多維尺度分析

1、多維尺度分析第1頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二例如；希望研究消費(fèi)者對(duì)自己公司某個(gè)品牌的產(chǎn)品和另外幾個(gè)主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手產(chǎn)品的認(rèn)可程度，則使用多維尺度分析可以回答下列問題：1、消費(fèi)者認(rèn)為那些品牌的產(chǎn)品類似與我們的產(chǎn)品？2、在這些品牌中消費(fèi)者用于評(píng)價(jià)相似性的是哪些特征？分析原理：將觀察數(shù)據(jù)分配到“概念空間”（二、三維）的特殊位置，數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離由計(jì)算出的不相似性決定，從而可以在低度空間描述相似性和不相似性，以得到對(duì)象關(guān)系的“空間”理解。第2頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二例：對(duì)七種彩電品牌的相似程度評(píng)價(jià)情況:1、對(duì)七種彩電品牌兩兩組合（21對(duì)）2、對(duì)

2、這些對(duì)子相似程度打分（1分10分，1分最相似）3、分值平均4、形成七種品牌相似評(píng)分矩陣5、多維尺度分析可以對(duì)該矩陣進(jìn)行分析，用圖形化將結(jié)果 呈現(xiàn)出來。（哪些品牌靠得比較近）第3頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二例1、該數(shù)據(jù)是假設(shè)七個(gè)受試驗(yàn)者按照1至7的尺度（1表示非常相近，7表示非常的不同）排列出一些飲料間兩兩相似的感知程度。共有28種可能（n（n-1）/2）。用此數(shù)據(jù)分析哪些飲料消費(fèi)者認(rèn)為是相似的。（可用多維尺度分析完成）受試者第4頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第5頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二做多維尺度分析圖（

3、Group plots）第6頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二當(dāng)Improvement值小于0,001時(shí)迭代終止。本題到第四步為0.00062.第7頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二Stress和RSQ是兩個(gè)多維尺度分析的信度和效度的估計(jì)值。Stress(%)擬合度20差10一般5好2。5較好RSQ越大越理想，一般在0.60是可接受的，本例值偏小。第8頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二坐標(biāo)點(diǎn)第9頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二1、對(duì)每一維尋找合理的解釋（2維看將八種飲料分為兩類，牛奶、果汁、蘇打和

4、礦泉水屬于營(yíng)養(yǎng)型飲料，啤酒、葡萄酒、咖啡和茶屬于提神型飲料）2、尋找圖形散點(diǎn)間相關(guān)性的合理解釋：（三組聚點(diǎn)，意味著消費(fèi)者認(rèn)為彼此相似的這些產(chǎn)品：咖啡和茶、果汁和牛奶、啤酒和葡萄酒。說明這些相似飲料在市場(chǎng)占有率上彼此有競(jìng)爭(zhēng)。）第10頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二例2:美國(guó)9大城市間飛行距離如表，試以多維尺度分析。第11頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第12頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第13頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第14頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第1

5、5頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第16頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二二維坐標(biāo)值第17頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第18頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第19頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二例3：臺(tái)灣9大城市間的車行距離：第20頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第21頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第22頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第23頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)

6、17分，星期二第24頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二例4：收集體育愛好者對(duì)六種體育運(yùn)動(dòng)相似性的評(píng)分(1分最為相似,6分最不相似)。對(duì)此進(jìn)行多維尺度分析.Hockey(曲棍球）football(足球）basketball(籃球）tennis（乒乓球）golf(高爾夫球）croquet(橄欖球）第25頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二圖8（P224）是多維尺度分析中最為重要的輸出概念空間圖1、哪些散點(diǎn)比較接近（相似），所有的散點(diǎn)大致被分為幾類。2、有可能，為每個(gè)維度找到一個(gè)合理的解釋。3、尋找圖形散點(diǎn)間相關(guān)性合理解釋。第26頁，共49頁，2022年

