場論與矢量分析

1、場論與矢量分析第1頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院2自我介紹周軍偉第2頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院3自我介紹周軍偉辦公室：研究院 328第3頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院4自我介紹周軍偉辦公室：研究院 328電話：5687830第4頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱

2、工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院5自我介紹周軍偉辦公室：研究院 328電話：5687830畢業(yè)院校：北航；航空發(fā)動機專業(yè)第5頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院6自我介紹周軍偉辦公室：研究院 328電話：5687830畢業(yè)院校：北航；航空發(fā)動機專業(yè)研究方向：螺旋槳、渦輪機第6頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院7調(diào)課說明一二三四五六日2021222324252627282930123第7周45678910第8周11

3、121314151617第9周18192021222324第10周25262728293031第11周1234567第7頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院8本節(jié)課的內(nèi)容1 考核方式2 先修課程及后續(xù)課程3 這門課的主要內(nèi)容4 第一章 矢量分析第8頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院91 考核方式課后作業(yè)10%10%促進思考；杜絕抄襲第9頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱

4、 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院101 考核方式課后作業(yè)10%10%促進思考；杜絕抄襲按時完成作業(yè) （1分）第10頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院111 考核方式課后作業(yè)10%10%促進思考；杜絕抄襲按時完成作業(yè) （1分）得優(yōu)的作業(yè) （3分，上限20分）第11頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院121 考核方式課后作業(yè)10%10%促進思考；杜絕抄襲按時完成作業(yè) （1分）得優(yōu)的作業(yè) （3分，上限20分）漏交一次

5、作業(yè) （-5分，下限0分）第12頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院131 考核方式課后作業(yè)10%10%促進思考；杜絕抄襲按時完成作業(yè) （1分）得優(yōu)的作業(yè) （3分，上限20分）漏交一次作業(yè) （-5分，下限0分）抄襲一次作業(yè) （-10分）第13頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院141 考核方式期末考試 80%第14頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶

6、 工 程 學(xué) 院151 考核方式期末考試 80%如何得到這80分？第15頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院161 考核方式期末考試 80%如何得到這80分？認真做作業(yè)第16頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院171 考核方式其他 10%20%第17頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院181 考核方式其他 10%20%課堂提問題課堂回

7、答問題每個問題 （110分）第18頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院191 考核方式其他 10%20%課堂提問題課堂回答問題每個問題 （110分）不幸被點到名 （-10分）第19頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院202 先修課程與后續(xù)課程先修課程高等數(shù)學(xué)第20頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院212 先修課程與后續(xù)課程先修課程高

8、等數(shù)學(xué)后續(xù)課程流體力學(xué) 電磁學(xué) ？工程力學(xué) 數(shù)值分析 第21頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院223 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)等值面與矢量線方向?qū)?shù)與梯度通量與散度環(huán)量與旋度有勢場、管形場、調(diào)和場哈密頓算子正交曲線坐標(biāo)系第22頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院233 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)你所認識的矢量有哪些？實際中哪些量的計算用到了矢量運算？矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)矢性函數(shù)的積分第23頁，共107頁，2022年，5月20日

9、，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院243 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)你所認識的矢量有哪些？第24頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院253 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)你所認識的矢量有哪些？速度、加速度、力角速度、角加速度、扭矩空間曲面第25頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院263 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？點乘與叉乘第26頁，共107頁，2

10、022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院273 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？功率的計算力矩的計算三角形面積的計算第27頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院283 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？功率的計算FVPower = F V第28頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院293 這門課的主要內(nèi)容矢性函

11、數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？力矩的計算rFM = r FO第29頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院303 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？三角形面積的計算？第30頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院313 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？陀螺速度的計算Or第31頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué)

12、 船 舶 工 程 學(xué) 院323 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？陀螺速度的計算OrV(t) = (t) r(t)第32頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院333 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由矢徑r(t)計算速度V(t)第33頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院343 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)陀螺速度的表達式OrV(t) = (t) r(t)第34頁，共107頁，2022

13、年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院353 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)陀螺速度的計算加速度的表達式?OrV(t) = (t) r(t)第35頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院363 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的積分矢量沿曲線的積分第36頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院373 這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的積分矢量沿曲線的積分第37

