最新重點中學(xué)入學(xué)模擬試題及答案

1、最新重點中學(xué)入學(xué)模擬試題及答案一、計算題答案：11又4/52. 7713+255999+510答案:256256答案：1163又1/6二、填空題1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整數(shù)部分是_。答案：442.1995的約數(shù)共有_。答案：16個3.等式“學(xué)學(xué)好好+數(shù)學(xué)=1994”，表示兩個兩位數(shù)的乘積，再加上一個兩位數(shù)，所得的和是1994。式中的“學(xué)、好、數(shù)”3個漢字各代表3個不同數(shù)字，其中“數(shù)”代表_。答案：54.農(nóng)民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網(wǎng)建一個靠墻的長方形雞窩（如圖2）。為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低于2米。要使所建的雞窩面積最大

2、，BC的長應(yīng)是米。答案：125.小胡和小涂計算甲、乙兩個兩位數(shù)的乘積，小胡看錯了甲數(shù)的個位數(shù)字，計算結(jié)果為1274；小涂看錯了甲數(shù)的十位數(shù)字，計算結(jié)果為819。甲數(shù)是_。答案：93答案：87.1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：（1）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續(xù)奇數(shù)；（2）乙隊總得分排在第一；（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是_隊。答案：丙8.自然數(shù)按一定的規(guī)律

3、排列如下：從排列規(guī)律可知，99排在第_行第_列。答案：第2行第10列。三、應(yīng)用題1.如圖5，AF=2FB，F(xiàn)D=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積。解：連接BD。由FD=2EF可知，SBFD=SBFE2；由AF=2FB可知，SAFD=SBFD2=SBFE4設(shè)SBFE=S，那么SEBD=S+2S=3S ， S平行四邊形BCDE=SEBD2=6S ， SABC=4S+2S+3S=9S 2.小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校。老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米，才能按老師的要求準時到校。問

4、：小明家距學(xué)校多遠？解：25（30-6）630=3000（米）3.女兒今年（1994年）12歲。媽媽對女兒說：“當你有我這么大歲數(shù)時，我已經(jīng)60歲嘍！”問：媽媽12歲時，是哪一年？2.解：（60-12）2=24年齡差1994-24=1970答：那一年是1970年。重點中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析 1、試求12+23+34+45+56+99100的結(jié)果。解：333300原式3333002、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元，丙的存款數(shù)比甲、乙兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元?解：甲800、乙1500、丙2000設(shè)甲為x元，乙即為（2x-10

5、0）元，丙即為（3x-400）元。列方程：（3x-400）=x 解得：x=8003、華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉.如果給男老師每人3包,女老師每人4包，那么就會多出8包；如果給男老師每人4包，女老師每人5包，那么就會少7包。已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？解：60提示：由“男老師每人3包,女老師每人4包”到“男老師每人4包，女老師每人5包”每位老師增加1包，共用去8+7=15包，說明有15位老師，其中男老師8位，女老師7位。38478=60包。4、商店購進了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價格出售第一個星期賣出了60，這時還差84元收回全部成本又過了一個星期后全部售出，總共獲得利

6、潤372元那么商店購進這批鋼筆的價格是每支多少元？解：6.4元先求出這筆鋼筆的總數(shù)量：（37284）9.5=48 48（160）=120支。372120=3.1元 9.53.1=6.4元5、我們規(guī)定兩人輪流做一個工程是指，第一個人先做一個小時，第二個人做一個小時，然后再由第一個人做一個小時，然后又由第二個人做一個小時，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個工程需要9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時?解：兩次做每人所花時間： 甲 乙 5小時 4.8小時 4.6小時 5小時 甲做0.4小時完成的工程等于乙做0.2小時，乙的效率是甲的2倍，甲做5小

7、時完成的任務(wù)乙只要2.5小時就能完成。 乙單獨完成這個工程要2.54.87.3（小時）6、甲、乙兩地相距120千米，客車和貨車同時從甲地出發(fā)駛向乙地，客車到達乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車繼續(xù)前進，各自到達甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的2小時首次相遇，那么客車的速度是每小時多少千米?解：（示意圖略）第一次相遇，兩車合走2個全程，第二次相遇，兩車又比第一次相遇時多走2個全程， 客車、貨車第一次相遇時各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份， 乙丙

