四川省宜賓市珙縣第一高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、四川省宜賓市珙縣第一高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知垂直時(shí)k值為 ( )A17 B18 C19 D20參考答案：C2. 用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：A3. 函數(shù)在上 （ ）A . 是增函數(shù) B . 是減函數(shù) C . 有最大值 D . 有最小值參考答案：A略4. 下列命題中，正確的是 A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫

2、棱柱C.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。D.用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。參考答案：C5. 一個(gè)物體的運(yùn)動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒?yún)⒖即鸢福篊略6. 若函數(shù)y=loga（x2ax+1）有最小值，則a的取值范圍是（）A0a1 B 0a2，a1 C 1a2 Da2參考答案：C7. 對一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則（

3、）Ap1=p2p3Bp2=p3p1Cp1=p3p2Dp1=p2=p3參考答案：D考點(diǎn)：等可能事件的概率分析：根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義即可得到結(jié)論解答：解：根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義可知，無論哪種抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3，故選：D點(diǎn)評：本題主要考查簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)8. 直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓過橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ）A B C D 參考答案：C9. 設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B . C . D.參考答案：B10. 執(zhí)行如圖的程序框圖，則

4、輸出的n為（）A9B11C13D15參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】算法的功能是求滿足S=1?的最大的正整數(shù)n+2的值，驗(yàn)證S=1?3?132017，從而確定輸出的n值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求滿足S=1?的最大的正整數(shù)n+2的值，S=1?3?132017輸出n=13故選：C【點(diǎn)評】本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，關(guān)鍵框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則實(shí)數(shù)的值為 參考答案：512. 命題關(guān)于的不等式對一切恒成立；命題函數(shù)是減函數(shù)，若為真命題，為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。參考答

5、案：13. 對于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有_遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3 HYPERLINK 高考資源網(wǎng)參考答案：14. 等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且，則_參考答案：【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，結(jié)合題中條件，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榈炔顢?shù)列，的前n項(xiàng)和分別為，由等差數(shù)列的性質(zhì)，可得，又，所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以

6、及等差數(shù)列的前項(xiàng)和，熟記等差數(shù)列的性質(zhì)與前項(xiàng)和公式，即可得出結(jié)果.15. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P、Q分別是B1C1、CC1的中點(diǎn)，則直線A1P與DQ的位置關(guān)系是（填“平行”、“相交”或“異面”）參考答案：相交【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】由已知得PQA1D，PQ=A1D，從而四邊形A1DQP是梯形，進(jìn)而直線A1P與DQ相交【解答】解：在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P、Q分別是B1C1、CC1的中點(diǎn)，PQA1D，直線A1P與DQ共面，PQ=A1D，四邊形A1DQP是梯形，直線A1P與DQ相交故答案

7、為：相交【點(diǎn)評】本題考查兩直線位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)16. 函數(shù)在（0，）內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .參考答案：或 17. 函數(shù)的定義域是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，為常數(shù)（1）若，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且對任意，都有，求的取值范圍參考答案：（1） ， -2分，令，得，或， -3分函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， -4分 單調(diào)減區(qū)間為 -5分注：兩個(gè)單調(diào)增區(qū)間，錯(cuò)一個(gè)扣1分，錯(cuò)兩個(gè)扣2分（2）， -7分設(shè)，依題意，在上是減函數(shù) -8分當(dāng)時(shí)， ，令，得：對恒成立

8、，設(shè)，則，在上是增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，有最大值為， -11分當(dāng)時(shí)， ，令，得： ，設(shè)，則，在上是增函數(shù)， -13分綜上所述， - -14分19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是 直角梯形， 平面，是的中點(diǎn)，且， （1）求證：平面；（2）求四棱錐的體積參考答案：（2）解： AB底面SAD,底面SAD,底面SAD， ABSA, ABAD， SACD,AB、CD是平面ABCD內(nèi)的兩條相交直線 側(cè)棱SA底面ABCD 又在四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，SA=AB=BC=2，AD=1，又M是SC的中點(diǎn)20. 已知ABC的面積為S，且.()求

9、的值；()若，求ABC的面積S.參考答案：（1） （2）（1）設(shè)的角所對應(yīng)的邊分別為，.3分. . . .6分(2)，即， . . .7分，.9分由正弦定理知：，. .10分. .12分.21. 己知過點(diǎn)的直線l與曲線(為參數(shù))交于不同的A，B兩點(diǎn)，(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)求的取值范圍.參考答案：解：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為，即（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為，代入，得：，設(shè)A、B對應(yīng)得參數(shù)分別是，由，得所以，的取值范圍是22. 已知函數(shù)（1）求在處的切線方程；（2）若對任意恒有，求a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）分別求得和，根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義和直線點(diǎn)斜式可求得切線方程；（2）將問題轉(zhuǎn)化為在上單調(diào)遞增，即恒成立；通過分離變量的方式可知；利用導(dǎo)數(shù)求出的最小值從而求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意得：當(dāng)時(shí)，在處的切線方程為：，即：所求切線方程為：（2）由得：設(shè) 恒成立等價(jià)于在上單調(diào)遞