電磁場課前回顧

1、電磁場課前回顧1第1頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1.電荷守恒定律:與外界沒有電荷交換的系統(tǒng),正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變2.電荷量子化3.庫侖定律4.電場強(qiáng)度I.電場強(qiáng)度計(jì)算方法1.由定義2.點(diǎn)電荷系3. 連續(xù)帶電體：矢量積分法2第2頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1、有限長均勻帶電直桿：P2、 無限長均勻帶電直桿：1= /2, 2=/2,3. 有限棒長l ，P點(diǎn)距離直桿無窮遠(yuǎn)：相當(dāng)于點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場均勻帶電直桿：3第3頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六均勻帶電圓環(huán)：由場對稱性 E=02、環(huán)心處O點(diǎn)的場強(qiáng)：x=0E=03、距

2、離園環(huán)無限遠(yuǎn)處的P點(diǎn)的場強(qiáng)：當(dāng) x R, 相當(dāng)于點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場1、圓環(huán)軸線上P點(diǎn)的場強(qiáng)：4.場強(qiáng)極大值位置：令4第4頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1、圓盤軸線上P點(diǎn)的場強(qiáng)：均勻帶電圓盤：相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場強(qiáng)即無限大帶電平面附近的電場，可看成是均勻場，場強(qiáng)垂直于板面，方向由所帶電荷的正負(fù)決定。3、當(dāng)2、當(dāng)5第5頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六2. 電通量1.電力線3.靜電場中的高斯定理.電場強(qiáng)度計(jì)算方法1.具有高度對稱的場，利用高斯定理2.靈活運(yùn)用電場的疊加原理如空心均勻帶電球體，求球心連線上P點(diǎn)的場強(qiáng)。6第6頁，共49頁，2022年，5月20

3、日，0點(diǎn)8分，星期六1.電場力的功2.靜電場中的環(huán)路定理3.電場力做功和電勢能的關(guān)系：4. 電勢能零點(diǎn)：5. P點(diǎn)的電勢能6.電勢7.電勢差7第7頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六.電勢的計(jì)算方法定義（2）點(diǎn)電荷系的電勢（1）點(diǎn)電荷的電勢（為電勢0點(diǎn)）（3）代數(shù)積分法連續(xù)帶電體場強(qiáng)的線積分法(為電勢0點(diǎn))8第8頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六等勢面等勢面的特點(diǎn):1.在靜電場中沿等勢面移動(dòng)電荷電場力不作功。2.電力線垂直于等勢面。3.電力線指向電勢下降的方向。電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系：電場中電勢相同的各點(diǎn)組成的曲面稱為等勢面.電場強(qiáng)度計(jì)算方法若電勢已知，利用

4、場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系9第9頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六2、感應(yīng)電荷1、導(dǎo)體的靜電感應(yīng)現(xiàn)象一、靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體內(nèi)部的總場強(qiáng)3、感應(yīng)電場二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體中的電場特性：1、導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度垂直導(dǎo)體的表面。2、整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢體。3、導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷，所有電荷分布于外表面。4、孤立導(dǎo)體電荷面密度與導(dǎo)體表面曲率半徑成反比；5、導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)大小為10第10頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1、 空腔內(nèi)無電荷：空腔內(nèi)表面無電荷，全部電荷分布于外表面；空腔內(nèi)場強(qiáng)E = 0空腔導(dǎo)體靜電屏蔽外電場。2、 空腔體原帶有電荷 Q ：將 q 電荷放入空腔內(nèi)，內(nèi)表面帶

5、有 -q 電電荷,外表面帶有 Q + q 電荷；外表接地可屏蔽內(nèi)部電場變化對外部電場的影響。二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體空腔的性質(zhì) 靜電屏蔽11第11頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1.電容器電容球形電容器平行板電容器一、電容器電容圓柱形電容器2.電容器串聯(lián)3.電容器并聯(lián)電容器的電容只與電容器的大小、形狀、電介質(zhì)有關(guān)，而與電量、電壓無關(guān)。12第12頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六二、靜電場中的電介質(zhì)1、 電介質(zhì)的極化 1.無極分子的位移極化；有極分子的轉(zhuǎn)向極化2.極化電荷產(chǎn)生極化電場：3.介質(zhì)內(nèi)的電場：說明：13第13頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)

6、8分，星期六2、 極化強(qiáng)度 電極化強(qiáng)度 是反映介質(zhì)極化程度的物理量。極化率e僅取決于電介質(zhì)種類。為極化電荷的面密度電極化強(qiáng)度通過任意封閉曲面的通量： 說明：電介質(zhì)沒極化：真空中：14第14頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六3、電位移矢量：4、介質(zhì)中的高斯定理：真空中：介質(zhì)中：介質(zhì)中的高斯定理包含了真空中的高斯定理。與 的關(guān)系*只適用于各向同性的均勻介質(zhì)。為外電荷的面密度15第15頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六六、電容器能量七、電場能量八、電場能量密度16第16頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六一、磁的基本現(xiàn)象 磁現(xiàn)象與電荷的運(yùn)動(dòng)有

