù)相乘：任何一個(gè)向量a都可以看作某個(gè)平面上的向量自測(cè)自評(píng)BB自測(cè)自評(píng)BB3如圖所示，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若 a， b， c，則下列向量中 與 相等的是()D 3如圖所示，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，M為311空間向量及其加減運(yùn)算課件空間向量的概念 如圖所示，在長(zhǎng)、寬、高分別為AB3，AD2，AA11的長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)的兩點(diǎn)為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中(1)單位向量共有多少個(gè)

5、？(2)試寫出模為 的所有向量(3)試寫出與 相等的所有向量(4)試寫出 的相反向量空間向量的概念 如圖所示，在長(zhǎng)、寬、311空間向量及其加減運(yùn)算課件跟蹤訓(xùn)練1下列說(shuō)法中正確的是()A若|a|b|，則a，b的長(zhǎng)度相同，方向相同或相反B若向量a是和向量b的相反向量，則|a|b|C空間向量的減法滿足結(jié)合律D在四邊形ABCD中，一定有 B 跟蹤訓(xùn)練1下列說(shuō)法中正確的是()B 空間向量的加減運(yùn)算 平行四邊形ABCD平移向量a到ABCD的軌跡所形成的幾何體，叫做平行六面體，并記作：ABCDABCD.它的六個(gè)面都是平行四邊形，每個(gè)面的邊叫做平行六面體的棱已知平行六面體ABCDABCD化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，標(biāo)

6、出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量分析：利用向量的加減法的三角形法則，并注意平行六面體的幾何性質(zhì)的應(yīng)用空間向量的加減運(yùn)算 平行四邊形ABCD平點(diǎn)評(píng)：平行六面體是空間幾何中一個(gè)重要的幾何體，它有許多性質(zhì)需要同學(xué)們課后加以學(xué)習(xí)和研究點(diǎn)評(píng)：平行六面體是空間幾何中一個(gè)重要的幾何體，它有許多性質(zhì)需跟蹤訓(xùn)練2A1、A2、A3是空間不共線的三點(diǎn)，則 _，類比上述性質(zhì)得到一般性結(jié)論是_答案：跟蹤訓(xùn)練2A1、A2、A3是空間不共線的三點(diǎn)，則 利用向量的線性運(yùn)算求參數(shù) 如下圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD與BC的中點(diǎn)，設(shè)： 求x，y的值利用向量的線性運(yùn)算求參數(shù) 311空間向量及其加減運(yùn)算課件跟蹤訓(xùn)練3.如圖所示，正方體ABCD A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是上底面A1C1和側(cè)面CD1的中心，分別求下列各題中x，y的值：答案：(1)x1(2)x0，y跟蹤訓(xùn)練3.如圖所示，正方體ABCD A1B1C1D1中311空間向量及其加減運(yùn)算課件一、選擇填空題1正方體ABCDA1B1C1D1中，向量表達(dá)式 化簡(jiǎn)后的結(jié)果是()2對(duì)空間任意兩個(gè)向量a，b(b0)，ab的充要條件是 ()Aba BabCab DabA B 一、選擇填空題A B 311空間向量及其加減運(yùn)算課件1處