小升初小學(xué)數(shù)學(xué)(分?jǐn)?shù)應(yīng)用題)知識點(diǎn)匯總(五)

1、小升初小學(xué)數(shù)學(xué)(分?jǐn)?shù)應(yīng)用題)知識點(diǎn)匯總在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，如何進(jìn)行聚簡為繁的訓(xùn)練？在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教與學(xué)中，特別是對較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，以往采納化繁為簡的方法，即：把較復(fù)雜的題目逐漸分解成若干個有聯(lián)系的簡單應(yīng)用題。這種分別難點(diǎn)、各個擊破的方法，其實是化繁為簡的訓(xùn)練。與此同時，還要進(jìn)行把簡單應(yīng)用題逐漸組合成較復(fù)雜應(yīng)用題的訓(xùn)練，使學(xué)生既看到較復(fù)雜應(yīng)用題的分解過程，也看到它的組合過程，后者就是聚簡為繁的訓(xùn)練。完成了多少米？這是一道求一個數(shù)幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題，屬于早已掌握的舊知識，可以順利地列式解答。結(jié)果求出后，馬上提出下題：4天修完6000米，均勻每天修了多少米？這是一道除法中求一份數(shù)是多少的簡單

2、應(yīng)用題，也比較簡單列式解答。60004=1500（米）接著提出第三個問題：按每天修1500米的速度，完成計劃的36000米，實質(zhì)要多少天？這是除法中包括除的簡單應(yīng)用題，列式解答也將是順利的。36000150024（天）在此基礎(chǔ)上，提出第四個問題：計劃30天完成的任務(wù)，實質(zhì)用了24天，趕早幾日完成任務(wù)？這是減法中求兩數(shù)差的簡單應(yīng)用題，列式解答為：3024=6（天）在分其他基礎(chǔ)上，把四個熟習(xí)并早已掌握的簡單應(yīng)用題組合起來，就構(gòu)成了一道四步的較復(fù)雜的應(yīng)用題。即：照這種速度，可以趕早幾日完成任務(wù)？這種聚簡為繁的訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生看到較復(fù)雜應(yīng)用題是如何構(gòu)成的，也就是較夏雜應(yīng)用題是如何一步一步地復(fù)雜起來的

3、。這是兩步應(yīng)用題教學(xué)中，并題訓(xùn)練的擴(kuò)大。在此基礎(chǔ)上，對進(jìn)行化繁為簡的解答，不僅起了促進(jìn)作用，也起了對較復(fù)雜應(yīng)用題在理解上的相輔相成的作用。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生全面地提升邏輯思想能力的目的。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教課中，如何進(jìn)行一題多變？一題多變是應(yīng)用題教課中常用的一種教課手段，它是在掌握例題典型性的基礎(chǔ)上，充發(fā)散揮例題的可變性，經(jīng)過條件的變化和問題的調(diào)換，使知識向縱向和橫向延伸。這對于防范學(xué)生思想的古板，擺脫思想定勢的羈絆，都是極其有利的。一題多變的方法，一般在練習(xí)課、復(fù)習(xí)課和思想訓(xùn)練課上使用。它不但可以溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系；還可以夠使基此題向深度和廣度發(fā)展，從而看到較復(fù)雜題的前因后果。既有利于學(xué)生思想靈巧性

4、的培育，又在有限的教課時間內(nèi)加大練習(xí)和訓(xùn)練的密度。好比：教師先在黑板上板書兩個條件：男生25人，女生20人。而后啟發(fā)學(xué)生：依照這兩個條件，在學(xué)過分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題上，可以提出什么問題？開始時，一般提出下邊四個問題：1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍？2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？3）男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？4）女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？跟著四個答案，教師連續(xù)板書，將男生25人用紅筆框起來，表示為問題；把女生20人與本來提出的四個問題的答案，作為條件，分別用直線連接。這樣就形成了四個新問題：在完成上述四題的口算后，再將女生20人這個條件用紅筆框起來，用男生25人與上述四題的結(jié)果作為條件

