四川省廣元市青川縣馬鹿中學2022年高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、四川省廣元市青川縣馬鹿中學2022年高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是內(nèi)角,命題:；命題：，則是的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A2. 已知f（x）=3sinxx，命題p：?x（0，），f（x）0，則（）Ap是假命題，?p：?x（0，），f（x）0Bp是假命題，?p：?x0（0，），f（x0）0Cp是真命題，?p：?x0（0，），f（x0）0Dp是真命題，?p：?x（0，），f（x）0參考答案：C【考點】命題的真假判斷與

2、應用；命題的否定【分析】通過函數(shù)的導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，判斷全稱命題的真假，然后寫出命題的否定命題，判斷真假即可得到選項【解答】解：因為f（x）=3cosx，所以當時，f（x）0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，即對，f（x）f（0）=0恒成立，所以p是真命題又全稱命題的否定是特稱命題，所以?p是，f（x0）0故選：C3. 參考答案：C4. 將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的一個可能取值為A. B. C. D.參考答案：C5. 某四面體的三視圖如圖所示該四面體的六條棱的長度中，最大的是（ ） （A）（B）（C）（D）參考答案：C 由三視圖可知該四面體為,其中,.所以六條棱中，最

3、大的為或者.,所以，此時。,所以，所以棱長最大的為，選C.6. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABC2D參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積【分析】如圖所示，該幾何體為：多面體DEABCCE底面ABC，DA底面ABCADEC為矩形ABC為等腰直角三角形，BC=2，ACAB連接AE，該幾何體的體積V=VEABC+VBADE，即可得出【解答】解：如圖所示，該幾何體為：多面體DEABCCE底面ABC，DA底面ABCADEC為矩形ABC為等腰直角三角形，BC=2，ACAB連接AE，該幾何體的體積V=VEABC+VBADE=+=故選：B【點評】本題考查了三棱錐的三視圖與體積計算

4、公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題7. 設l，m，n是空間三條互相不重合的直線，是空間兩個不重合的平面，則下列結論中當m a，且n ? a時，“nm”是“n”的充要條件當m a時，“m”是“”的充要條件當n時，“n”是“”成立的充要條件當m a且n是l在內(nèi)的射影時，“mn”是“l(fā)m”的充要條件正確的個數(shù)有( )(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個 參考答案：答案：B 8. 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則( )A8 B10 C12 D參考答案：B略9. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） A B（2, ） C（1,） D 參考答案：D10. 已知向量 （ ） A1 B C2 D4參

5、考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列an的前12項的和為60，則的最小值為_ .參考答案：60；12. 若函數(shù)f(x)2x2lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是_ .參考答案：略13. 點（2，1）到直線3x4y2=0的距離等于_.參考答案：略14. 為虛數(shù)單位，則 .參考答案： 15. 以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位。已知直線的參數(shù)方程為，它與曲線相交于兩點A,B，則AOB= ；參考答案：略16. 某高中共有1 200人，其中高一、高二、高三年級的人數(shù)依次成

6、等差數(shù)列.現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取48人，那么高二年級被抽取的人數(shù)為 參考答案：16；17. 在中,分別是角的對邊,且,則角的大小為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，分別是線段，的中點，（1）證明：平面；（2）求點到平面的距離參考答案：（1）取中點，連接，分別是，中點，為中點，為矩形，四邊形為平行四邊形，平面，平面，平面（2）平面，到平面的距離等于到平面的距離，平面，在中，平面，平面，則，為直角三角形，設到平面的距離為，又，平面，則，到平面的距離為19. 設計算法求的值要求畫出程序框圖

7、，寫出用基本語句編寫的程序參考答案：解析：這是一個累加求和問題，共99項相加，可設計一個計數(shù)變量，一個累加變量，用循環(huán)結構實現(xiàn)這一算法程序框圖如下圖所示20. (本小題滿分13分)已知函數(shù)為常數(shù))是上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).()求實數(shù)的值;()若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;()討論關于的方程的根的個數(shù).參考答案：（I）是奇函數(shù)，1分故a=03分 （II）由（I）知：，上單調(diào)遞減，在-1，1上恒成立，5分（其中），恒成立，令，則恒成立，8分 （III）由9分令當來上為增函數(shù)；當時，為減函數(shù)；當來而11分方程無解；當時，方程有一個根；當時，方程有兩個根.13分21. （滿分12分）如右圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點。（）求證：B1C/平面A1BD；（）求二面角AA1BD的余弦值。參考答案：解：(1)證明：連交于點，連.則是的中點，是的中點，平面，平面，平面.6分(2)法一：設,且，作，連平面平面，平面，就是二面角的平面角，在中，在中，即二面角的余弦值是.12分解法二：如圖，建立空間直角坐標系.則，.，設平面的法向量是，則由，取設平面的法向量是，則由，取記二面角的大小是，則，即二面角的余