7、著密切的關(guān)系。運(yùn)動(dòng)電荷既能產(chǎn)生磁效應(yīng)，也能受磁力的作用。電場磁場運(yùn)動(dòng)電荷靜止電荷反映磁場性質(zhì)的物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大?。簡挝?特斯拉(T)磁感應(yīng)強(qiáng)度 的方向：小磁針在場點(diǎn)處時(shí)N極的指向。 17第17頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六二、畢奧薩伐爾定律研究電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度載流導(dǎo)線上的電流元Idl，距它r 處的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：真空中的磁導(dǎo)率： 0= 410-7 TmA-1 的方向大?。悍较颍簽?與 之間的夾角。 的方向垂直于 和 所形成的平面。18第18頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六2.無限長載流直導(dǎo)線的磁場：3.半無限長載流

8、直導(dǎo)線的磁場：4.載流導(dǎo)線延長線上任一點(diǎn)的磁場：1.有限長載流直導(dǎo)線的磁場：19第19頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1.載流圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 2.載流圓環(huán)環(huán)心處x = 0;R3.圓弧電流中心處20第20頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1.螺線管長L，半徑為R，單位長度的匝數(shù)為n，軸線上的磁場強(qiáng)度：方向與電流滿足右手螺旋法則2.無限長：3.管端口處：q 0, q 0, B / vrB / (vr )方向三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場大小21第21頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六有限長均勻帶電直桿：無限長均勻帶電直桿：無限長載流直導(dǎo)

9、線的磁場：有限長載流直導(dǎo)線的磁場：P22第22頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六均勻帶電圓環(huán)軸線上P點(diǎn)的場強(qiáng)環(huán)心處O點(diǎn)的場強(qiáng)：P載流圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 載流圓環(huán)環(huán)心處x = 0 x = 0R23第23頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六一.磁力線 形象的描繪磁場分布的空間曲線（規(guī)定小磁針的N極指向?yàn)榇艌龅姆较颍┒?磁力線性質(zhì)2、磁力線為閉合曲線，沒有起點(diǎn)，也沒有終點(diǎn)。3、磁力線密處 B 大；磁力線疏處 B 小。1、磁力線不相交。4.磁力線與電流線互相套聯(lián)（每條磁力線至少應(yīng)圍繞一根電流線）。24第24頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星

10、期六三.磁通量1）穿過某面元的磁通量2）穿過某一曲面的磁通量3）.穿過閉合曲面的磁通量磁場中的高斯定理磁場是無源場，磁力線為閉合曲線，磁場是旋場.磁場與電場有本質(zhì)的區(qū)別，電場為保守場，是有源場,電力線是發(fā)散的。電場是散場。25第25頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六四、安培環(huán)路定理：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的線積分，等于環(huán)路所包圍的電流代數(shù)和乘以 0。1.通有電流 I，半徑為 R的圓柱形載流導(dǎo)體內(nèi)、外的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。r R 區(qū)域26第26頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六2.通有電流I線圈密度為 n螺線管管內(nèi)一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 3.匝數(shù)為N，內(nèi)徑R1,外徑R2

11、,通電流 I的環(huán)形載流螺線管管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度4.求無限大平面電流的磁場（已知電流線密度為j）方向平行平面垂直電流27第27頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六大小:方向: 垂直由 和 構(gòu)成的平面。洛侖茲力不對運(yùn)動(dòng)電荷作功,只改變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向一、磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用洛倫茲力帶電粒作勻速直線運(yùn)動(dòng)。1、帶電粒子平行進(jìn)入磁場28第28頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓周，洛倫茲力為向心力 周期：2、帶電粒子垂直進(jìn)入磁場3、帶電粒子以任意角度進(jìn)入磁場帶電粒子作螺旋形運(yùn)動(dòng)螺距半徑周期4.帶電粒子在磁場和電場中的運(yùn)動(dòng)29第29頁，共49頁，2

12、022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六大?。?、電流元在磁場中所受磁場力方向：從 右旋到 ，大拇指指向 垂直由 和 構(gòu)成的平面。二、磁場對載流導(dǎo)線的作用安培力2.一段電流在磁場中受力非均勻磁場中載流導(dǎo)線受力在均勻磁場中的受力等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)的直線電流所受的安培力abI30第30頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六3.安培力與洛倫茲力的關(guān)系載流導(dǎo)體受到的安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。31第31頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六三、磁場對載流線圈的作用1.N匝載流線圈在磁場中受到的力矩大?。悍较?線圈正法線方向；磁矩1. = 0 時(shí)，線圈受力矩

13、為零。線圈處于穩(wěn)定平衡態(tài)。2. = 90 時(shí)：線圈受力矩最大。3. = 180 時(shí)：線圈受力矩為零線圈處于非穩(wěn)定平衡態(tài)。32第32頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1 .載流導(dǎo)線在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力的功2 .載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩的功四、磁力的功33第33頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六一、電磁感應(yīng)回路中磁通量為： 當(dāng)回路中的 B、S 三者之一發(fā)生變化，穿過導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化，則回路中就產(chǎn)生電流年底現(xiàn)象稱電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流，相應(yīng)的電動(dòng)勢稱為感應(yīng)電動(dòng)勢。34第34頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，