5、。這樣又形成了四個新問題：這時，板書已經(jīng)形成了以下的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)：經(jīng)過一題多變，將兩個基本條件，先后構(gòu)成了十二道基本應(yīng)用題，同時揭示了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)變關(guān)系。假如把男、女生人數(shù)和作為標(biāo)準(zhǔn)量，還可以夠變化出更多的題目。以上所舉的例子，不過橫向上的一題多變。假如在一道基此題的基礎(chǔ)上，附帶條件或引申問題，那就是縱向上的一題多變。運(yùn)用一題多變，有兩個問題應(yīng)該注意：其一，一題多變不是目的，而是促進(jìn)學(xué)生思想靈巧的手段。不可以為多變而多變，更不是變得越多越好，要從班級實質(zhì)狀況出發(fā)，做到“適可而止”。其二，進(jìn)行一題多變的基礎(chǔ)，是學(xué)生清楚而明確地掌握基本數(shù)目關(guān)系和“量”與“率”的對應(yīng)關(guān)系，不可以倉促起步。不然，

6、急促的多變，反而會引起部分學(xué)生思想上的混亂。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教課中，如何進(jìn)行一題多解？一題多解是應(yīng)用題教課的一種重要方法。即：在不改變條件和問題的狀況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析和思慮，以研究不一樣的解題思路。在研究的過程中，因為學(xué)生的思想發(fā)散點(diǎn)不一樣，因此能找出多種解題門路，收到培育求異思想的成效。進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，以往采納兩種方法：一種是先找出老例解法，而后進(jìn)行發(fā)散性的思慮，以研究不一樣的思路；另一種是擺出條件和問題后，不找老例解法而直接進(jìn)行發(fā)散。前者屬于“同中求異”，后者屬于“異中求同”。因為這二者的目標(biāo)是一致的：在發(fā)展思想的前提下，“同歸殊途”。好比：修路隊九月份（按30天計算）計

7、劃修路2400米，因為睜開向國解法一：按分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的老例思路，確立計劃2400米為標(biāo)準(zhǔn)量，求出它兩數(shù)差。解法二：按方程的思路分析，把趕早的天數(shù)設(shè)為x，其含有未知數(shù)的等式為：解法三：按工程問題的思路分析，把計劃的2400米看作“1”，“1”里面包括著多少個這樣的幾分之幾，就求出了實質(zhì)的天數(shù)，最后用減法求出趕早的天數(shù)。解法四：按比率應(yīng)用題的思路來分析，設(shè)趕早的天數(shù)為x，前6天所對的比值，速度是不變量。設(shè)：可趕早x天完成。解法五：仍按比率應(yīng)用題的思路分析，依據(jù)速度必定，時間和數(shù)目成正個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的方法，即可求出實質(zhì)完成的天數(shù)，最后用減法求出趕早完成的天數(shù)。其余的解法從略。在一題多解

8、的訓(xùn)練中，選擇合適的題目是特別重要的。題目要從學(xué)生已掌握的知識實質(zhì)出發(fā)，題目中條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，都應(yīng)有必定的廣度，要可以為求異思想的睜開，供給不一樣的發(fā)散點(diǎn)。思路狹小的題目，是不可以為一題多解采納的。一題多解與一題多變相同，多解也不是目的，目的在于經(jīng)過思想的發(fā)散，開辟解題的思路，發(fā)展學(xué)生的智力。什么是逆向的思想方法？逆向思想方法是與順向思想方法相對而言的。在分析、解答應(yīng)用題時，順向思想是依照條件出現(xiàn)的先后順序進(jìn)行思慮的；而逆向思想是不依照題目內(nèi)條件出現(xiàn)的先后順序，而是從反方向（或從結(jié)果）出發(fā)，進(jìn)行逆轉(zhuǎn)推理的一種思想方法。逆向思想與順向思想是思想訓(xùn)練的主要的基本形式，也是思想形式

