人教版高中數(shù)學(xué)必修一121《函數(shù)的概念》課件

1、1.2.1函數(shù)的概念 y=f(x)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)思考：初中函數(shù)的概念: 設(shè)在變化過程中有兩個(gè)變量x與y, 如果對(duì)于x的每一個(gè)值, y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng), 那么就說y是x的函數(shù), x叫做自變量，y叫做因變量 已學(xué)過的函數(shù):正比例函數(shù)反比例函數(shù) 一次函數(shù) 二次函數(shù)思考: y=1(xR)是函數(shù)嗎？3分鐘自學(xué)探究（8分鐘）課本P15-P16定義域、值域 (1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間(單位:t)變化的規(guī)律是 h=130t5t2t的取值范圍：數(shù)集A=t|0t26h的取值范圍：數(shù)集B=h|0h845引例：動(dòng)畫 (

2、2)近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題。下圖顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況。t的取值范圍：數(shù)集A=t|1979t2001S的取值范圍：數(shù)集B=S|0S26 (3) 國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。歸納實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)？思考討論 上面三個(gè)實(shí)例中，變量之間的關(guān)系可以描述為：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)。 結(jié)論：我們把這種關(guān)系也記作 f：AB3

3、分鐘 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作：y=f(x)，xA函數(shù)的定義： 與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；值域是數(shù)集B的子集。函數(shù)的有關(guān)概念定義域值域展才8分鐘注意： 函數(shù)符號(hào)f(x)，有時(shí)可用其它的字母表示，如“y = g (x)”； f(x)的符號(hào)含義：y=f(x)為“y是x的函數(shù)”的數(shù)學(xué)表示，僅是一個(gè)函數(shù)符號(hào)，表示集合A到集合B的一個(gè)特殊對(duì)應(yīng)，并非表示f(x)是

4、f與x相乘 ； f(a)：表示當(dāng)x=a時(shí)，f(x)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。2分鐘 1.下列圖像中不能作為函數(shù)的是（ ）（）（）（）（）任意的x唯一的y函數(shù)概念的理解15分鐘2. 在下列圖象中，請(qǐng)指出哪一個(gè)是函數(shù)圖象，哪一個(gè)不是，并說明理由。xxxxyyyyoooo(1)(2)(3)(4)3觀察下列幾組從A到B的對(duì)應(yīng),指出哪些對(duì)應(yīng)是函數(shù)?哪些不是?是函數(shù)的,指出其定義域與值域。4. 判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù):定義的回顧理解A、B必須是非空的數(shù)集；且對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中只有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)；函數(shù)必須具備三個(gè)要素：定義域A，對(duì)應(yīng)關(guān)系f，值域f（x）xA,缺一不可。值域是集合B的子集

5、3分鐘定義域值域簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域定義域值域R說明：對(duì)于函數(shù)y=(x)，如果不加說明，函數(shù)的定義域是指:使這式子有意義的x的取值范圍.常見函數(shù)定義域的求法： y=f(x)0 y=f(x)0f(x)0函數(shù)定義域要寫成集合或區(qū)間的形式。 1.構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）2. 兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。說明：兩個(gè)相等函數(shù)的判定：定義域，對(duì)應(yīng)法則f（函數(shù)表達(dá)式）相等函數(shù)的判定練習(xí)：下面各組中的兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)

6、的是_ 集合表示區(qū)間表示數(shù)軸表示x axb(a , b)。x axba , b.x axba , b).。x axb(a , b.。x xa(, a)。x xa(, a.x xb(b , +)。x xbb , +).x xR(,+)數(shù)軸上所有的點(diǎn)問題四：區(qū)間的概念(3)無窮大在使用時(shí)也要注意“正負(fù)”和寫前寫后，如錯(cuò)誤的有（3，-4）小結(jié)： 函數(shù)及其有關(guān)概念 (定義域、值域、函數(shù)相等) 求函數(shù)定義域的基本方法； 區(qū)間的規(guī)定。 作業(yè):課本P19. 1，2P24 1-6Bye-bye!編后語常?？梢姷竭@樣的同學(xué)，他們?cè)谙抡n前幾分鐘就開始看表、收拾課本文具，下課鈴一響，就迫不及待地“逃離”教室。實(shí)際上

7、，每節(jié)課剛下課時(shí)的幾分鐘是我們對(duì)上課內(nèi)容查漏補(bǔ)缺的好時(shí)機(jī)。善于學(xué)習(xí)的同學(xué)往往懂得抓好課后的“黃金兩分鐘”。那么，課后的“黃金時(shí)間”可以用來做什么呢？ 一、釋疑難 對(duì)課堂上老師講到的內(nèi)容自己想不通卡殼的問題，應(yīng)該在課堂上標(biāo)出來，下課時(shí)，在老師還未離開教室的時(shí)候，要主動(dòng)請(qǐng)老師講解清楚。如果老師已經(jīng)離開教室，也可以向同學(xué)請(qǐng)教，及時(shí)消除疑難問題。做到當(dāng)堂知識(shí)，當(dāng)堂解決。 二、補(bǔ)筆記 上課時(shí)，如果有些東西沒有記下來，不要因?yàn)榈胗浿┝说墓P記而影響記下面的內(nèi)容，可以在筆記本上留下一定的空間。下課后，再從頭到尾閱讀一遍自己寫的筆記，既可以起到復(fù)習(xí)的作用，又可以檢查筆記中的遺漏和錯(cuò)誤。遺漏之處要補(bǔ)全，錯(cuò)別字要糾正，過于潦草的字要寫清楚。同時(shí)，將自己對(duì)講課內(nèi)容的理解、自己的收獲和感想，用自己的話寫在筆記本的空白處。這樣，可以使筆記變的更加完整、充實(shí)。 三、課后“靜思2分鐘”大有學(xué)問 我們還要注意課后的及時(shí)思考。利用課間休息時(shí)間，在心中快速把剛才上課時(shí)剛講過的一些關(guān)鍵思路理一遍，把老師講解的題目從題意到解答整個(gè)過程詳細(xì)