7、，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二上題：1、所有運(yùn)動(dòng)被分為兩類：第一類籃球、足球和曲棍球 第二類為高爾夫球、槌球和乒乓球（比 較分散）2、第一維度方向上： 動(dòng)作舒緩、節(jié)奏較慢的高爾夫球、槌球 在最左側(cè) （運(yùn)動(dòng)的劇烈程度） 頻率較快、運(yùn)動(dòng)量適中的乒乓球靠中間 運(yùn)動(dòng)量最大的籃球、足球和曲棍球在最 右側(cè) 第二維度方向上： 雙人對(duì)打乒乓球在最下方 （參與人數(shù)的多少） 其余多人參加的運(yùn)動(dòng)在中上部3、散點(diǎn)間的相關(guān)性尋求解釋： 1）距離最近是足球和曲棍球： 一群人搶一個(gè)球在草地上，目 的搶球往對(duì)方球門里送，區(qū)別足球只能用腳。 2）離足球和曲棍球是籃球：一群人搶一個(gè)球，不在草地上而在硬 地板上，搶球往對(duì)方的藍(lán)

8、筐里送。 3）其余三中運(yùn)動(dòng)差異較大：第27頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二 歐氏距離模型線性擬合散點(diǎn)圖提供原始數(shù)據(jù)的不一致程度和用線性模型計(jì)算出來的歐氏距離間散點(diǎn)圖模型擬合效果比較好。第28頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二 分別采用非線性擬合以及變換后擬合的散點(diǎn)圖擬合效果不比線性的更好。第29頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二多維尺度分析（PROXSCAL）ALSCAL提供比較經(jīng)典的5個(gè)分析模型PROXCAL提供了4個(gè)更高級(jí)的模型分析結(jié)果不全相等，有對(duì)應(yīng)關(guān)系區(qū)別：A只能分析不相似性（大的數(shù)據(jù)值）數(shù)據(jù) P可對(duì)相似性或不相

9、似性數(shù)據(jù)都能進(jìn)行分析。提供更加豐富 的模型診斷、設(shè)置和結(jié)果輸出。第30頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二數(shù)據(jù)文件：mds.sav例5：10位受訪者對(duì)常見的10中飲料的不相似性評(píng)分（分值在0-100之間）每位個(gè)體的數(shù)據(jù)形成了一個(gè)距離陣，十個(gè)距離陣被縱向疊加在一起，請(qǐng)從中分析各種飲料的相似性。第31頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第32頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第33頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第34頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第35頁，共49頁，2022年

10、，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二選擇多矩陣框第36頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第37頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二采用個(gè)體差異模型進(jìn)行分析第38頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二第39頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二分析前考慮的問題：1、定義幾維空間進(jìn)行分析？（一般1-3維，系統(tǒng)默認(rèn)2 維）2、采用0-100評(píng)分3、有十個(gè)個(gè)體的距離陣，采用個(gè)體差異模型4、作為初步分析，其他選項(xiàng)采用默認(rèn)第40頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二給出各種飲料在所規(guī)定的公共空間兩個(gè)維度

11、上的坐標(biāo)值第41頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二相應(yīng)公共空間的狀態(tài)空間圖，得到如下的信息：第42頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二1、所有飲料分成兩類： yukon、可口可樂、百事可樂、shasta、 rc、pepper為一類 無糖pepper、無糖可口可樂、無糖百事 可樂、tab為一類2、第一維度方向上： 兩種pepper在最右側(cè)，兩種百事可樂在中 間， （飲料自身口味） 兩種可口可樂靠左，除RC和百事可樂比較 接近外，另外三種飲料均比較靠左。 第二維度方向上： 三種無糖飲料在上方，而對(duì)應(yīng)的原始飲料 在下方。 （飲料對(duì)健康 的有益程度）第43

12、頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二個(gè)體空間的擬合信息：個(gè)距離陣來源（個(gè)體）在兩個(gè)公共空間維度上的權(quán)重大小，P231第44頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二用圖形的方式將個(gè)體權(quán)重表達(dá)出來。（圖10。23）第45頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二1、5、6號(hào)受訪者的權(quán)重比較接近，他們的評(píng)分對(duì)第二維度的貢獻(xiàn)較 大；2、1、4、9、號(hào)受訪者的權(quán)重比較接近，他們的評(píng)分在二維度上的 貢獻(xiàn)差不多大；3、 2、3、7、8、10號(hào)受訪者的權(quán)重比較接近，他們的評(píng)分則主要 對(duì)第一維度的貢獻(xiàn)較大。 實(shí)際反映消費(fèi)者中分別是重視口味、重視健康和兩者均重視 的消費(fèi)人群，并且重視口味的消費(fèi)者占較大的比重。第46頁，共49頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)17分，星期二維度設(shè)置1-9進(jìn)一步分析：第47頁，共49頁，2022年