浙江省鄞州區(qū)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含答案解析

1、浙江省鄞州區(qū)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬測(cè)試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E若BF=8，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）A5B6C8D122我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字

2、是A6.75103噸B67.5103噸C6.75104噸D6.75105噸3如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“前”字相對(duì)的字是（）A認(rèn)B真C復(fù)D習(xí)4計(jì)算(ab2)3的結(jié)果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b65不等式2x11的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，ACAB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C如果1=34，那么2的度數(shù)為（ ）A34B56C66D1467九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著書(shū)中有下列問(wèn)題“今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思是“今有直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直

3、角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A3步B5步C6步D8步8實(shí)數(shù)5.22的絕對(duì)值是（）A5.22B5.22C5.22D9如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長(zhǎng)度為（）A12 B1 C3210在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（ ）A5B7C9D11二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為_(kāi)12數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴

4、弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x5），則x的值是13如圖EDB由ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而來(lái)，D點(diǎn)落在AC上，DE交AB于點(diǎn)F，若AB=AC，DB=BF，則AF與BF的比值為_(kāi)14計(jì)算的結(jié)果等于_.15計(jì)算：|-3|-1=_16如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，且BD

5、C110連接AC，則A的度數(shù)是_17如圖，菱形的邊，是上一點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形沿直線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某商店老板準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的足球共100只，已知A型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只40元，B型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只60元（1）若該店老板共花費(fèi)了5200元，那么A、B型號(hào)足球各進(jìn)了多少只；（2）若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的，那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球，可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少？19（5分）如圖，在ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABBC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向中點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQAB，

6、交折線ADDC于點(diǎn)Q，將線段PQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段PR，連接QR設(shè)PQR與ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)B重合時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)（用含有t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)點(diǎn)R落在ABCD的外部時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PCD是等腰三角形時(shí)所有的t值20（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD，求證：AE=FB21（10分）如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!這是2017年微信圈一篇熱傳的文章國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從2018年9月新

7、學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖，的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為 ，圓心角度數(shù)是 度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)22（10分）“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“6

8、9.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.23（12分）我市304國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過(guò)程中經(jīng)過(guò)一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30，由B處望山腳C處的俯角為45，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.732）24（14分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角

9、線BD上的一點(diǎn)，EAAB，ECBC，且EA=EC求證：AD=CD2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】測(cè)試卷分析：由基本作圖得到AB=AF，AG平分BAD，故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)可知AEBF，故可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，進(jìn)而得出AE=2AO=1故選B考點(diǎn)：1、作圖基本作圖，2、平行四邊形的性質(zhì)，3、勾股定理，4、平行線的性質(zhì)2、C【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在

10、確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）67500一共5位，從而67 500=6.752故選C3、B【答案解析】分析：由平面圖形的折疊以及正方體的展開(kāi)圖解題，罪域正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形.詳解：由圖形可知，與“前”字相對(duì)的字是“真”故選B點(diǎn)睛：本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手分析及解答問(wèn)題.4、D【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后直接選取答案即可測(cè)試卷解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故選D考

11、點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方5、D【答案解析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【題目詳解】移項(xiàng)得，2x1+1，合并同類項(xiàng)得，2x2，x的系數(shù)化為1得，x1在數(shù)軸上表示為：故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、B【答案解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2+BAD=180，再根據(jù)垂直的定義求出2的度數(shù)詳解：直線ab，2+BAD=180 ACAB于點(diǎn)A，1=34，2=1809034=56 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此題難度不大7、C【答案解析】測(cè)試卷解析：根據(jù)勾股定理得：斜邊為 則該直角三角形能容納的

12、圓形(內(nèi)切圓)半徑 (步)，即直徑為6步，故選C8、A【答案解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【題目詳解】實(shí)數(shù)5.1的絕對(duì)值是5.1故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、B【答案解析】根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點(diǎn)求出CD的值，再由題意可得出EF是ACD的中位線即可求出.【題目詳解】ACB=90，A=30， BC=12 BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中點(diǎn), CD=12AB=12 E,F分別為AC,AD的中點(diǎn), EF是ACD的中位線. EF=12CD=12 故答案選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練

13、的掌握三角形中位線定理.10、B【答案解析】測(cè)試卷解析：D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2（DF+EF）=2（2+）=1故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 cm【答案解析】利用已知得出底面圓的半徑為：1cm，周長(zhǎng)為2cm，進(jìn)而得出母線長(zhǎng)，即可得出答案【題目詳解】半徑為1cm的圓形，底面圓的半徑為：1cm，周長(zhǎng)為2cm，扇形弧長(zhǎng)為：2=，R=4，即母線為4cm，圓錐的高為：（cm）故答案為cm【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐展開(kāi)圖與原圖對(duì)應(yīng)情況，以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)

14、已知得出母線長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12、1【答案解析】依據(jù)調(diào)和數(shù)的意義，有，解得x1.13、5【答案解析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BCBD，CEDB，AE，CBDABE，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理證明ABDA，則BDAD，然后證明BDCABC，則利用相似比得到BC：ABCD：BC，即BF：(AFBF)AF：BF，最后利用解方程求出AF與BF的比值.【題目詳解】如圖EDB由ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而來(lái)，D點(diǎn)落在AC上，BCBD，CEDB，AE，CBDABE，ABEADF，CBDADF，DBBF，BFBDBC，而CEDB，CBDABD，ABCC2ABD，BDCAABD，ABDA，BDAD，CD

