電子測(cè)量計(jì)算題

1、N.簡(jiǎn)述用示波器和頻譜儀來(lái)觀測(cè)同一信號(hào)時(shí)的異同之處。2.答案：（1）示波器顯示的是信號(hào)波形圖，其橫軸為時(shí)間t,縱軸為信號(hào)電壓大小，即M時(shí)域 對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析顯示；（2）頻譜儀顯示的是信號(hào)的頻譜特性，其橫軸為頻率f,而縱軸為電壓幅度，即從頻域 對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析顯示-由于兩者從不同的角度去觀察同一事物,它們反映了事物的某一側(cè)面，但兩者的測(cè)重結(jié)果是 可以互譯的。3、欲用電子計(jì)數(shù)器測(cè)量一個(gè)fx=200Hz的信號(hào)頻率，采用測(cè)頻（選閘門(mén)時(shí)間為Is）和測(cè)周（選時(shí)標(biāo)為0.川s）兩種方法。（1）試比較這兩種方法由1誤差所引起的測(cè)量誤差；（2）從減少1誤差的影響來(lái)看，試問(wèn)fx在什么頻率范圍內(nèi)宜采用測(cè)頻方法，什么范圍宜

2、 采用測(cè)周方法？ 解：（1）測(cè)頻時(shí)，在1s的閘門(mén)時(shí)間內(nèi)對(duì)被測(cè)信號(hào)的計(jì)數(shù)值為：2OOHzX1s=200則量化誤 差為：1/200 = 0.5%測(cè)周時(shí)，因?yàn)楸粶y(cè)信號(hào)的頻率為200Hz，則一個(gè)周期時(shí)間為1/200 = 0.005秒。由于時(shí)標(biāo)為 0.川s，所以被計(jì)數(shù)頻率為1/0.川s = 10MHz = 107Hz。在0.005秒內(nèi)計(jì)得的數(shù)為：107XO.005 = 50000，所以量化誤差為：1/50000=0.002%必須先得到采用這兩種方法的量化誤差相等的（2）為了確定是采用測(cè)頻還是測(cè)周的方法必須先得到采用這兩種方法的量化誤差相等的點(diǎn)，即中界頻率：丸=必0fct為測(cè)周時(shí)選用的頻標(biāo)信號(hào)的頻率。代入

3、數(shù)值式中：fst為測(cè)頻是選用的閘門(mén)時(shí)間的倒數(shù)； 可得：=2.迥，因此當(dāng)fx小于3162.3Hz時(shí)，宜選用測(cè)周的方法；當(dāng)fx 大于fct為測(cè)周時(shí)選用的頻標(biāo)信號(hào)的頻率。代入數(shù)值4、下圖為一雙環(huán)合成單元，其中內(nèi)插振蕩器的輸出頻率范圍為30KHz40KHz，環(huán)1的分頻 比N變化范圍為200500，輸入?yún)⒖碱l率為10KHz,問(wèn)該合成單元的輸出頻率范圍是多少？?jī)?nèi)插振蕩器+絲PD2 LPF2 VC02-3040KHz解：由圖規(guī)如1為瑚巍還，其輸出頻率為：?！?迎5N的變化范圍為如口5皿，則的變化范圍為：20005000KHZ環(huán)N為加法逼頻挽，故兀=為+而 因此 乂的范圍為：2030KHZ5040KHzo w

4、 6、一 DDS頻率合成器的參考時(shí)鐘為100MHz,相位累加器寬度為40位，問(wèn)：（1）該頻率 合成器的頻率分辨力是多少？ （2）若頻率控制字M為800000000，求輸出頻率。（1）DDS的頻率分辨力為：豚=%即& = _Lx100 x106z =90.95娉 p 乙（2）輸出頻率丸為：小迎羅血討壓用示波器觀測(cè)正弦波時(shí)，熒光屏上得到如圖所示波形，試分析示波器哪個(gè)部分工作不正常?（1）為掃描鋸齒波線性度不好；（2）Y放大器引入失真，出現(xiàn)削頂，產(chǎn)生截止失真;（3）有掃描回線，增輝電路工作不正常。繇8、用雙蹤示波器觀測(cè)兩個(gè)同頻率正弦波a, b,若掃描速度為20Ms/cm，而熒光屏顯示兩個(gè) 周期的水平