9、上的一對矛盾。正確地進(jìn)行逆向思想，對開辟分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路，促進(jìn)思想的靈巧性，都會起到踴躍的作用。以下邊兩題為例：解：從題意上分析，這是一道典型的“還原法”問題，假如按一般順向思想的方法進(jìn)行思慮，將難以找到解題的打破口。正確的解題思路就是用逆向思想的方法，從最后的得數(shù)出發(fā)，一步步地向前逆推。在逆向推理的過程中，對本來題目里的四則運(yùn)算進(jìn)行逆向運(yùn)算。即：加變減、減變加、乘變除、除變乘。的這個數(shù)。列式計算為：解：此題如按順向思想來思慮，就是“歸一”的思路，先要求出1噸面假如從逆向思想的角度分析，可以形成其他兩種不一樣解法：即：不著眼于先求1噸面粉需多少噸，而著眼于1噸小麥可磨多少噸面粉，而后再求“

10、倍比”的思路，求出頭粉的噸數(shù)。列式計算為：經(jīng)過以上兩例可以看出，掌握逆向思想的方法，碰著問題可以變換角度，進(jìn)行正、反雙方面的思慮，在開辟解題思路的同時，也促進(jìn)了邏輯思想能力的發(fā)展。什么是對應(yīng)的思想方法？對應(yīng)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的主要內(nèi)容之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，對應(yīng)思想所表現(xiàn)的是一般對應(yīng)和量率對應(yīng)，一般對應(yīng)是從一一對應(yīng)開始的。好比：甲有6個三角，乙有4個三角，甲比乙多幾個三角？這里的虛線表示的就是一一對應(yīng)，即：甲和乙都有相同多的4個三角，而沒有虛線的2個，正是甲比乙多的三角。一般對應(yīng)跟著知識的擴(kuò)展，也表此刻以下問題上：煤80噸，均勻每小時采煤多少噸？這是一道求均勻數(shù)的應(yīng)用

11、題。要求出每小時采煤多少噸，一定先求上、下午共采煤多少噸和上、下午共工作多少小時。這里的共采煤噸數(shù)與共工作的小時數(shù)是相對應(yīng)的，不然求出的結(jié)果就不是題目中所求的解。在簡單應(yīng)用題中，培育與建立對應(yīng)的思想方法，這是解決較復(fù)雜的應(yīng)用題的基礎(chǔ)。因為較復(fù)雜的應(yīng)用題中，間接條件許多，在推導(dǎo)的過程中，利用對應(yīng)思想所求出的數(shù)，固然不必定是最后結(jié)果，但常常是解題的要點(diǎn)所在。在分?jǐn)?shù)乘、除法里，這種對應(yīng)思想突出表此刻數(shù)目與分率（或倍數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系上；正確的解題思路的形成，就建立在清楚、明確的量率對應(yīng)的基礎(chǔ)上。從題意分析看出，這是一道“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。條件中只有20本這獨(dú)一具體的

12、量，解題的要點(diǎn)是要找出這個“量”所對應(yīng)的“率”。如圖：確立“量”所對應(yīng)的“率”，是解答此類題的獨(dú)一思慮門路。依照對應(yīng)的思路，列式計算為：答：書架上原有書240本。從上題的思慮過程來看，沒有量率對應(yīng)的思想方法，就不行能找出正確的解題思路。因而可知，在解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題時，對應(yīng)的思想方法，無疑是一把難得的鑰匙。什么是假設(shè)的思想方法？假設(shè)的思想方法是一種推測性很強(qiáng)的思想方法。這種思想在解答應(yīng)用題的實踐中，擁有很大的適用性。這是因為有些應(yīng)用題用順向思想和逆向思想都不可以找到解題門路時，可以將題目中的兩個或兩個以上的未知條件，假設(shè)成相等的數(shù)目，也可以把一個未知條件假設(shè)成已知條件，從而使題目中隱蔽或復(fù)

