四川省宜賓市李莊中學高一數(shù)學文期末試題含解析

1、四川省宜賓市李莊中學高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （4分）sin390=（）ABCD參考答案：A考點：運用誘導公式化簡求值 專題：計算題分析：由 sin390=sin（360+30），利用誘導公式可求得結(jié)果解答：sin390=sin（360+30）=sin30=，故選 A點評：本題考查誘導公式的應用，把sin390化為sin（360+30） 是解題的關(guān)鍵2. 滿足條件的集合共有（）A6個B7個C8個D10個參考答案：C解：，每一個元素都有屬于，不屬于2種可能，集合共有種可能，故選：3. 設是

2、R上的偶函數(shù), 且在上遞增, 若，那么x的取值范圍是 （ ）A B C D參考答案：A4. 函數(shù)的值域是 。參考答案：略5. 設非空集合滿足：當時，有給出如下三個命題：若，則；若，則；若，則。其中正確命題的個數(shù)有()A B C D 參考答案：D略6. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）A B C D 參考答案：C7. （4分）下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（）Af（x）=lnxBCf（x）=x3Df（x）=ex參考答案：A考點：函數(shù)的定義域及其求法 分析：已知函數(shù)的定義域為x0，再對選項A、B、C、D進行一一驗證；解答：函數(shù)，x0，A、f（x）=lnx，x0，故A正確；B、，x0，故B錯誤；C、

3、f（x）=x3，其定義域為R，故C錯誤；D、f（x）=ex，其定義域為R，故D錯誤；故選A點評：此題主要考查函數(shù)的定義域及其簡單求法，此題是一道基礎(chǔ)題8. 若全集=，=，=，則 =（ ）A. B. C. D. 參考答案：C9. 已知f(x)對任意的整數(shù)x都有f(x2)f(x2)，若f(0)2003，則f(2004)A.2002 B.2003C.2004D.2005參考答案：B10. 已知函數(shù)， 是奇函數(shù)，則（ ）A. f(x)在上單調(diào)遞減 B.f(x)在上單調(diào)遞減C. f(x)在上單調(diào)遞增 D. f(x)在上單調(diào)遞增參考答案：A由題意得 ，且是奇函數(shù)，所以，所以又，所以，代入得，下求增區(qū)間，當

4、k=1時，所以C，D錯。下求減區(qū)間，當k=0時，而 所以B錯，A對，選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （3分）已知集合A=1，1，2，4，B=1，0，2，則AB= 參考答案：1，0，1，2，4考點：并集及其運算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運算，即可解答：A=1，1，2，4，B=1，0，2，AB=1，0，1，2，4，故答案為：1，0，1，2，4，點評：本題主要考查集合的基本運算比較基礎(chǔ)12. 對于在上的函數(shù)滿足：（1）對任意，都有；（2）對任意，都有，則_ 參考答案：0 略13. 已知， ，其中，若與的圖象有兩個不同的交點，則的取值范圍是。參考答案：(0,1)，

5、結(jié)合與的圖象可得14. 已知=_參考答案：-315. 關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(xR)，有下列命題：函數(shù) y = f(x)的表達式可改寫為y = 4cos(2x)；函數(shù) y = f(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)；函數(shù) y = f(x)的圖象關(guān)于點對稱；函數(shù) y = f(x)的圖象關(guān)于直線x = - 對稱. 其中正確的是 .參考答案：略16. 把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），所得函數(shù)圖象的解析式為 參考答案：y=cosx把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位長度，得，即y=cos2x的圖象，把y=cos2x的圖象上所有點的橫坐標伸

6、長到原來的2倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=cosx的圖象；故答案為：y=cosx17. 三棱錐中，分別是的中點，若，且， 則與所成的角為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）（1）求該幾何體的表面積；（2）求該幾何體的體積參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積【分析】通過三視圖判斷幾何體的特征，（1）利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積；（2）利用組合體的體積求出幾何體的體積即可【解答】解：由三視圖可知，該幾何體是由半球和正四棱柱組成，棱柱是正方體棱長為：2，球的半徑為1，（1）該幾何體的表面積=正

7、方體的表面積+半球面面積球的底面積S=622+21212=24+（m2）（2）該幾何體的體積為正方體的體積+半球的體積，V=222+13=8+（m3）19. 已知函數(shù).（）判斷在定義域上的單調(diào)性，并用定義法證明；（）若存在使得在上的值域為，求的取值范圍. 參考答案：解：（I）是上的單調(diào)減函數(shù)下用定義法證明：任取，而，即，又，即，所以是上的單調(diào)減函數(shù)（II）若在上的值域為，由在上是減函數(shù)知，即，即方程有兩個大于4的不相等實根，所以，解得.略20. 求圓心在直線2xy0上，且與直線yx1相切于點(2，1)的圓的方程，并判斷點O(0,0)，A(1,2)與圓的位置關(guān)系參考答案：略21. 已知，均為銳角

8、，且.（1）求的值；（2）若，求的值參考答案：（1） ；（2）【分析】（1）計算出，對進行平方，根據(jù)兩角和差余弦公式可構(gòu)造出關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果；（2）根據(jù)角的范圍可求得，根據(jù)，利用兩角和差余弦公式求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意得：，解得：（2） 由，可得：，【點睛】本題考查根據(jù)兩角和差余弦公式化簡、求值的問題，涉及到向量數(shù)量積運算、同角三角函數(shù)值的求解，易錯點是忽略角的范圍，造成求解同角三角函數(shù)值時出現(xiàn)符號錯誤.22. （1）求關(guān)于x的不等式的解集； （2）已知二次不等式的解集為或，求關(guān)于x的不等式的解集.參考答案：（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）采用十字相乘法分解因式，對進行討論即可（2）由二次不等式的解集為或分析可知代入解出a,b與a,c的關(guān)系，再進行求解即可【詳解