5、距離是8cm，問(wèn)：（1）兩個(gè)正弦波的頻率是多少？（2）若正弦波a比b相位超前1.5cm，那么兩個(gè)正弦波相差為多少？用弧度表示。f=-=- = n.5KUz 頻率：河51.5cm r 3 =x = 7T相差：饑 4 9、雙斜積分式DVM基準(zhǔn)電壓Vr=10V，第一次積分時(shí)間T1=100ms，時(shí)鐘頻率f0=100kHz，問(wèn): （1）該DVM為多少位的電壓表？（2）該DVM的分辨力為多少？ （3）DVM顯示出T2時(shí)間內(nèi) 的計(jì)數(shù)值N2=5600，問(wèn)被測(cè)電壓Vx=? Ni = Ti = xl 00V= 10000，故 dvm 為四位* =二=1伸/字分辨力M切凹口字N2=5600,Vx=N2XVr/N1

6、=5600 字X 1mV/字=5.600V，10、一臺(tái)DVM，準(zhǔn)確度為 ( 2%七+ 1% /)，溫度系數(shù)為， 在室溫為28C時(shí)用2V量程檔分別測(cè)量2V和0.4V兩個(gè)電壓，試求此時(shí)的示值相對(duì)誤差。解：先求溫度差：（23+1）笆=司 ,這時(shí)由于升高平C而引起的聊加誤差為力小=x（0.0001%rff + o.oooi%）/0c=o.ooo4%r+o.ooo4%r.*?f逮個(gè)附加誤差應(yīng)力佐原有的準(zhǔn)瑚度上，敵髭大總誤差為e(00024%F； +0.001%)-用2V量程檔,測(cè)2V電壓的誤差加+(0.0024%。叩7頑。7八末中時(shí)誤差=街微伏 32 k 10- 33 PPm 用2V星程檔,測(cè)。刖電尾的

7、誤差為zir = (0.0024% X0.4r+ 0 00X 2/) = (0.00036% + 0.002) = (0.00376%) = 37.6/困7 相時(shí)誤差=-T xio-f = 94x10= 94婀0.411、基本量程為10.000V的四位斜坡電壓式DVM中，若斜坡電壓的斜率為10V/40ms，問(wèn)時(shí) 鐘頻率應(yīng)為多少？當(dāng)被測(cè)直流電壓為9.256V時(shí)，門(mén)控時(shí)間及累計(jì)脈沖數(shù)各為多少？ 解：、將仆郵志斗 / 1叩口個(gè)脈門(mén)】.時(shí)鐘豚仲頻率為：f = 2 5 Q宓40若被測(cè)電壓：vK = 9.2567,則nT=37.024s累計(jì)脈沖數(shù)?Z = 37.024rasx250=9256 12、用一臺(tái)

8、5位十進(jìn)電子計(jì)數(shù)器測(cè)量頻率，選用0.1s的閘門(mén)時(shí)間。若被測(cè)頻率為10KHz， 則測(cè)頻分辨力為多少？量化誤差(相對(duì)誤差值)為多少？如果該計(jì)數(shù)器的最大閘門(mén)時(shí)間為 10s，則在顯示不溢出的情況下，測(cè)量頻率的上限為何值？解：(1)測(cè)量分辨率=(1/0.1s) = 10Hz(2)在0.1s的閘門(mén)時(shí)間內(nèi)的計(jì)數(shù)值為：1OKHzXO.1s = 1000，則量化誤差的相對(duì)值為： 1/1000 = 0.1% (3)為了顯示不溢出，則在10s的最大閘門(mén)時(shí)間內(nèi)計(jì)得的值不能超過(guò)105，由此可得測(cè)量 頻率的上限值為：105/10s=10KHz13、檢定量程為100 p A的2級(jí)電流表，在50 p A刻度上標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)為49

9、 p A， 問(wèn)此電流表是否合格？ 解：X0 =49p A x=50p A x =100p A= 1% 2%則此表在50p A點(diǎn)是合格的。要判斷該電流表是否合格，應(yīng)該在整個(gè)量程內(nèi)取足夠多的點(diǎn) 進(jìn)行檢定。14、設(shè)電壓V的三個(gè)非等精度測(cè)量值分別為：= 它們的權(quán)分別為6，7，5，求V的最佳估值。- 咨用嶺 10 x6 + 1 2x7 +1 4x56 + 7+5解：F = *= 1.19/6 + 7+5i-115、將下列數(shù)字保留 3 位有效數(shù)字：45.77 36.251 43.149 38050 47.15 3.995 解：現(xiàn)將保留的有效數(shù)字列于下面：45.836.243.13.80X10447.24.