13、雜的數(shù)目關(guān)系，趨于光亮化和簡單化，這是假設(shè)思想方法的突出特色。當(dāng)“假設(shè)”的任務(wù)確立后，就依照假設(shè)后的條件，依照數(shù)目的相依關(guān)系，做出相應(yīng)的調(diào)整后，列式計算并求出正確的結(jié)果。題目中有件數(shù)和與用布的米數(shù)和，因為上、下衣用布量其實不一樣樣，做的件數(shù)也不一樣樣，按依舊規(guī)思路，將是無從下手的。但是運(yùn)用假設(shè)的思想方法，此題其實不難解決，而且有兩個思路：200-80=120（件）上衣米，比實質(zhì)總米數(shù)少（520-500=）20米，這個差是因為每件上衣用布數(shù)才差20米呢？這也是答案之一。列式計算為：200-120=80（件）下衣經(jīng)過計算表示：這兩個思路都運(yùn)用了假設(shè)的思想方法。在整數(shù)應(yīng)用題里的雞兔同籠問題，實質(zhì)上也

14、運(yùn)用的是這種思想方法。假設(shè)的思想方法在較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題中，應(yīng)用也較廣泛。以下題：各重多少噸？這樣兩個標(biāo)準(zhǔn)分率就相同了。用共重的噸數(shù)乘以假設(shè)后的一致分率，所得的樣即可求出此中一堆的重量，另一堆重量用減法即可求出。30-12=18（噸）第二堆30-18=12（噸）第一堆以上的兩個思路都是從率下手的。假如從量下手，又會形成兩個思路。不管從量從率下手，都需要假設(shè)的思想方法作為解題的前提條件。什么是轉(zhuǎn)變的思想方法？在分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題中，常出現(xiàn)兩個或兩個以上的不一樣標(biāo)準(zhǔn)量，隸屬于這些標(biāo)準(zhǔn)量的分率，就很難進(jìn)行分析和比較。運(yùn)用轉(zhuǎn)變的思想方法，就可以將不一樣的標(biāo)準(zhǔn)量一致成一個共同的標(biāo)準(zhǔn)量。在此基礎(chǔ)上

15、，其不一樣標(biāo)準(zhǔn)量的分率，也轉(zhuǎn)變?yōu)楣餐瑯?biāo)準(zhǔn)量下的分率。經(jīng)過轉(zhuǎn)變后的數(shù)目關(guān)系，也就變得簡單而光亮，既便于果斷地確立思路，也利于正確而迅速地安調(diào)和題的步驟。建立轉(zhuǎn)變的思想方法，一定具備扎實的基礎(chǔ)知識，對基本的數(shù)目關(guān)系，特別是對量率對應(yīng)等關(guān)系，都可以純熟地掌握和運(yùn)用，這是建立轉(zhuǎn)變的思想方法的前提條件。運(yùn)用轉(zhuǎn)變的思想方法的題目，種類許多，以常有的率轉(zhuǎn)變?yōu)槔荷贇q？從題目的條件與問題分析，這是一道和倍應(yīng)用題，但標(biāo)準(zhǔn)量卻有兩個（父這樣就轉(zhuǎn)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)和倍的基此題。列式計算為：解這道題，也可以經(jīng)過轉(zhuǎn)變，使父子歲數(shù)不一樣標(biāo)準(zhǔn)量一致為子歲數(shù)的標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)橄惹笞託q數(shù)的和倍應(yīng)用題。假如依照題意畫出線段圖，還可以夠轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N