8、間路程120340，客車速度為（12040）280（千米/小時）7、如圖5，在長為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點之間的跑道長50米，甲、乙兩人同時從A、B兩點出發(fā)反向奔跑兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時甲把速度提高了25，乙把速度提高了20結(jié)果當甲跑到點A時，乙恰好跑到了點B如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當甲追上乙時，從一開始算起，甲一共跑了多少米?解：相遇后乙的速度提高20，跑回B點，即來回路程相同，乙速度變化前后的比為5：6， 所花時間的比為6：5。設(shè)甲在相遇時跑了6單位時間，則相遇后到跑回A點用了5單位時間。設(shè)甲原來每單位時間的速度V甲，由題意得：6V甲5V甲（125）

9、490，得：V甲40。從A點到相遇點路程為406240， V乙（49050240）6。兩人速度變化后，甲的速度為40（125）50，乙的速度為（120）40，從相遇點開始，甲追上乙時，甲比乙多行一圈， 甲一共跑了490（5040）502402690（米）8、俏皮豬25元一個，加菲貓比俏皮豬便宜，但價格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2個，共花了280元。問買了多少只俏皮豬?解：假設(shè)買了x個俏皮豬，那么貓買了x-2個。設(shè)貓a元一個 那么25x+a（x-2）=280X=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)所以25+a是230的約數(shù)，25+a=46 a=21 那么 X=7 所以買了7個

10、。9、有些自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)與除以8的商和等于26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?解： 若除以7余0，那么除以8的商是26，則該數(shù)為26*8+2=210 若除以7余1，那么除以8的商是25，則該數(shù)為25*8+4=204 若除以7余2，那么除以8的商是24，則該數(shù)為24*8+6=198 若除以7余3，那么除以8的商是23，則該數(shù)為23*8+1=185 若除以7余4，那么除以8的商是22，則該數(shù)為22*8+3=179 若除以7余5，那么除以8的商是21，則該數(shù)為21*8+5=173 若除以7余6，那么除以8的商是20，則該數(shù)為20*8=160 或20*8+7=167因此所有這樣自然數(shù)的和是

11、1476。10、三個班分別有44、41、34名同學(xué)，他們包車去春游，規(guī)定3個班中一個班乘大車、一個班乘中車、另一個班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、5名同學(xué)，每輛車收費80、70、60元，那么這三個班至少要花多少元車費?解：44名同學(xué)的坐小車，41名同學(xué)的坐中車，34名同學(xué)的坐大車，這樣浪費的座位最少車費為80*5+70*7+60*9=1430元從三種車的單人票價考慮，大車每人11又3/7元，中車每人11又2/3元，小車每人12元由此可見大車最便宜，小車最貴?？紤]多人座大車且盡量不浪費座的情況，41人坐大車，34人中車，44人小車車費為80*6+70*7+60*9=1440元，更貴了

12、可見決定作用的是不浪費座位，因此至少要花1430元車費。11、今有若干個底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為50，表面積和為120.那么一共有多少個圓柱體？解：15個方法一：可以采用雞兔同籠的思想表面積體積個數(shù)半徑和高均為1410 個半徑和高均為21685 個方法二： 二元一次方程組（略）12、如圖，在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙和丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比4:5:7,并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積。 解：98周長之比就等于邊長之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長為4a

13、 ,5a ,7a4925=48 求出=2; 大正方形的面積= 49=98 . 重點中學(xué)入學(xué)試卷分析系列 1、試求12+23+34+45+56+99100的結(jié)果。解：333300原式3333002、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元，丙的存款數(shù)比甲、乙兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元?解：甲800、乙1500、丙2000設(shè)甲為x元，乙即為（2x-100）元，丙即為（3x-400）元。列方程：（3x-400）=x 解得：x=8003、華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉.如果給男老師每人3包,女老師每人4包，那么就會多出8包；如果給男老師每人4

