2021-2022學年山西省忻州市原平閆莊鎮(zhèn)第二中學高一數(shù)學理月考試題含解析

1、2021-2022學年山西省忻州市原平閆莊鎮(zhèn)第二中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓與直線相切于第三象限，則的值是（ ）A B C D參考答案：C2. 在ABC中，若，則ABC的周長為（ ）A B C. D參考答案：C根據(jù)正弦定理， ，那么 , ,所以周長等于 ,故選C.3. 函數(shù)的圖像沿軸向右平移個單位，所得圖像關于軸對稱，則m的最小值為（ ）A B C. D參考答案：D ，向右平移m個單位得，所以 因此m的最小正值為.4. 計算（）A24B4Cln24Dln22參考答案：B【考點】67：

2、定積分【分析】根據(jù)定積分的運算， dx+（2x）dx，根據(jù)定積分的運算及定積分的幾何意義，即可求得答案【解答】解： dx+（2x）dx，由dx的幾何意義表示以原點為圓心，以2為半徑的圓面積的，dx=r2=，（2x）dx=x2=4，dx+（2x）dx=4，4，故選B5. 在等差數(shù)列an中，已知a2a3a418，那么()A30 B35 C18 D26參考答案：A略6. 函數(shù)的定義域為（ ）A. B.（-2，+） C. D.參考答案：C略7. 若角600的終邊上有一點（4，a），則a的值是（）A4B4CD參考答案：B【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義建立方程關系進行求解即

3、可【解答】解：角600的終邊上有一點（4，a），tan600=，即a=4tan600=4tan=4tan240=4=4tan60=4，故選：B8. 下列給出函數(shù)與的各組中，是同一個關于x的函數(shù)的是 （ ）A BC D參考答案：C9. 在中，分別為角的對邊，則的形狀為( )(A) 正三角形 ( B )直角三角形 (C )等腰直角三角形( D ) 等腰三角形 參考答案：B略10. 已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含f(x)零點的區(qū)間是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+) 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)則f的值是_參考

4、答案：12. 若f（x）=2sinx（01）在區(qū)間上的最大值是，則= 參考答案：【考點】HW：三角函數(shù)的最值【分析】根據(jù)已知區(qū)間，確定x的范圍，求出它的最大值，結(jié)合01，求出的值【解答】解：，故答案為：13. 給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是_.參考答案：14. 已知函數(shù)，總，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：【分析】先求出函數(shù)與的值域，然后再由，使得成立，可知函數(shù)的值域是的值域的子集，即，進而建立不等關系求的取值范圍即可.【詳解】， ， 要使，總，使得成立，則需滿足： ，解得或的取值范圍是.【點睛】本題是一道綜

5、合性較強的題目，主要考察二次函數(shù)、三角函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的值域與建立不等關系求未知數(shù)的范圍。在求函數(shù)的值域時注意利用數(shù)形結(jié)合方法進行分析。15. 函數(shù)的圖象恒過定點在冪函數(shù)的圖象上，則 參考答案：6416. 若向量,滿足，則與的夾角是 。參考答案：略17. 求函數(shù)y=lg（sin2x+2cosx+2）在上的最大值 ，最小值 參考答案：lg4，lg【考點】復合函數(shù)的單調(diào)性【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)的關系式，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)求出t=sin2x+2cosx+2的取值范圍，結(jié)合對數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行求解即可【解答】解：sin2x+2cosx+2=1cos2x+2cosx+2=（cosx1）2+4，c

6、osx，1，則當cosx=1時，sin2x+2cosx+2取得最大值4，當cosx=時，sin2x+2cosx+2取得最小值，即當時，函數(shù)有意義，設t=sin2x+2cosx+2，則t4，則lglgtlg4，即函數(shù)的最大值為lg4，最小值為lg，故答案為：lg4，lg【答案】【解析】三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略19. ，.（1）求；（2）試求實數(shù)的取值范圍，使.參考答案：（）故（）（）當時, .由于，故有，可得.（）當時, .由于，故有，可得（舍）.（）當時, .

7、由于成立，故滿足條件. 綜上所述：或. 20. 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)當年產(chǎn)量不足90千件時， (萬元)；當年產(chǎn)量不小于90千件時， (萬元)通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部售完（利潤=銷售收入-總成本）(1)寫出年利潤L(萬元)關于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？參考答案：解析：(1)當0 x90，xN*時，L(x)x210 x300 x240 x300.當x90，xN*時，L(x)51x+).L(x) -6分(2)當0

8、x90，xN*時，L(x)(x60)2900， 當x60時，L(x)取得最大值L(60)900(萬元)當x90，xN*時，L(x)1000 (x+)800()2800.當，即x100時，L(x)取得最大值800萬元。綜上所述，即生產(chǎn)量為60千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大為900萬元 -12分21. 盒中有10只晶體管，其中2只是次品，每次隨機地抽取1只，作不放回抽樣，連抽兩次，試分別求下列事件的概率：(1)2只都是正品； (2)2只都是次品； (3)1只正品，1只次品； (4)第二次取出的是次品.參考答案：（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】(1)從8只正品中不放回抽取2只，共有56種抽取方案，從而可求概率；(2)從2只次品中不放回抽取2只，共有2種抽取方案，從而可求概率；(3)從8只正品2只次品中不放回抽取2只，共有32種抽取方案，從而可求概率；(4)從10只晶體管中不放回抽取2只，第二次取出的是次品，共有18種抽取方案，從而可求概率；【詳解】記“連抽兩次2只都是正品”為A，“連抽兩次2只都是次品”為B，“連抽兩次1只正品，1只次品”為C，“連抽兩次第二次取出的是次品”為D則（1）； （2）； （3）； （4）.【點睛】本題