四川省宜賓市符江中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省宜賓市符江中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)若,若，則的取值范圍( )ABCD參考答案：C略2. 在ABC中，sinA=2cosBsinC，那么ABC一定是( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：C略3. 在四邊形 ABCD 中，則四邊形 ABCD 是（ ）A 矩形 B菱形 C 直角梯形 D等腰梯形參考答案：B4. 函數(shù)的定義域?yàn)锳 B. C. D. 參考答案：A5. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( ) A B

2、C D 參考答案：C6. 兩直線與的位置關(guān)系是( )A.相交B. 平行C. 重合D. 平行或重合參考答案：D7. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），則下列關(guān)系式恒成立的是（）ABln（x2+1）ln（y2+1）CsinxsinyDx3y3參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】本題主要考查不等式的大小比較，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵【解答】解：實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），xy，A若x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但=，故不成立B若x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但ln（x2+1）=ln（y2+1）=ln2，故ln（x2+1）ln（y2+1）不成立C當(dāng)

3、x=，y=0時(shí)，滿足xy，此時(shí)sinx=sin=0，siny=sin0=0，有sinxsiny，但sinxsiny不成立D函數(shù)y=x3為增函數(shù)，故當(dāng)xy時(shí)，x3y3，恒成立，故選：D8. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )A與 B與 C 與 D與參考答案：C略9. 下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：B10. 設(shè)aR，函數(shù)f（x）=ex+的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）ABCln2Dln2參考答案：C【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，先有導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)可

4、求a，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義設(shè)切點(diǎn)，表示切線的斜率，解方程可得【解答】解：由題意可得，f（x）=ex是奇函數(shù)，f（0）=1a=0a=1，f（x）=ex+，f（x）=ex，曲線y=f（x）在（x，y）的一條切線的斜率是，=ex，解方程可得ex=2，x=ln2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的定義及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的奇偶性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值即為改點(diǎn)的切線斜率，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，難度不大二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知an是等比數(shù)列，a1=1，a3a2=2，則此數(shù)列的公比q= 參考答案：1或2【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分

5、析】利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程，能求出此數(shù)列的公比【解答】解：an是等比數(shù)列，a1=1，a3a2=2，q2q=2，解得此數(shù)列的公比q=1或q=2故答案為：1或212. 已知某幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，三視圖的輪廓均為正方形，則該幾何體的表面積為_參考答案：略13. 函數(shù)的定義域是，值域是，則的取值范圍是 參考答案： 14. 已知向量，的夾角為，且，則_參考答案：8【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的概念，列出式子即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橄蛄?，的夾角為，且，所以即，解得.故答案為815. 已知集合，則一次函數(shù)的值域?yàn)?。參考答案：略16. 函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值是 參考答案：517.

6、參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）在中,角角、所對(duì)的邊分別為、，滿足.(1)求角；(2)求的取值范圍.參考答案：(1),化簡(jiǎn)得, 2 所以, 2 1 (2) 2 因?yàn)? 2所以. 故,的取值范圍是 119. 已知函數(shù)f（x）=sin2x+2x2，xR，求：（1）函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間上的值域參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，確

7、定出周期及增區(qū)間即可；（2）由x的范圍確定出2x+的范圍，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性確定出所求值域即可【解答】解：（1）f（x）=+sin2x+2=sin2x+cos2x=2sin（2x+），T=，令+2k2x+2k，kZ，解得：+kx+k，kZ，則f（x）的最小正周期為，f（x）的遞增區(qū)間是，kZ；（2）由x，得到2x+，sin（2x+）1，則f（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?0. 已知：（）求的值；（）求的值.參考答案：解：（），即： 2分.4分又. 6分（）由已知條件： ，解得. 8分10分 .12分略21. 某中學(xué)組織了一次高二文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試，學(xué)校從測(cè)試合格的男、女生中各隨機(jī)抽取100

8、人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖（）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？（）在（）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有一名男生的概率參考答案：【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；B8：頻率分布直方圖【分析】（）根據(jù)頻率分布直方圖求出男、女生優(yōu)秀人數(shù)即可；（）求出樣本中的男生和女生的人數(shù)，求出所有的基本事件以及滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù)，從而求出滿足條件的概率即可【解答】解：（）由題意可得，男生優(yōu)秀人數(shù)為100（0.01+0.02）10=30人，女生優(yōu)秀人數(shù)為100（0.0

9、15+0.03）10=45人（）因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是，所以樣本中包含男生人數(shù)為人，女生人數(shù)為人，設(shè)兩名男生為A1，A2，三名女生為B1，B2，B3，則從5人中任意選取2人構(gòu)成的所有基本事件為：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3共10個(gè)，每個(gè)樣本被抽到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的記事件C：“選取的2人中至少有一名男生”，則事件C包含的基本事件有：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3共7個(gè)，所以，即選取的2人中至少有一名男生的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布問題，考查條件概率問題，是一道中檔題22. 設(shè)集合，不等式的解集為B(1)當(dāng)a=0時(shí)，求集合A，B；(2)當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）A=x|-1x0,B=Xx|-2x4；（2）a2.