14、包，女老師每人5包，那么就會少7包。已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？解：60提示：由“男老師每人3包,女老師每人4包”到“男老師每人4包，女老師每人5包”每位老師增加1包，共用去8+7=15包，說明有15位老師，其中男老師8位，女老師7位。38478=60包。4、商店購進了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價格出售第一個星期賣出了60，這時還差84元收回全部成本又過了一個星期后全部售出，總共獲得利潤372元那么商店購進這批鋼筆的價格是每支多少元？解：6.4元先求出這筆鋼筆的總數(shù)量：（37284）9.5=48 48（160）=120支。372120=3.1元 9.53.1=6.4元5

15、、我們規(guī)定兩人輪流做一個工程是指，第一個人先做一個小時，第二個人做一個小時，然后再由第一個人做一個小時，然后又由第二個人做一個小時，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個工程需要9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時?解：兩次做每人所花時間： 甲 乙 5小時 4.8小時 4.6小時 5小時 甲做0.4小時完成的工程等于乙做0.2小時，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時完成的任務(wù)乙只要2.5小時就能完成。 乙單獨完成這個工程要2.54.87.3（小時）6、甲、乙兩地相距120千米，客車和貨車同時從甲地出發(fā)駛向乙地，客車到達乙地后立即沿原路返回，在途中的

16、丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車繼續(xù)前進，各自到達甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的2小時首次相遇，那么客車的速度是每小時多少千米?解：（示意圖略）第一次相遇，兩車合走2個全程，第二次相遇，兩車又比第一次相遇時多走2個全程， 客車、貨車第一次相遇時各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份， 乙丙間路程120340，客車速度為（12040）280（千米/小時）7、如圖5，在長為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點之間的跑道長50米，甲、乙兩人同時從A、B兩點出發(fā)反向奔跑兩人相遇后，乙立

17、刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時甲把速度提高了25，乙把速度提高了20結(jié)果當甲跑到點A時，乙恰好跑到了點B如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當甲追上乙時，從一開始算起，甲一共跑了多少米?解：相遇后乙的速度提高20，跑回B點，即來回路程相同，乙速度變化前后的比為5：6， 所花時間的比為6：5。設(shè)甲在相遇時跑了6單位時間，則相遇后到跑回A點用了5單位時間。設(shè)甲原來每單位時間的速度V甲，由題意得：6V甲5V甲（125）490，得：V甲40。從A點到相遇點路程為406240， V乙（49050240）6。兩人速度變化后，甲的速度為40（125）50，乙的速度為（120）40，從相遇點開始，甲追上乙時，甲比

18、乙多行一圈， 甲一共跑了490（5040）502402690（米）8、俏皮豬25元一個，加菲貓比俏皮豬便宜，但價格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2個，共花了280元。問買了多少只俏皮豬?解：假設(shè)買了x個俏皮豬，那么貓買了x-2個。設(shè)貓a元一個 那么25x+a（x-2）=280X=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)所以25+a是230的約數(shù)，25+a=46 a=21 那么 X=7 所以買了7個。9、有些自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)與除以8的商和等于26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?解： 若除以7余0，那么除以8的商是26，則該數(shù)為26*8+2=210 若除以7余1，那么除以8的

19、商是25，則該數(shù)為25*8+4=204 若除以7余2，那么除以8的商是24，則該數(shù)為24*8+6=198 若除以7余3，那么除以8的商是23，則該數(shù)為23*8+1=185 若除以7余4，那么除以8的商是22，則該數(shù)為22*8+3=179 若除以7余5，那么除以8的商是21，則該數(shù)為21*8+5=173 若除以7余6，那么除以8的商是20，則該數(shù)為20*8=160 或20*8+7=167因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。10、三個班分別有44、41、34名同學(xué)，他們包車去春游，規(guī)定3個班中一個班乘大車、一個班乘中車、另一個班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、5名同學(xué)，每輛車收費80、70

20、、60元，那么這三個班至少要花多少元車費?解：44名同學(xué)的坐小車，41名同學(xué)的坐中車，34名同學(xué)的坐大車，這樣浪費的座位最少車費為80*5+70*7+60*9=1430元從三種車的單人票價考慮，大車每人11又3/7元，中車每人11又2/3元，小車每人12元由此可見大車最便宜，小車最貴?？紤]多人座大車且盡量不浪費座的情況，41人坐大車，34人中車，44人小車車費為80*6+70*7+60*9=1440元，更貴了可見決定作用的是不浪費座位，因此至少要花1430元車費。11、今有若干個底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為50，表面積和為120.那么一共有多少個