14、星期六判斷感應(yīng)電流的方向的方法 感應(yīng)電流的效果，總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。這個(gè)原因包括引起磁通量變化的相對運(yùn)動(dòng)或回路的形變。二.楞次定律感應(yīng)電流方向的判斷方法:.回路中m 是增加還是減少；.由楞次定律確定 B感 方向；.由右手定則判定 I感 方向。35第35頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六法拉第電磁感應(yīng)定律描述了感應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量變化之間的關(guān)系。三、法拉第電磁感應(yīng)定律1內(nèi)容：導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與穿過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比. 與回路 L繞向相反 ; 與回路 L繞向同向; 負(fù)號表示感應(yīng)電動(dòng)勢的方向與磁通量變化的關(guān)系。取值與我們預(yù)先選擇的回路方向有關(guān)。 若有

15、N匝線圈，若每匝磁通量相同，磁鏈36第36頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六感應(yīng)電流與m隨時(shí)間變化率有關(guān)。2.感應(yīng)電流、感應(yīng)電量感應(yīng)電量只與回路中磁通量的變化量有關(guān)，與磁通量變化的快慢無關(guān)。.確定回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B ；.由求回路中的磁通量m；.由求出3.應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的方法37第37頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六四、感應(yīng)電動(dòng)勢分類：（1）磁場源不變，導(dǎo)體（回路）運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體中載流子受到侖茲力的作用而產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢。（2）導(dǎo)體（回路）不動(dòng)，磁場源發(fā)生變化，由于變化的磁場在空間激發(fā)了渦旋電場，從而在導(dǎo)體中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢。38第38頁，共49

16、頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1.動(dòng)生電動(dòng)勢4.求導(dǎo)體元上的電動(dòng)勢5.由動(dòng)生電動(dòng)勢定義求解。1.確定導(dǎo)體處磁場 ；3.分割導(dǎo)體元dl，確定的 與 的夾角2；2.確定 和 的夾角1；2.求動(dòng)生電動(dòng)勢的方法39第39頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六2、感生電動(dòng)勢和感生電場 S是以l為邊界的任意曲面感應(yīng)電場與磁場增量的方向成左手螺旋關(guān)系。變化的磁場能夠激發(fā)渦旋電場”,渦旋電場永遠(yuǎn)和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的變化連在一起。40第40頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六當(dāng)線圈中電流變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場通過線圈自身的磁通量也在變化，使線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)

17、象叫自感現(xiàn)象。該電動(dòng)勢稱為自感電動(dòng)勢。1.自感現(xiàn)象2.自感系數(shù)L單位：亨利（H）自感系數(shù) L 取決于回路線圈自身的性質(zhì)（回路大小、形狀、周圍介質(zhì)等）。3.自感電動(dòng)勢如果回路自身性質(zhì)不隨時(shí)間變化，則：41第41頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六自感系數(shù)的計(jì)算：假設(shè)線圈中的電流 I ；求線圈中的磁通量 m ；由定義求出自感系數(shù) L。 則線圈的自感系數(shù)1.長直螺線管，線圈密度n，長度l，橫截面積S，插有磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，2. 內(nèi)外半徑分別為R1、R2的兩個(gè)無限長同軸圓筒狀導(dǎo)體構(gòu)成的電纜，兩圓筒中電流大小相等方向相反。則電纜單位長度的自感:42第42頁，共49頁，2022年，5月2

18、0日，0點(diǎn)8分，星期六 當(dāng)線圈 1 中的電流變化時(shí),所激發(fā)的磁場會(huì)在它鄰近的另一個(gè)線圈 2 中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。該電動(dòng)勢叫互感電動(dòng)勢。1.互感現(xiàn)象2.互感系數(shù)互感系數(shù)與兩線圈的大小、形狀、磁介質(zhì)和相對位置有關(guān)。3.互感電動(dòng)勢43第43頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六4.互感系數(shù)的計(jì)算：假設(shè)線圈中的電流 I1 ；求另一個(gè)線圈中的磁通量21 ； 由定義求出互感系數(shù) M=21/I1 1.在長直導(dǎo)線旁距 a 放置長 l、寬 b 的矩形導(dǎo)線框，則兩導(dǎo)體的互感系數(shù)44第44頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1.長 l、橫截面積 S 的長直螺線管，插有磁導(dǎo)率 的磁介質(zhì)，繞線圈密度分別為 n1 、n2的兩個(gè)線圈，則兩線圈的互感系數(shù)2. 兩線圈完全耦合時(shí)，互感系數(shù)與自感系數(shù)之間的關(guān)系滿足：對于兩線圈不完全耦合時(shí)其中 k 為耦合系數(shù),（0k1）45第45頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六兩線圈的自感系數(shù)分別為L1、L2，互感系數(shù)為M，串連后的自感系數(shù)L=?1）順串：兩個(gè)線圈中的磁場互相加強(qiáng)L1L2M2）反串：兩個(gè)線圈中的磁場互相減弱L2L1M46第46頁，共49頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)8分，星期六1.線圈能量：2.磁場能量：3.