16、思路。一轉(zhuǎn)變，就可以確立父子歲數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。假如在觀察圖形的相等部分時，變換一下思想的角度，此題也可以轉(zhuǎn)化103。有了這個“比”的關(guān)系，又有父子歲數(shù)的“和”，可以用按比率分配的應(yīng)用題進(jìn)行解答。103=13總份數(shù)上述四種解法，不但思路不一樣，在算理上也有難有易，但有一個共同點(diǎn)：沒有轉(zhuǎn)變的思想方法的參加，每個思路都是難以形成的。什么是消元的思想方法？在一些數(shù)目關(guān)系較復(fù)雜的應(yīng)用題里，有時會出現(xiàn)兩種或兩種以上物件組合關(guān)系所構(gòu)成的應(yīng)用題，而在已知條件中，又只給了這幾種物件互相混雜后的數(shù)目的總價，假如按其余思想方法，很難分析出正確的解題思路來。這就需要運(yùn)用消元的思想方法，即：依照實質(zhì)的需要，經(jīng)過直接加、減

17、或經(jīng)過乘、除后，再間接加、減的方法，消去一個或一個以上未知數(shù)，求出第一個結(jié)果，而后再用第一個結(jié)果推導(dǎo)出第二個或第三個結(jié)果來。消元的思想方法與代數(shù)中的消元法是一脈相承的，只但是小學(xué)中的消元，不設(shè)x，所以，也叫做消去未知數(shù)的方法。求一升油和一升奶各重多少千克？依照消元的思想方法，題目中的條件可擺列以下：7升油+22升奶29.31千克從條件擺列中可見：兩次的油與油、奶與奶的千克數(shù)，都存在著倍數(shù)關(guān)系，假如先消去油的千克數(shù)，把第一個條件擴(kuò)大2倍，減去第二個條件，油誠然可以消去，但奶的升數(shù)出現(xiàn)了不夠減的狀況。所以，只好采納第二個縮小2倍的方法，再減去第一個條件，從而把油消去。條件重新擺列及消元的過程以下：

18、千克。列式計算為：油：（29.31-1.0322）7=0.95（千克）答：一升奶重1.03千克；一升油重0.95千克。除上述思路外，依照消元的思想方法，依據(jù)它們之間的倍數(shù)關(guān)系，也可以形成另一種思路。即：把第一個條件都擴(kuò)大4倍，使這樣即可消去奶，而先求出油來。條件擺列與思路以下：列算式為：運(yùn)用消元的思想方法，可以發(fā)現(xiàn)解答上述這種題目的規(guī)律。因為在解題步驟和分析消元的角度上，其實不是獨(dú)一的，所以，消元的思想方法也肯定會促進(jìn)整個思想的發(fā)散性。什么是發(fā)散的思想方法？發(fā)散思想的方法是依照題目中條件與條件、條件與問題的相依關(guān)系，從不一樣的角度上去分析，從不一樣的門路去思慮，在推理中找尋解題的線索，在比較中

19、選擇最正確思路，從而使學(xué)生的求異思想獲取鍛煉和發(fā)展。求同思想是求異思想的前提，沒有求同就沒有真切的求異，也許說：就沒有真切的發(fā)散。但求異思想不是求同思想的自然發(fā)展，重要的是有計劃、有目的、有要點(diǎn)地進(jìn)行發(fā)散思想方法的培育。讓學(xué)生在“同中求異”和“異中求同”，使求同思想與求異思想共同配合，做到在發(fā)散中的同步發(fā)展。以下邊的兩題為例：確的，但思路其實不必定是一個，而是從不一樣角度進(jìn)行發(fā)散思想的結(jié)果。7個100千克是700千克，再加1000千克，得數(shù)是1700千克。千克。數(shù)點(diǎn)向右挪動三位，得數(shù)是1700千克。上述的三種思路，其所得的結(jié)果是一致的，但分析和思慮時，與舊知識兩部分，采納分別相乘而后相加的方法