21、圓柱體？解：15個方法一：可以采用雞兔同籠的思想表面積體積個數(shù)半徑和高均為1410 個半徑和高均為21685 個方法二： 二元一次方程組（略）12、如圖，在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙和丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比4:5:7,并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積。 解：98周長之比就等于邊長之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長為4a ,5a ,7a4925=48 求出=2; 大正方形的面積= 49=98 .13、一個自然數(shù)的3次方恰好有100個約數(shù)，那么這個自然數(shù)本身最少有個約數(shù)解：設(shè)這個自然數(shù)是a1b1*a2b2*

22、anbn那么它的3次方就是a1(3b1)*a2(3b2)*an(3bn)其約數(shù)個數(shù)為(3b1+1)(3b2+1)(3bn+1)=100我們現(xiàn)在希望(b1+1)(b2+1)(bn+1)取最小值100=4*25 此時b1=1 b2=8(b1+1)(b2+1)=182)100=10*10 此時b1=b2=3(b1+1)(b2+1)=16因此這個自然數(shù)本身最少有16個約數(shù)14. 下圖中，四邊形都是邊長為1的正方形，分別是的中點，如果左圖中陰影部分與右圖中陰影部分的面積之比是最簡分數(shù)，那么，的值等于多少？解：第一個陰影占1/2，第二個陰影占1/3，面積比為3：2。M+N=5 重點中學(xué)入學(xué)試卷模擬系列 一

23、 填空題1、 甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是 _答：902、已知x、y滿足方程組，則x-y的值是_答：83、大小兩個圓的周長之比是4：1，那么這兩個圓的面積之比是_ 答：16：14、一個正方體的棱長由5厘米變成8厘米，表面積增加了_平方厘米答：2345、一列火車前3個小時行駛了360千米，然后將速度提高了10，又行駛了2小時，那么火車一共行駛了_千米。答：6246、已知一個圓柱體的底面積和側(cè)面積相同如果這個圓柱體的高是5厘米，那么它的體積是_立方厘米(取314)答：15707、老師要將20個相同的蘋果分給3個小朋友，要求每個小朋友至少分得3個蘋

24、果，那么共有_種分配的方法? 答：788、如右圖，以直角三角形ABC的兩條直角邊為半徑作兩個半圓，己知這兩段半圓弧的長度之和是3768厘米，那么三角形ABC的面積最大是_平方厘米(取314) 解：提示：根據(jù)條件3.14*(AB+AC)/2=37.68所以AB+AC=24所以三角形ABC的面積最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是_解：提示：甲乙重量比是1：3 所以濃度差之比是3：1設(shè)乙的濃度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x) x=10所以甲瓶鹽水的濃

25、度是30%10.有三個不同的數(shù)字，其中最大的數(shù)字是另外兩個和的兩倍，用這三個數(shù)組6個不同的三位數(shù)，把6個三位數(shù)相加得1998，這三個數(shù)是？解：19982229，由題意知這三個數(shù)字分別為1、2、6，11任意寫一個兩位數(shù)再將它重復(fù)3遍成一個8位數(shù)，將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)，所得的商再除以9，問：得的余數(shù)是多少？解：是412（九屆華賽題）如圖，大小兩個半圓的直徑在同一直線上，弦AB與小半圓切，且與直徑平行，弦AB長12cm，圖中陰影部分的面積是cm2（圓周率3.14）解：56.52二 解答題1、解：4/9002、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多50萬元，今年比去年的總產(chǎn)值增加l0，總支出節(jié)約20%，如果今年的總產(chǎn)值比總支出多100萬元，那么去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元? 解：設(shè)去年的總支出是x萬元，那么總產(chǎn)值就是（x+50）萬元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的總支出是150萬元，總產(chǎn)值是200萬元。3、有_個四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個數(shù)字都能整除它本身。解：容易知道5個奇數(shù)里選4個，那么必然有3或者9也就是說無論如何這個四位數(shù)一定得是