14、頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院383 這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線第38頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院393 這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線第39頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院403 這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線矢量場？標(biāo)量場？第40頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/

15、9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院413 這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等溫線第41頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院423 這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線等溫線如何描述？第42頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院433 這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線等溫線如何描述？u(x, y, z) = Const第43頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈

16、爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院443 這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線汽車?yán)@流流線第44頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院453 這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線圓柱繞流流線第45頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院463 這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線磁力線 異極 同極第46頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院473

17、這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線流線磁力線如何描述？rVO第47頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院483 這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線流線磁力線如何描述？rVOdr V = 0第48頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院493 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度第49頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院503 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯

18、度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有什么應(yīng)用？第50頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院513 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第51頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院523 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有數(shù)量場 u(x, y, z)從點M0出發(fā)的一條有向射線 ll 上的另一點 M第52頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué)

19、 船 舶 工 程 學(xué) 院533 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有數(shù)量場 u(x, y, z)從點M0出發(fā)的一條有向射線 ll 上的另一點 M第53頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院543 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？cos ，cos ，cos ，為l 的方向余弦第54頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院553 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？ l = d

20、x, dy, dzcos ，cos ，cos = ?第55頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院563 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？ l = dx, dy, dzcos ，cos ，cos = ?第56頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院573 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第57頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大

21、學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院583 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第58頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院593 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第59頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院603 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第60頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院61

22、3 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第61頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院623 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第62頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院633 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第63頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院643 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與

23、梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有什么應(yīng)用？第64頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院653 這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度有什么應(yīng)用？熱傳導(dǎo)率的計算（固體，流體）方程在不同空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第65頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院663 這門課的主要內(nèi)容通量與散度第66頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院673 這門課的主要內(nèi)容通量與散度

24、通量與散度是什么？有什么應(yīng)用？第67頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院683 這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？已知矢量場 A與空間曲面S第68頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院693 這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？有向曲面S = n0 |S|第69頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院703 這門課的主要內(nèi)

25、容通量與散度通量與散度是什么？矢量場 A第70頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院713 這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？閉曲面第71頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院723 這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？奧氏公式A=P, Q, R第72頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院733 這門課的主要內(nèi)容通量與散度

26、通量與散度是什么？第73頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院743 這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？第74頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院753 這門課的主要內(nèi)容通量與散度有什么應(yīng)用？通量：通過任意截面流量的計算散度：流體力學(xué)方程中的流量守恒方程第75頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院763 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋

27、度第76頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院773 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義實際中的應(yīng)用第77頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院783 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義矢量場 A有向閉合曲線 l第78頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院793 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義矢量場 A有向閉合曲

28、線 l第79頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院803 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義矢量場 A有向閉合曲線 l第80頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院813 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式第81頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院823 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式第8

29、2頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院833 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式第83頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院843 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式最大環(huán)量密度第84頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院853 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度實際中的應(yīng)用磁場中電流的計算第85頁，共10

30、7頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院863 這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度實際中的應(yīng)用磁場中電流的計算第86頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院873 這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場第87頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院883 這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域面單連域、面復(fù)連域第88頁，共107頁，2022年，5

31、月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院893 這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域有勢場、勢函數(shù)梯度場=場有勢=場無旋=場保守=線積分路徑無關(guān)第89頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院903 這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域有勢場（矢量場）、勢函數(shù)梯度場=場有勢=場無旋=場保守=線積分路徑無關(guān)第90頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工

32、 程 學(xué) 院913 這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域有勢場、勢函數(shù)管形場=無源場=處處散度為0=旋度場第91頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院923 這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域有勢場、勢函數(shù)管形場調(diào)和場=既無源也無旋拉普拉斯方程；調(diào)和函數(shù)第92頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院933 這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域有勢場、勢函數(shù)管形場調(diào)和

33、場=既無源也無旋拉普拉斯方程；調(diào)和函數(shù)div (grad u) = 0第93頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院943 這門課的主要內(nèi)容哈密頓算子第94頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院953 這門課的主要內(nèi)容哈密頓算子第95頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 船 舶 工 程 學(xué) 院963 這門課的主要內(nèi)容哈密頓算子矢量第96頁，共107頁，2022年，5月20日，22點9分，星期二2022/9/6哈 爾 濱 工 業(yè) 大