人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第12章全等三角形

1、第12章 全等三角形12.1全等三角形知識(shí)點(diǎn) 全等形如圖所示,用彩色復(fù)印機(jī)復(fù)印東西時(shí),用同一個(gè)原件復(fù)印出來(lái)的文件放在一起能完全重合,是全等形.知識(shí)點(diǎn) 全等三角形的有關(guān)概念和表示方法如圖所示,用一副七巧板拼成了一只狐貍的圖案.七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具,顧名思義,是由七塊板組成的,其中有一塊正方形、一塊平行四邊形、五塊三角形,其中有兩組全等三角形.這七塊板可拼成許多圖形,例如:三角形、平行四邊形、不規(guī)則多邊形,玩家也可以把它拼成各種人物、形象、動(dòng)物、橋、房、塔等.知識(shí)點(diǎn) 全等三角形的性質(zhì)小明用20個(gè)全等的直角三角形拼成了如圖所示的寬為50 cm的長(zhǎng)方形圖案.由圖形看出,直角三角形的較短的

2、直角邊為10 cm,較長(zhǎng)的直角邊為40 cm,則一個(gè)直角三角形的面積為200 cm2.第12章 全等三角形12.2三角形全等的判定知識(shí)點(diǎn) 三角形全等的判定方法一:SSS如圖所示,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,過(guò)點(diǎn)A,C畫(huà)一條射線(xiàn)AE,AE就是PRQ的平分線(xiàn).此角平分儀的畫(huà)圖原理是:根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),依據(jù)三角形全等“SSS”定理可得ABCADC,這樣就有QAE=PAE.知識(shí)點(diǎn) 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角村莊O和P與兩條公路OA與OB的位置如圖所示,現(xiàn)在計(jì)劃新修一條公路,使其經(jīng)過(guò)村莊P,且與公

3、路OB平行,如何修呢?可以過(guò)點(diǎn)P作APE=O,根據(jù)同位角相等,兩直線(xiàn)平行,即可得出OB的平行線(xiàn).知識(shí)點(diǎn) 三角形全等的判定方法二:SAS如圖所示,有一池塘,要測(cè)量池塘兩端A,B的距離,數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了下面的方案:先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C.然后連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA,連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB,連接DE.這時(shí)量出DE的長(zhǎng),就是A,B兩點(diǎn)間的距離.由上面的測(cè)量方法可知,ABC與DEC全等.知識(shí)點(diǎn) 三角形全等的判定方法三:ASA小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標(biāo)有,的四塊),他想去配一塊與原來(lái)一樣大小的玻璃,他又想只帶一塊碎片去,通過(guò)仔細(xì)考慮后,發(fā)

4、現(xiàn)只帶第塊玻璃即可.原來(lái)沿著第塊玻璃碎片的兩邊延長(zhǎng),就可以得到一個(gè)完整的三角形,這個(gè)新三角形與原來(lái)的三角形依據(jù)“ASA”可判斷是全等三角形.知識(shí)點(diǎn) 三角形全等的判定方法四:AAS將一等腰直角三角板如圖所示放置,直角頂點(diǎn)C緊靠在桌面,在兩個(gè)頂點(diǎn)A,B處各系有一條線(xiàn),兩條線(xiàn)自然下垂.已知直角邊的長(zhǎng)度為13 cm,右側(cè)的線(xiàn)BE的長(zhǎng)度為5 cm,頂點(diǎn)C到這條線(xiàn)的距離CE的長(zhǎng)為12 cm.由全等的判定方法“AAS”可知ADCCEB,則可得AD=12 cm,CD=5 cm.知識(shí)點(diǎn) 三角形全等的判定方法五:HL如圖所示有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,此時(shí)兩個(gè)滑梯所在

5、的三角形是全等的,全等的依據(jù)就是“HL”.第12章 三角形12.3角的平分線(xiàn)的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)作已知角的平分線(xiàn)數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫(huà)圖工具畫(huà)角的平分線(xiàn)的方法.小惠采用的方法:如圖所示,用相同的兩塊含30角的直角三角板可以畫(huà)角的平分線(xiàn).畫(huà)法如下:在A(yíng)OB的兩邊上分別取點(diǎn)M,N,使OM=ON.把直角三角板按如圖所示的位置放置,兩斜邊交于點(diǎn)P.射線(xiàn)OP是AOB的平分線(xiàn).知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)作已知角的平分線(xiàn)小旭采用的方法:如圖所示,用一把直尺用圖中方法作出了AOB的平分線(xiàn).用刻度尺作RV=RW,RT=RU,連接TW,UV交于點(diǎn)X.射線(xiàn)RX是QRS的平分線(xiàn).知識(shí)點(diǎn) 角的平分線(xiàn)的性質(zhì)及其推導(dǎo)如圖所示,兩兩相交的三條公路經(jīng)過(guò)A,B,C三個(gè)村莊.要在三條公路圍成的區(qū)域內(nèi)建一個(gè)加油站Q,使加油站Q到三條公路的距離相等.承建方給出了一個(gè)方案:作ABC的兩條角平分線(xiàn),交點(diǎn)就是加油站的位置.知識(shí)點(diǎn) 角的平分線(xiàn)的判定及其推導(dǎo)如圖所示,要在鐵路和公路之間的S區(qū)建農(nóng)貿(mào)市場(chǎng),使它