-學(xué)年高二上學(xué)期期末考試-數(shù)學(xué)模擬試卷(B)(適用于必修3-選修1-1)

1、2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷（B）一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.“x0”是“3x20”成立的（）.A.充分非必要條件。B.必要非充分條件C.非充分非必要條件D.充要條件2.“a0”是“方程y2=ax表示的曲線為拋物線”的（）條件.A.充分不必要oB.必要不充分。C.充要oD.既不充分也不必要3.命題“VxeR,2x2+10”的否定是（）.A.VxeR,2x2+1W0B.3xeR,2x2+100C.3xeR,2x2+1W000D.3xeR,2x2+10004.拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）.A

2、.(1,0)BA.(1,0)B.(0,1)1C.(16,0)1D%)5.某企業(yè)為了監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔10分鐘抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè),這種抽樣方法是（）.C.系統(tǒng)抽樣法oD分層抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法oD分層抽樣法6.已知函數(shù)f(x)=2x，則f(x)二().A.2xC.2x+in2oA.2x已知點(diǎn)F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2,則IPFI=（）.A.2oB.3oC.4oD.5TOC o 1-5 h zx2y2J10已知橢圓二r+=1的離心率e=，則m的值為（）.5m5A.3oB.55或JT5C.J5oD.25或3339函數(shù)y=x39函數(shù)y=

3、x3-x2-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（A.B.3,1C.r11u1,+s)D.-1丄13L3).執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入a=5,那么輸出n=().A.2.3C.4D.5x2y2_已知橢圓K+=1(0b0,aM1，設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+3)在(0,+切上單調(diào)遞減，q：函數(shù)y=x2+(2a3)x+1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)如果pVq真，PAq假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.有編號(hào)為A,A2,.A,0的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑(單位：cm)，得到F表中數(shù)據(jù)：編號(hào)A1A_2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在

4、區(qū)間1.48，1.52內(nèi)的零件為一等品.(1)從上述10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率;(2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;求這2個(gè)零件直徑相等的概率已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y二2x+1截得的弦長為心15,求該拋物線的方程已知2WxW2,2WyW2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).(1)求當(dāng)x,ygR時(shí)，點(diǎn)P滿足(x2)2+(y2)2W4的概率；(2)求當(dāng)x,ygZ時(shí)，點(diǎn)P滿足(x2)2+(y2)2W4的概率.21.已知平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-3,0)，右頂1點(diǎn)為D(2,0)，設(shè)點(diǎn)A(1,-

5、).厶求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程；過原點(diǎn)O的直線交橢圓于B,C兩點(diǎn)，求ABC面積的最大值，并求此時(shí)直線BC的方程22.已知mgR,函數(shù)f(x)=(x2+mx+m)ex.(1)若函數(shù)f(x)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若函數(shù)f(x)存在極大值,并記為g(m)，求g(m)的表達(dá)式;當(dāng)m=0時(shí)，求證：f(x)三x2+x3.2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷(B)答案一、選擇題63_a-1.6516二、填空題13.2三、解答題17.63_a1.對(duì)于命題q：如果p為真命題，那么A=(2a-3)2-40,即4a212a+50OaVf(1,2)或

6、14.18.21。5.4a2那么OVav錯(cuò)誤!或a錯(cuò)誤!.如果q為假命題，那么f(l,2)Wavl,或lVaWf(5,2).VPVq為真，pNq為假，.P與q一真一假.fOVaV1,如果P真q假，那么1一一十/一5O錯(cuò)誤!Wavl.-WaVl或lVaW,22如果p假q真，那么fa1,5515OaOVaV丄或a5,2-22.a的取值范圍是錯(cuò)誤!,1)U(錯(cuò)誤!,+切.18.解:(1)由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè),記“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為63一等品”為事件A,則(A)=10=5.(2一等品零件的編號(hào)為A1,A?，A3,A4,A5,A6.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)

7、果有：aaaa，aaaHaaaa,aaaaJJUAAa,a,A,A,AA,A11221133114411551166232425A,A,A,A,AA,A,AA,A，,A,A,A,AA,A,，,A,A,A,AA,A,AA,A,A，,242522266633344433355533664415554416665,A6,共15種56解:記“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)，且這兩個(gè)零件直徑相等”為事件B,則的所有可A,能的結(jié)果有,a,AJA,AJA,AHaaaaaUIaa制,a,A，共6種.12131541561622234623543562所以P(B)=15二5*19.解:設(shè)該拋物線的方程為y2=2

8、ax(a豐0),了2二2aX,消去y得4x2-(2a-4)x+1二0,x+x二,xx顯,y二2x+1122124x+x)24xx=J5j(_)24x=：15,121224題號(hào)123456789101112答案AACBCBBDABDB則(-4一a=、：3,a2-4a一12=0,a=一2或6.20.解：(1)點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)檎叫蜛BCD的內(nèi)部(含邊界)，滿足(x2)2+(y2)2W4的點(diǎn)的區(qū)域?yàn)橐?2,2)為圓心，2為半徑的圓面(含邊界).1冗X22所求的概率P=-=-.14X416滿足x,ygZ，且2WxW2,2WyW2的整點(diǎn)有25個(gè),滿足x,ygZ，且(x2)2+(y2)2W4的整點(diǎn)有6個(gè),

9、x2y2=1x2y2=1b221.解：(1)設(shè)橢圓的方程為一a2由題意可知：c=：3,a=2,故b二Ja2c2二J4一3二1,x2所以橢圓的方程為:T+y2=t(2)(2)設(shè)p(x0,y。),M(x，y),則有:1x+1x=21y+-o2y=2x=2x一10y=2y-22x2又因?yàn)榇?y=1將代入得到點(diǎn)M的軌跡方程：(2x一1)2+(2y-1)2將代入得到點(diǎn)M的軌跡方程：3)當(dāng)直線BC3)當(dāng)直線BC的斜率不存在時(shí),S=-IBCIxABC2=x2x1=1.A2不妨設(shè)不妨設(shè)Bq,人),Cq,y2)，則當(dāng)BC斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為:設(shè)y=kx,TOC o 1-5 h zx2-c+y2=124nx=土

10、=,|y=kx1+k21+4k2，IBCI=(x一x)2+(y一y)2=f1+1+k21+4k2，212121Ik-Il(k-i)2設(shè)點(diǎn)A到直線Be的距離為d，貝y：d=,S=丄丨BCId=-X4ABC22仝S=丄丨BCId=-X4ABC22仝X性1+4k21+k2=力=2+訂茲-1+4k2TOC o 1-5 h z當(dāng)kM0時(shí)，S=1；AABC”4當(dāng)k0時(shí)，S=2+W2ABc41”/八”-k+4(-k)11上式當(dāng)且僅當(dāng)二4(-k)，即k二-三時(shí)，等號(hào)成立.-k21綜上可知,ABC面積的最大值為J2,此時(shí)直線BC的方程為:y二-x.22.解：(1)令f(x)=0,得(x2+mx+m)ex=0,所以x2+mx+m=0.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)沒有零點(diǎn)，所以A=m2-4m0，所以0m2時(shí)，-m-2.列出下表：x(一,一m)-m(-m,-2)-2(-2,+g)八x)+00+f(x)Tme-m(4-m)e-2T當(dāng)x=-m時(shí)，f(x)取得極大值me-m.當(dāng)m=2時(shí)，f(x)=(x+2)2ex三0，f(x)在R上為增函數(shù),所以f(x)無極大值.當(dāng)m-2.列出下表：xY,2)-2(-2,-m)-m(-m,+g)八x)+00+f(x)T(4-m)e-2