四川省南充市順慶區(qū)蘆溪中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、四川省南充市順慶區(qū)蘆溪中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 參考答案：2. 對實數(shù)和，定義運算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是( ) ABCD參考答案：B略3. 計算的結(jié)果是（ ）A、 B、2 C、 D、 參考答案：B略4. 有下列命題 終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不相等；若sin0，則是第一、二象限的角； 若是第二象限的角，且P(x，y)是其終邊上一點，則cos=，其中正確的命題個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4參考答

2、案：A5. 已知點在直線上，點在直線上，中點為，且，則的取值范圍為（ ）.A. B. C. D.參考答案：C6. 設(shè)，是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?，m?下面命題正確的是（）A若l，則B若，則lmC若l，則D若，則lm參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】對4個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：對于A，若l，則或，相交，不正確；對于B，若，則l、m位置關(guān)系不定，不正確；對于C，根據(jù)平面與平面垂直的判定，可知正確；對于D，則l、m位置關(guān)系不定，不正確故選C【點評】本題考查了空間線面、面面平行和垂直關(guān)系，面面平行的判定定理，線

3、面垂直的定義及其應(yīng)用，空間想象能力7. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)且當x0時，則：A1 B C-1 D參考答案：C8. 對數(shù)型函數(shù)y=logax+1（a0，且a1）的圖象過定點（）A（0，0）B（0，1）C（1，2）D（1，1）參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；演繹法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)必要（1，0）點，結(jié)合函數(shù)圖象的平移變換法則，可得答案【解答】解：對數(shù)函數(shù)y=logax（a0，且a1）的圖象過定點（1，0），函數(shù)y=logax+1（a0，且a1）的圖象由對數(shù)函數(shù)y=logax（a0，且a1）的圖象向上平移一個單位得到，故函數(shù)y=logax+1（a0，且

4、a1）的圖象過定點（1，1），故選：D【點評】本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵9. 在ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，ABC的面積為，那么b=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：由余弦定理得，又面積，因為成等差數(shù)列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故選B考點：余弦定理；三角形的面積公式10. 已知，則=（）A8B10C10D8參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；平面向量及應(yīng)用【分析】向量的數(shù)量積的運算和向量的模即可求出【解答】解：，=+|+2=16+2

5、5+2=21，=10，故選：B【點評】本題考查了向量的數(shù)量積的運算和向量的模的計算，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知映射,其中,對應(yīng)法則是，Z， 對于 對于實數(shù)，在集合中存在原像，則的取值范圍是 參考答案：12. 在 中，角 ， 的對邊分別為 ，且 ，面積 ，則_參考答案：13. 用秦九韶算法求多項式f（x）=x68x5+60 x4+16x3+96x2+240 x+64在x=2時，v2的值為 參考答案：48【考點】EL：秦九韶算法【分析】由于函數(shù)f（x）=x68x5+60 x4+16x3+96x2+240 x+64=（x8）x+60）x+16）x+96）

6、x+240）x+64，當x=2時，分別算出v0=1，v1=6，v2=48，即可得出【解答】解：f（x）=x68x5+60 x4+16x3+96x2+240 x+64=（x8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當x=2時，分別算出v0=1，v1=128=6，v2=62+60=48，v2的值為48故答案為4814. 在中，如果=568，那么此三角形最大角的余弦值是 .參考答案：15. 函數(shù)f(x) =在x1,4上單調(diào)遞減, 則實數(shù)的最小值為 .參考答案：略16. 函數(shù)y=2x的值域是參考答案：（，【考點】函數(shù)的值域【分析】令，解出x=，所以得到函數(shù)y=，對稱軸為t=，所以函數(shù)在0

7、，+）上單調(diào)遞減，t=0時，y=，所以y，這便求出了原函數(shù)的值域【解答】解：令，則x=；該函數(shù)在0，+）上單調(diào)遞減；，即y；原函數(shù)的值域為（故答案為：（17. 給出函數(shù)為常數(shù)，且，無論a取何值，函數(shù)f(x)恒過定點P，則P的坐標是A. (0,1)B. (1,2)C. (1,3)D. 參考答案：D試題分析：因為恒過定點，所以函數(shù)恒過定點.故選D.考點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某漁船在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁船在方位角（從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為40，距離為15海

8、里的C處，并測得漁船正沿方位角為100的方向，以15海里/小時的速度向小島B靠攏，我海軍艦艇立即以海里/小時的速度前去營救，求艦艇靠近漁船所需的最少時間和艦艇的航向.參考答案：解：如圖所示，設(shè)所需時間為小時，則.在中，根據(jù)余弦定理，則有，可得，整理得，解得或 (舍去).即艦艇需1小時靠近漁船，此時,在中，由正弦定理，得，所以，又因為為銳角，所以，所以艦艇航行的方位角為.19. 一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，六個面分別標有1、2、3、4、5、6，連續(xù)投擲兩次（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出朝上的面上的數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）記兩次朝上的面上的數(shù)字分別為m、n，若把m、n分別作為點P的橫坐標和

9、縱坐標，求點P（m，n）在雙曲線y上的概率.參考答案：（1）略； 6分（2）點P（m，n）在雙曲線y上的概率為. 1 2分20. （8分）計算：log24+（1）0（）+cos參考答案：考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：計算題分析：根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算即可解答：原式=1點評：本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題21. （本小題滿分15分）已知函數(shù)的定義域為集合，（1）求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：22. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且ABC為正三角形（）指出函數(shù)f（x）的值域；（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）若f（x0）=，且x0（，），求f（x0+6）的值參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象；由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（）由函數(shù)的解析式求得函數(shù)的值域（）根據(jù)等邊三角形 ABC的邊長為半個周期，求得的值，可得函數(shù)的解析式（）由f（x0）=，求得sin（x0+）=再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式求得f（x0+6）的值【解答】解：（）根據(jù)函數(shù)f（x）=2sin（x+），可得函數(shù)f（x）的值域為（）由題意可得等邊三角形 ABC的邊長為=4，?