10、00舍如規(guī)則：小于5舍，大于5入，等于5時(shí)取偶數(shù)K =1O2OV, k =11 v17、測(cè)量?jī)蓚€(gè)電壓，分別得到它的測(cè)量值，它們的實(shí)際值分別為上=1皿V、知=求測(cè)量的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。解：對(duì)于測(cè)星的第1個(gè)電壓：P絕對(duì)誤差:=工i 其：二：工 A = 1020 11JIJIJ = 20 V+J相對(duì)誤差：ri = xlOO%xlOO% = 5-xlOO%= 2% TOC o 1-5 h z 口 凡內(nèi)1000對(duì)于徹星的第2個(gè)電壓：P絕對(duì)誤差： 也X=;烏A ：二：-4 = 11 1U = 1 VpAtAt1相對(duì)誤差：豹xl00%-xl00% = xl00% = 10%耳A103 .某電壓放大器，當(dāng)輸

11、入電壓*=1.2 mV時(shí)，測(cè)得輸出電壓= 6000 mV,設(shè)*誤差可忽 略(町榭0), %的測(cè)重誤差r2=3%o求：放大器電壓、放大倍數(shù)的絕對(duì)誤差A(yù)/,相對(duì) 誤差外貝誤差福。p解：電壓敢大倍數(shù)A =%=如叩知礦=5血口 w工 U. 1.2m/電壓分貝增益G _ = 20 lg A _ = 20 lg 5000 = 74 dBPx x輸出電壓絕對(duì)誤差 AU. =6000 x(3%) = 180mV因忽略，誤差，所以電壓增益絕對(duì)誤差心=導(dǎo)=1；弩 =1丸電壓增益相對(duì)誤差y = aa = n50 xl0Q% = 3%+J工 A 5000 x電壓增益分貝誤差0 = 201g(l + Y；) = 201

12、g(l 0.03) = 0.26 dB實(shí)際電壓分貝增益G=740.26dB實(shí)際電壓分貝增益G=740.26dB4、有一個(gè)100V的被測(cè)電壓，若用0.5級(jí)、量程為0300V和1.0級(jí)、量程為0100V的兩 只電壓表測(cè)量，問(wèn)哪只電壓表測(cè)得更準(zhǔn)些？為什么？要判斷哪塊電壓表測(cè)得更準(zhǔn)確，即判斷哪塊表的測(cè)量準(zhǔn)確度更高。(1)對(duì)量程為0300V、0.5級(jí)電壓表，根據(jù)公式有x 100%y =竺 x 100% - S% x1 x 100%(2)對(duì)量程為0100V、300 x(2)對(duì)量程為0100V、300 x .5% x 100% = 1.5%1001.0級(jí)電壓表，同樣根據(jù)公式有=竺 x 100% 土 - s%

13、 xx 100%100 x 1.0%100 x 100% = 1.0%從計(jì)算結(jié)果可以看出，用量程為0100V、1.0級(jí)電壓表測(cè)量所產(chǎn)生的示值相對(duì)誤差小， 所以選用量程為0100V、1.0級(jí)電壓表測(cè)量更準(zhǔn)確。5、用某計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)頻率，已知晶振頻率f的相對(duì)誤差為f =5x 10一8，門(mén)T = 1s控時(shí)間，求： (1)測(cè)量fx = 10 MHz時(shí)的相對(duì)誤差;(2)測(cè)量fx = 10KHz時(shí)的相對(duì)誤差;并提出減小測(cè)量誤差的方法。解：根據(jù)電子計(jì)數(shù)器測(cè)量頻率的最大相對(duì)誤差計(jì)算公式為fxfx fx - T |f(1)測(cè)量fx = 10 MHz時(shí)的相對(duì)誤差=V1+f =V1+f - Tx swcfc=V11

14、0 x 106 x 1+ 5 x 10 一 8卜1.5 x 10-7J(2)測(cè)量fx = 10KHz時(shí)的相對(duì)誤差= -+ |C| = 土 + 5 x 10-8 Q 10-4f - T If |JV10 x 103 x 1Jx sc /當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率一定時(shí)，主門(mén)開(kāi)啟時(shí)間越長(zhǎng)，量化的相對(duì)誤差就越??；當(dāng)主門(mén)開(kāi)啟時(shí)間一定 時(shí)，提高被測(cè)信號(hào)的頻率，也可減小量化誤差的影響。6、在示波器上分別觀察到正弦波、方波的峰值為1V,分別用都是正弦有效值刻度的、三種 不同的檢波方式的電壓表，試求讀數(shù)分別為多少?解：（1）用峰值檢波方式電壓表測(cè)量，讀數(shù)都是0.707V，與波形無(wú)關(guān)。（2）用有效值檢波正弦有效值刻度的電壓

