線性代數(shù)課堂教學的幾點體會

1、線性代數(shù)課堂教學的幾點體會線性代數(shù)課堂教學的幾點體會線性代數(shù)是數(shù)學的一個重要分支，其計算技巧與數(shù)學理論對自然學科和數(shù)學學科本身的開展起著重要作用，它不僅是一門非常好的數(shù)學課程，而且是一門非常好的工具學科，在很多領(lǐng)域都有廣泛的用處。同微積分一樣，它是高等數(shù)學中兩大入門課程之一，是大學理工科和局部文科專業(yè)主要的根底課程。它的理論和方法無論是對學生知識構(gòu)造的完善還是對學生綜合素質(zhì)的進步，以及創(chuàng)新才能的培養(yǎng)都有著非常重要的作用。線性代數(shù)的教學效果直接影響學生在理論中應用數(shù)學的才能。筆者結(jié)合自己十幾年來的教學理論，從課前備課、課堂教學及課后作業(yè)批閱三個方面就如何增強線性代數(shù)教學效果談談體會。一、認真準備

2、，精心備課上課前充分備課是上好課的前提，要進步課堂教學質(zhì)量和效率，首先要抓好備課這一環(huán)節(jié)。大量的教學理論說明，老師在備課上所花的工夫直接影響授課質(zhì)量。就同一任課老師來說，進展觀摩教學時教學效果一般都比平時好，原因并非觀摩教學時教學才能高，而在于老師備課比平時充分得多，進展了認真的籌劃和精心的設(shè)計。針對線性代數(shù)課程學時少、概念多、抽象度高、思維方式獨特的特點，老師要在教學過程中既保證數(shù)學原理的傳授，又使學生及時掌握主要的解題方法，就必須認真地籌劃和精心地設(shè)計每一節(jié)課的每一個知識點。要備好課，首先要熟悉教材的整體構(gòu)架。詳細地指，這冊教材是怎么樣編寫的，它是以怎么樣的脈絡為主線的，主要內(nèi)容有哪些，分

3、為幾大版塊，每個版塊由哪些詳細的內(nèi)容構(gòu)成。只有對教材框架熟悉，我們才可以創(chuàng)造性地加工教材，對教材本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理科學地重組、合并、添加及刪除，讓教材符合學生的實際，符合學生的口味。這就是說，我們要用教材教，而不是教教材。例如大多數(shù)線性代數(shù)教材講行列式的時候，開場都是以2階與3階行列式引入一般行列式的定義的，如文獻1和2。假如嚴格按照課本章節(jié)，那么2階節(jié)行列式還容易讓學生記住，但是3階行列式對于大多數(shù)學生來說，不但有的6項不容易記住，而且常會為這些項的正負號糾結(jié)。假如熟悉了教材的整體框架，知道這不過是為了引入行列式一般概念而設(shè)的章節(jié)，就完全可以跳過這局部內(nèi)容，直接從逆序數(shù)引入行列式

4、的一般定義，然后再用一般定義看2階與3階行列式，這樣容易讓學生承受。要備好線性代數(shù)課程，還要事先對所教的學生情況有所理解?，F(xiàn)行的線性代數(shù)教材大多是老版本，但是中學教材施行的是新課程標準，這就造成大學教材與中學教材脫節(jié)的情況，即使是最近出版的線性代數(shù)教材也有這種情況。如在線性代數(shù)教材中講到全排列與逆序數(shù)的時候，都是默認學生學過簡單的排列組合知識的。但是，實際上這局部知識點有些中學是不作要求的。老師在處理與這局部內(nèi)容相關(guān)的知識時，要清楚班級到底有多少人知道這一知識點，根據(jù)詳細情況適當增加一些排列組合的知識，這樣更有助于學生理解所教內(nèi)容。最后，每次備課都要針對此節(jié)課知識點精心設(shè)計一些課后習題留給學生

5、完成。著名數(shù)學家華羅庚曾說：學數(shù)學不做題，如入寶山而空手歸。足見解題對深入理解數(shù)學知識和方法的重要性。線性代數(shù)課程的特點是學時少、概念多、抽象度高，課后假如不盡心設(shè)計一些習題，那么學生很難真正掌握所學知識點。如在線性空間這一章節(jié)中，不少學生對線性空間的概念感到很迷茫，難以想象，但是課本1上用定義驗證線性空間的題目只有針對2階矩陣的驗證是否為線性空間的三個小題。假如只用書本上的作為習題，一是驗證類型太單一，二是量比擬少，因此在這一知識點上，我會增加一些課本之外的用定義驗證線性空間的習題。理論證明，通過適量做題，學生對線性空間的概念認識有所進步。二、充滿激情，組織教學為了更好地組織課堂教學，首先我

6、們必須盡力地營造和諧活潑的課堂氣氛。要營造活潑的課堂氣氛，老師一定要用自己的話要講出自己的理解講授課程，不照本宣科，語言不僅要生動、形象，還要幽默。學生只有在寬松、和諧、自由的環(huán)境中學習，才能思路開闊，思維敏捷，才會主動參與到教學過程中。好課堂是充滿真情與激情的課堂，一堂缺乏激情的課是無法引起學生共鳴的課。這里所說的激情，就是老師課堂上內(nèi)容表達明晰、用語抑揚頓挫、全身心投入講課、滿腔執(zhí)情地與學生互動。師生的良性互動不但會進步學生的學習積極性，而且會進步課堂教學效率。例如講消元法解線性方程組時，對于3元或4元線性方程組，因為學生在中學就有接觸，所以我讓不同的學生講這些內(nèi)容，并先讓學生自己點評總結(jié)