20、，在運(yùn)算中又使用了乘法分配律。思路是用求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾又幾分之幾倍的分?jǐn)?shù)乘法法規(guī)進(jìn)行計算的。思路是先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，而后在乘法中，依據(jù)小數(shù)點(diǎn)移位所引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，從而淺易、正確、迅速地求出結(jié)果。（2）當(dāng)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)完后，在練習(xí)課上，可經(jīng)過變直接條件為間接條件的表述，來進(jìn)行發(fā)散思想方法的培育。好比：甲存儲80元，乙存儲50元，假如把乙存儲的50元這個直接條件改為間接條件的表述，采納分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)的形式，可能有幾種表述方式：假如把甲存儲的80元轉(zhuǎn)變?yōu)殚g接條件，還用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)的形式進(jìn)行表述，可有以下幾種表述方式：近似的表述方法還有許多，解答步驟也會由簡到繁。因而可知，發(fā)散的思想

21、方法的形式，對于應(yīng)用題中的數(shù)目關(guān)系或量率關(guān)系，可以進(jìn)行多角度、多側(cè)面的發(fā)散性思慮。這種自覺思慮習(xí)慣的養(yǎng)成，將是一種難得的思想質(zhì)量。什么是聯(lián)想的思想方法？聯(lián)想的思想方法是溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，在辦理新問題的數(shù)目關(guān)系或量率關(guān)系時，可以對已掌握的舊知識與新問題之間，產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，并運(yùn)用知識的正遷徙規(guī)律，變換審題的角度，使問題獲取更順利、更簡捷的解答。當(dāng)學(xué)完分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比率應(yīng)用題以后，可經(jīng)過一道應(yīng)用題部分條件的出現(xiàn)，激起學(xué)生的聯(lián)想，從而顯示聯(lián)想的思想方法在廣闊思路上的作用。好比：行駛一段行程，甲車與乙車速度的比是54。出現(xiàn)這些部分條件后，稍做逗留，學(xué)生可能產(chǎn)生的聯(lián)想，有以下幾種狀況：甲車與乙車的速

22、度比是54，甲車與乙車的時間比則是45。這是依照行程必定，速度與時間成反比關(guān)系而聯(lián)想出來的。假如原題的后邊條件是給了甲（或乙）行完這段行程的時間，按本來的速度比去思慮，此題將是反比率應(yīng)用題。經(jīng)過聯(lián)想將速度比轉(zhuǎn)變?yōu)闀r間比，此題便由反比率應(yīng)用題轉(zhuǎn)變?yōu)檎嚷蕬?yīng)用題。甲車與乙車的速度比是54，甲車速度就是乙車速度的（54=）求甲車的速度是多少，就可以用求一個數(shù)的幾又幾分之幾倍的方法，將原題的正比率應(yīng)用題轉(zhuǎn)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題。假如原題給了甲車的速度去求乙車的速度，就可以用已知一個數(shù)的幾分之幾倍是多少，求這個數(shù)的方法，將原題轉(zhuǎn)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系聯(lián)想的結(jié)果。假如后邊給了甲車速度，求乙車速

23、度，則轉(zhuǎn)變?yōu)榍笠粋€數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。反之，則轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎粋€數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上，聯(lián)想到求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，把乙車當(dāng)成差率直接對應(yīng)，那么用分?jǐn)?shù)除法就可以直接求出乙車的速度。一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾聯(lián)想的結(jié)果。甲車速度作為標(biāo)準(zhǔn)量“1”，如法直接求出甲車的速度。依據(jù)甲、乙車速度比是54，則甲乙兩車的速度和為（54=）9，配應(yīng)用題進(jìn)行的聯(lián)想。假如原題后邊給了兩車速度和的條件，就可以用分?jǐn)?shù)乘法分別求出甲車速度和乙車速度。依據(jù)甲、乙車速度比是54，所需時間比是45，由此聯(lián)想出甲車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，求半途的相遇時間，那么，把全程作為“1”，這道題又轉(zhuǎn)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)的工程問題。從上例可以看出，聯(lián)想面越廣，解題思路就越廣闊，解題步驟也就越加正確而矯健。因而可知，聯(lián)想思想方法所帶來的效益，不但可以促進(jìn)學(xué)生思想能力的發(fā)展，也常常從中閃爍出創(chuàng)立性思想的火花。什么是量不變的思想方法？在