15、表測(cè)量正弦波U正弦波方波 U方波 方波U1八U正弦波方波 U方波 方波= p正弦波 = 一 =0.707 7K1.414p正弦波U p方波=-=17K 1（3）用均值檢波正弦有效值刻度的電壓表測(cè)量正弦波 U （3）用均值檢波正弦有效值刻度的電壓表測(cè)量正弦波 U = p正弦波正弦波 正弦波 kp正弦波方波波形因數(shù)和波峰因數(shù)均為1 即為讀數(shù)值。正弦波f正弦波X 正弦波2有一信號(hào)在熒光屏一周期的水平長(zhǎng)度為7cm，掃描速度開(kāi)關(guān)置于“10ms/cm”位置，掃描擴(kuò) 展置“拉出X10”位置，求被測(cè)信號(hào)的周期。- = 0.707 71.414所以其平均值為IV，相應(yīng)此平均值的正弦有效值1.11 X 1 = 1

16、.117解：根據(jù)T = xDjkx可得測(cè)交流信號(hào)的周期為T(mén) = xD : k = 7 X10 ms = 7 msx： x 103、測(cè)量電阻R消耗的功率時(shí)，可間接測(cè)量電阻值R，電阻上的壓降U，流過(guò)電阻的電流I。 設(shè)電阻、電壓、電流的相對(duì)誤差分別為T(mén) R =2%、y U =2%、y =3%，試確定測(cè)量 的最佳方案。U 2解：間接測(cè)量電阻R消耗的功率有三種方案，即尸=UI、p = -、p = 12R，根據(jù)誤差R合成公式可分別算出每種方案的測(cè)量誤差。（1） p = UI 方案8 ln pd ln p . TAU +AI8U8IAU AI+U I= (2% + 3%)= 5%P = 12R方案P = 1

17、2R方案8 ln PdUAU +8 ln P8RARc AU AR=2-U R=2 x (2%) 土 2%=6%8 In P = 丁 8 In P .AI +AR8I8RcAI AR=2+I R=2 x(3%) 2%= 8%可見(jiàn)，在給定的各分項(xiàng)誤差的條件下，選擇第一種方案P = UI的合成誤差最小。4、利用頻率倍增方法，可提高測(cè)量準(zhǔn)確度，設(shè)被測(cè)頻率源的標(biāo)稱(chēng)頻率為f0=1MHz，閘門(mén)時(shí) 間置于1s，欲把1誤差產(chǎn)生的測(cè)頻誤差減少到1x10-11試問(wèn)倍增系數(shù)應(yīng)為多少？解：倍增前量化誤差為AN1AN1=Nfx T= = 1 x 10 -61x106 x 11 x 10 -6八倍增系數(shù)為M = E =1

18、055、下圖是簡(jiǎn)化了的頻率合成器框圖，f1為基準(zhǔn)頻率，f2為輸出頻率，試確定兩者之間的關(guān)系。若f1 =1MHz，分頻器：n和：m中可以從1變到10，步長(zhǎng)為1，試確定的頻率范 圍。解：基準(zhǔn)頻率f1通過(guò)分頻器：n得到頻率為fjn的信號(hào)，輸出頻率f2通過(guò)分頻器：m得到 頻率為fjm的信號(hào)。這兩個(gè)信號(hào)再通過(guò)鑒相器，取出這兩個(gè)信號(hào)的相位差，以電壓的形式 通過(guò)低通濾波器加到壓控振蕩器以控制基準(zhǔn)頻率，直至環(huán)路進(jìn)入“鎖定狀態(tài)“。f=勺2 n 1若 fi =1MHzf= mx f = 10 X 1MHz = 107 Hz2 max n 11f= mi f =X 1MHz = 105 Hz2min n 1 10所以確定的頻率的范圍為105Hz107Hz。6、甲、乙兩臺(tái)DVM，甲的顯示器顯示的最大值為9999，乙為19999，問(wèn)：（1）它們各是幾位的DVM，是否有超量程能力？（2） 若乙的固有誤差為 國(guó)=（0.05%七+ 0.02%七），分別用2V和20V檔測(cè)量Ux = 1.56V電壓時(shí)，絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差各為多少？解：（1）超量程能力是DVM的一個(gè)重要的性能指標(biāo)。1/2位和基本量程結(jié)合起來(lái)，可說(shuō)