7、。學生面對學生，可以無拘無束地發(fā)表自己的見解，同學之間的討論、爭辯、交流大大調(diào)動了學生學習的積極性。在學生討論交流后，我最后給出用矩陣初等變換的方法進展消元的教學內(nèi)容。這樣的學習方式，不僅能活潑課堂氣氛，而且能激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。其次，要更好地進展課堂教學，還要理解學生，與學生做朋友。理解學生就是要知道隨著高校的擴招，一些高等院校在努力探究自己的生存與開展的同時，接收了一些低分數(shù)考生。這些低分入學的同學的根底比擬差，以致于我們經(jīng)常會遇到這樣的情況一個簡單的定義或者結(jié)論，有局部同學無論如何解釋都不懂。在這種情況下，老師首先要有耐心，理解他們?yōu)槭裁床艜@樣。有了這樣的理解為根底，學生才有可能將你當

8、做真正的朋友。心理學研究說明，學習興趣是學習積極性中最現(xiàn)實、最活潑的成分。而學生對某學科有興趣在一定程度上取決于對任課老師喜歡的程度。所以，當學生將你作為他的朋友時，他在一定程度上就會喜歡你所教的這門課程，在學習中就會充分發(fā)揮自己的主體作用。再次，適當應用多媒體進展課堂教學。對于多媒體在教學中的使用，我覺得目前不少高校出臺的各種政策與采取的措施有些激進，在教學質(zhì)量學生與專家的測評表中、各種級別的講課比賽中，把是否運用多媒體作為衡量教學程度的指標之一，在客觀上產(chǎn)生一種過高定位多媒體作用的傾向。實際上，傳統(tǒng)的板書形式有著多媒體不可替代的成效，學生可以從板書過程中解讀出老師對所寫內(nèi)容的理解思路，進而

9、促進對這局部內(nèi)容的學習。在教學過程中大量使用多媒體，追求講授速度，而不給學生充分考慮的時間，這樣不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學才能；況且在有限的教學時間內(nèi)，學生承受知識的容量也是有限的。擴招后，數(shù)學課一般是大課，然而我們的多媒體教室只有不到兩平方米的黑板，老師板書受到限制；即使教室有黑板，多媒體屏幕又一般設(shè)置在教室正前方，屏幕一拉下來，黑板便占去了一大半，留下的可用版面很校這種多媒體教室實際上充當了強迫老師完全使用多媒體進展教學的角色，它使得數(shù)學教學效果大打折扣。因此，在線性代數(shù)教學過程中，只有對一些內(nèi)容簡單的章節(jié)，例如線性空間的定義，我才會將根本定義、定理的內(nèi)容打上屏幕，證明

10、及解釋過程那么板書；而那些學生不容易掌握的較難的章節(jié)，那么使用多媒體教學。最后，為了更好地到達預期的教學效果，每次課堂教學快完畢時，我都會預留5到8分鐘，對本次課堂教學內(nèi)容進展總結(jié)。實時小結(jié)，有助于學生掌握課堂教學內(nèi)容。如講完正定二次型這一小節(jié)內(nèi)容時，可以預留點時間，引導學生寫出正定二次型或正定矩陣的所有等價命題，并用框圖給出，這樣學生可以更清楚各個命題之間的聯(lián)絡，從而加深對正定二次型的理解。三、用心批閱，及時反應課堂教學完畢，線性代數(shù)課程教學并沒有就此完畢。老師還得用心完成預留作業(yè)的批閱，并及時反應作業(yè)情況給學生才算完成一次完好的教學過程。作業(yè)的批閱如同課堂教學一樣是學校教學工作中的一個重要

11、環(huán)節(jié)，有著無法替代的特殊作用。它不但可以及時檢驗學生學習的情況，讓我理解他們存在的缺乏和需要重視、改良的地方，為如何組織下一課的教學提供有力的根據(jù)，還可以因材施教，為每一個學生的教育、培養(yǎng)提供參考意見。通過作業(yè)，我及時發(fā)如今剛完畢的課堂教學中存在的問題并想方法解決問題。假如錯的是少數(shù)同學，我就會在學生出錯的地方寫出正確的解答過程。假如大局部人都犯類似錯誤，我就會在下次課堂教學時進展集體訂正。例如在求解齊次線性方程組的時候，我通過作業(yè)發(fā)現(xiàn)不少學生在求根底解系的時候不知到怎樣尋求，于是我就在下次課上把如何求解根底解系重新講解一遍。同樣，通過認真批閱作業(yè)，可以幫助學生正視自己，進步學習效率。作業(yè)是學生在學完每一節(jié)課后檢驗自己學習情況的一種有效手段和方法，是學生自己的學習成果。學生可以從自己的作業(yè)成功中獲取自信心，進而激發(fā)對線性代數(shù)學習的興趣。通過作業(yè)的用心批閱，可以拉近師生間隔 ，建立良好的師生關(guān)系。老師認真批閱學生作業(yè)的這種敬業(yè)精神會在一定程度上感染學生。我在修改作業(yè)時做到一視同仁認真對待，無論是對成績較好的學生還