湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷Word版含答案

1、構(gòu)想新奇，質(zhì)量一流，合適各個領(lǐng)域，感謝采用2019年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、：本大共10小，每小4分，分40分在每小出的四此中，只有一是切合目要求的1已知等差數(shù)列an的前3分2、4、6，數(shù)列an的第4A7B8C10D122如是一個幾何體的三，幾何體A球B柱C臺D正視圖側(cè)視圖3函數(shù)f(x)(x1)(x2)的零點個數(shù)是A0B1C2D34已知會合1,0,2，x,3，若2，x的A3B2C0D-1俯視圖（第2題圖）5已知直l1：y2x1，l2：y2x5，直l1與l2的地點關(guān)系是A重合B垂直C訂交但不垂直D平行6以下坐的點中，落在不等式xy10表示的平面地區(qū)內(nèi)的是A（0，0）B（2，4）C（

2、-1，4）D（1，8）7某班有50名同學(xué)，將其1、2、3、50號，并按號從小到大均勻分紅5用系抽方法，從班抽取5名同學(xué)行某，若第1抽取的學(xué)生號3，第2抽取的學(xué)生號13，第4抽取的學(xué)生號A14B23C33D43C8如，D等腰三角形ABC底AB的中點，以下等式恒建立的是ACACB0BCDAB0CCACD0DCDCB09將函數(shù)ysinx的象向左平移個位度，獲得的象3的函數(shù)分析式ADB（第8題圖）Aysin(x)Bysin(x)33構(gòu)想新奇，質(zhì)量一流，合適各個領(lǐng)域，感謝采用Cysin(x2)Dysin(x2)3310如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機地撒在長方形內(nèi)，此中恰巧有60顆豆子落在暗影

3、部分內(nèi)，則用隨機模擬的方法能夠預(yù)計圖中暗影部分的面積為A2B435C6D453二、填空題：本大題共5小題，每題4分，滿分20分11比較大小：log25log23（填“”或“”）（第10題圖）12已知圓(xa)2y24的圓心坐標(biāo)為(3,0)，則實數(shù)a13某程序框圖如下圖，若輸入的a,b,c值分別為3，4，5，則輸出的y值為14已知角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)為（1,3），則22cos=15如圖，A，B兩點在河的兩岸，為了丈量A、B之間的距離，丈量者在A的同側(cè)選定一點C，測出A、C之間的距離是100米，BAC=105o，開始輸入a,b,cACB=45o，則A、B兩點之間的距離為米B河105o45oy

4、abc3輸出y結(jié)束AC（第15題圖）（第13題圖）三、解答題：本大題共5小題，滿分40分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分6分）已知函數(shù)yf(x)（x2,6）的圖象如圖依據(jù)圖象寫出：（1）函數(shù)yf(x)的最大值；y（2）使f(x)1的x值21-2-1O256x-1（第16題圖）構(gòu)想新奇，質(zhì)量一流，合適各個領(lǐng)域，感謝采用17（本小題滿分8分）一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50g，為了認識這批食品的實質(zhì)重量狀況，從中隨機抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：g），并獲得其莖葉圖（如圖）1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并預(yù)計這批食品實質(zhì)重量的均勻數(shù)；2）若某袋食品的實質(zhì)重量小于或等于4

5、7g，則視為不合格產(chǎn)品，試預(yù)計這批食品重量的合格率456695000112（第17題圖）18（本小題滿分8分）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=21）求直線D1B與平面ABCD所成角的大??；2）求證：AC平面BB1D1DD1C1A1B1DCAB（第18題圖）構(gòu)想新奇，質(zhì)量一流，合適各個領(lǐng)域，感謝采用19（本小題滿分8分），），b（cosx，），x已知向量a=（sinx=11R（1）當(dāng)x時，求向量a+b的坐標(biāo)；4（2）若函數(shù)f(x)|a+b|2m為奇函數(shù)，務(wù)實數(shù)m的值20（本小題滿分10分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn2na

6、(a為常數(shù)，nN*)1）求a1，a2，a3；2）若數(shù)列an為等比數(shù)列，求常數(shù)a的值及an；（3）關(guān)于（2）中的an，記f(n)a2n14an13，若f(n)0對隨意的正整數(shù)n恒建立，務(wù)實數(shù)的取值范圍構(gòu)想新奇，質(zhì)量一流，合適各個領(lǐng)域，感謝采用2018年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參照答案一、（每小4分，分40分）號12345678910答案BDCBDACBAC二、填空（每小4分，分20分）11；123；134；141；151002三、解答（分40分）216解：（1）由象可知，函數(shù)yf(x)的最大2；3分（2）由象可知，使f(x)1的x-1或56分17解：（1）10袋食品重量的眾數(shù)50（g）

7、，2分因10袋食品重量的均勻數(shù)4546464950505051515249（g），10因此能夠估批食品重量的均勻數(shù)49（g）；4分（2）因10袋食品中重量小于或等于47g的有3袋，因此能夠估批食品重量的不合格率3，故能夠估批食品重量的合格率78分101018（1）解：因D1D面ABCD，因此BD直BD1在平面ABCD內(nèi)的射影，因此D1BD直D1B與平面ABCD所成的角，2分又因AB=1，因此BD=21D1BDD1D1，在RtDDB中，tanBD因此D1BD=45o，因此直D1B與平面ABCD所成的角45o；4分（2）明：因DD面ABCD，AC在平面ABCD內(nèi)，因此DDAC，11又底面ABCD正

8、方形，因此ACBD，6分因BD與D1D是平面BB1D1D內(nèi)的兩條訂交直，因此AC平面BBDD8分11解：（）因a=（sinx，），b=（cosx，），x，4因此a+b(sinxcosx,2)(2,2)；4分（）因a+b(sinxcosx,2)，2因此f(x)(sinxcosx)24msin2x5m，6分構(gòu)想新奇，質(zhì)量一流，合適各個領(lǐng)域，感謝采用因f(x)奇函數(shù)，因此f(x)f(x)，即sin(2x)5msin2x5m，解得m58分注：由f(x)奇函數(shù)，得f(0)0，解得m5同分20解：（1）a1S1a2，1分由S2a1a2，得a22，2分由S3a1a2a3，得a34；3分（2）因a1a2，當(dāng)n2，anSnSn12n1，又an等比數(shù)列，因此a11，即a21，得a1，5分故an2n1；6分（3）因an2n1，因此f(n)22n42n3，7分令t2n，t2，f(n)t24t3(t2)243，g()(t2)243，t當(dāng)0，f(n)3