人教版八年級數(shù)學(xué)上冊：《三角形全等的判定》第一課時

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊：三角形全等的判定第一課時人教版八年級數(shù)學(xué)上冊：三角形全等的判定第一課時三角形全等的判定(一)河北省承德市平泉縣四海中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科吳金榮三角形全等的判定(一)河北省承德市平泉縣四海中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科吳金AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識回顧AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=E情境問題:小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?情境問題:小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中1.

2、只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）。只給一條邊：只給一個角：606060探究：1.只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）。只給一2.給出兩個條件：一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊：303030303050502cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。2.給出兩個條件：一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊：3030已知ABC，畫一個DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC1畫線段DE=AB；2分別以D、E為圓心，線段AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F；3連接線段DF、EFDEABCF（1）三角形的三條邊分別對應(yīng)相等的三角形？3三個條件已知ABC，畫一個DEF，使

3、DE=AB，EF=BC，DF三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？探究新知三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在ABC和DEF中ABCDEF（SSS）思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？判斷兩個三角形例1.如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的

4、支架。求證：ABDACD分析：要證明ABDACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。應(yīng)用遷移例1.如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：1.寫出在哪兩個三角形中2.擺出三個條件用大括號括起來3.寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：歸納準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫證明：BE=CF（已知），即BC=EF在ABC和DEF中，AB=DE（已知），AC=BF（已知），BC=EF（已證），ABCDEF（SS

5、S）A=D（全等三角形對應(yīng)角相等）FABECDBE+EC=CF+EC，2如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：A=D證明：BE=CF（已知），即BC=EF在ABC和DE2.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEBADC。證明：BD=CEBD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CDAEBADCCABDE2.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB解：E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（）又AB=CDAE=CF在ADE與CBF中AE=ADECBF()AE=ABCF=CD（）1212補(bǔ)充練習(xí)

6、：如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.ADECBFA=C線段中點(diǎn)的定義CFADABCDSSSADECBF全等三角形對應(yīng)角相等已知ADBCFECBA=C()=解：E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（）又AB=CDAEABCD如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，還需要條件?AEBDFCABCD如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否1已知：如圖，ABAD，CB=CD求證：B=D在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）B=D（全等三角形的對應(yīng)角相等）證明：連結(jié)AC，BCDAABAD，CBCD，ACAC（公共邊），練一練1已知：如圖，ABAD，CB=CD求證：B=D小結(jié)2.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或SSS）；3.書寫格式：準(zhǔn)備條件；三角形全等書寫的三步驟。1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。小結(jié)2.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全