15、AF，ABAC，ABCCBDC，BDCABC，BC：ABCD：BC，即BF：(AFBF)AF：BF，整理得AF2BFAFBF20，AF152BF，即AF與BF的比值為【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.14、a3【答案解析】測(cè)試卷解析：x5x2=x3.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.15、2【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算.【題目詳解】解：|3|1=3-1=2.故答案為2.【答案點(diǎn)睛】考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、4【答案解析】測(cè)試卷分析：連結(jié)BC，因?yàn)锳B是O的直徑，

16、所以ACB90，A+ABC90，又因?yàn)锽D，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，BDC440，所以CD=BD,所以BCDDBC4,又ABD90，所以A=DBC4考點(diǎn)：4圓周角定理；4切線的性質(zhì)；4切線長(zhǎng)定理17、【答案解析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).在菱形中，且，所以為等邊三角形， 根據(jù)“等腰三角形三線合一”可得，因?yàn)?，所以在中，根?jù)勾股定理可得，因?yàn)樘菪窝刂本€折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧上，則點(diǎn)在上時(shí)，的長(zhǎng)度最小，此時(shí)，因?yàn)樗?，所以，所以點(diǎn)睛:A為四邊形ADQP沿PQ翻折得到，由題目中可知AP長(zhǎng)為定值，即A點(diǎn)在以P為圓心、AP為半徑的圓上，當(dāng)C、A、P在同

17、一條直線時(shí)CA取最值，由此結(jié)合直角三角形勾股定理、等邊三角形性質(zhì)求得此時(shí)CQ的長(zhǎng)度即可.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）A型足球進(jìn)了40個(gè)，B型足球進(jìn)了60個(gè)；（2）當(dāng)x=60時(shí)，y最小=4800元.【答案解析】（1）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),根據(jù)該店老板共花費(fèi)了5200元列方程求解即可；（2）設(shè)進(jìn)貨款為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè), 40 x +60（100-x）=5200 ,解得：x=40 , 100-x

18、=100-40=60個(gè),答：A型足球進(jìn)了40個(gè)，B型足球進(jìn)了60個(gè)（2）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),100-x ,解得：x60 ,設(shè)進(jìn)貨款為y元，則y=40 x+60(100-x)=-20 x+6000 ,k=-20，y隨x的增大而減小,當(dāng)x=60時(shí)，y最小=4800元.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出解決問(wèn)題所需的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）（9t）；（3）S =t2+t；S=t2+1S=（9t）2;（3）3或或4或【答案解析】（1）根據(jù)題意點(diǎn)R與點(diǎn)B重合時(shí)t+t=3，即可求出t的值；（2）根據(jù)題意運(yùn)用t表示出PQ即可

19、；（3）當(dāng)點(diǎn)R落在ABCD的外部時(shí)可得出t的取值范圍，再根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）將線段PQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段PR，PQ=PR，QPR=90，QPR為等腰直角三角形當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，AP=t，PQ=PQ=APtanA=t點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，AP+PR=t+t=AB=3，解得：t=（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，3t9，CP=9t，tanA=，tanC=，sinC=，PQ=CPsinC=（9t）（3）如圖1中，當(dāng)t3時(shí)，重疊部分是四邊形PQKB作KMAR于MKBRQAR， =， =，KM=（t3）=t，S=SPQRSKBR=（t

20、）2（t3）（t）=t2+t如圖2中，當(dāng)3t3時(shí)，重疊部分是四邊形PQKBS=SPQRSKBR=33tt=t2+1如圖3中，當(dāng)3t9時(shí)，重疊部分是PQKS=SPQC=（9t）（9t）=（9t）2（3）如圖3中，當(dāng)DC=DP1=3時(shí)，易知AP1=3，t=3當(dāng)DC=DP2時(shí)，CP2=2CD，BP2=，t=3+當(dāng)CD=CP3時(shí)，t=4當(dāng)CP3=DP3時(shí)，CP3=2，t=9=綜上所述，滿足條件的t的值為3或或4或【答案點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的面積、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題

21、20、見(jiàn)解析【答案解析】根據(jù)CEDF，可得ECA=FDB，再利用SAS證明ACEFDB，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可【題目詳解】解：CEDFECA=FDB，在ECA和FDB中 ECAFDB，AE=FB【答案點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、（1）35%，126；（2）見(jiàn)解析；（3）1344人【答案解析】(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的百分比乘以2100即可得到結(jié)果【題目詳解】(1)

22、根據(jù)題意得：1(40%+18%+7%)35%，則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是36035%126，故答案為35%，126；(2)根據(jù)題意得：4040%100(人)，3小時(shí)以上的人數(shù)為100(2+16+18+32)32(人)，補(bǔ)全圖形如下：；(3)根據(jù)題意得：21001344(人)，則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約有1344人【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確識(shí)圖，從中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.22、（1）50，30%；（2）不能，理由見(jiàn)解析；（3）P=【答案解析】【分析】（1）由直方圖可知59.569.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出89.599.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.579.5所占的百分比；（2）觀察可知79.599.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng)；（