四川省廣安市三溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省廣安市三溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 給出以下四個數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過幾趟（ ）A1B 2C 3D 4 參考答案：C2. 已知復(fù)數(shù)，則（ ）A 2 B 2 C 2i D 2i 參考答案：B3. 以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B. C. D.參考答案：D略4. 已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則t的取值范圍為（ ）A.1,1B. (1,1)C. (,1)D. (1,+) 參考答案：

2、B由題又對應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)在第四象限，可知，解得故本題答案選5. 以初速度40 m/s豎直向上拋一物體，t秒時(shí)刻的速度v4010t2，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為()A. B. C. D. 參考答案：A略6. 從1，2，3，4，5中隨機(jī)選取一個數(shù)為a，從1，2，3中隨機(jī)選取一個數(shù)為b，則ba的概率是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】等可能事件的概率【分析】由題意知本題是一個古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有53種結(jié)果，而滿足條件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3種結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有53種結(jié)果，而

3、滿足條件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3種結(jié)果，由古典概型公式得到P=，故選D7. 設(shè)下列關(guān)系式成立的是( ) A B C D 參考答案：A8. 如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯誤的是（）x3456y2.5t44.5A產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)Bt的取值必定是3.15C回歸直線一定過點(diǎn)（4，5，3，5）DA產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸參考答案：B【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析】先求出這組數(shù)

4、據(jù)的，把代入線性回歸方程，求出，即可得到結(jié)果【解答】解：由題意， =4.5，=0.7x+0.35，=0.74.5+0.35=3.5，t=43.52.544.5=3，故選：B9. 公差不為0的等差數(shù)列的第二、三、六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則公比為（ ）A1 B.2 C.3 D.4參考答案：C10. 下列命題正確的是( )A. 若兩條直線和同一個平面所成的角相等, 則這兩條直線平行;B. 若一個平面內(nèi)有三點(diǎn)到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行;C.若一條直線和兩個相交平面都平行, 則這條直線與這兩個平面的交線平行;D.若兩個平面都垂直于第三個平面, 則這兩個平面平行.參考答案：C略二、 填空題:本大題

5、共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，則a1Ca2Can1C .參考答案：略12. 在ABC中,若b=2, B=30, C=135, 則a= 參考答案：13. 函數(shù)定義域?yàn)?參考答案：略14. 某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n= . 參考答案：19215. 已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)_參考答案：2 略16. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)（2，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_. 參考答案：或17. 化簡= 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

6、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 6（8分） 已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，（1）求此函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的圖像如何由函數(shù)的圖像變換得到?參考答案：由題意知：所求函數(shù)的解析式為(2):由函數(shù)的圖像向左平移個單位,在向下平移1個單位.19. （本小題滿分12分）某工廠有一批貨物由海上從甲地運(yùn)往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時(shí)，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其他費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費(fèi)用為每小時(shí)1250元。()把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（海里/小時(shí)）的函數(shù)；()為使全程

7、運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？參考答案：（1）由題意得：， 即： 6分（2）由（1）知，令，解得x=50,或x=-50(舍去)。 8分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， （均值不等式法同樣給分 ） 10分因此，函數(shù)在x=50處取得極小值，也是最小值。故為使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以50海里/小時(shí)的速度行駛。 12分20. 簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項(xiàng)目，成為簡陽的名片當(dāng)初向各地作了廣告推廣，同時(shí)廣告對銷售收益也有影響在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的（）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小長方形的

8、寬度；（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)投入4萬元廣告費(fèi)用之后，銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；（）按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：廣告投入x（單位：萬元）12345銷售收益y（單位：百萬元）2327表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（）的結(jié)果填入空白欄，并計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為=， =參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程；頻率分布直方圖【分析】（）根據(jù)頻率分布直方圖，由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1，可計(jì)算圖中各小長方形的寬度；（）以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值，即可計(jì)算銷售收益的平均值；（）求

9、出回歸系數(shù)，即可得出結(jié)論【解答】解：（）設(shè)各小長方形的寬度為m，由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1，可知（0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02）?m=0.5m=1，故m=2；（）由（）知各小組依次是0，2），2，4），4，6），6，8），8，10），10，12，其中點(diǎn)分別為1，3，5，7，9，11，對應(yīng)的頻率分別為0.16，0.20，0.28，0.24，0.08，0.04，故可估計(jì)平均值為10.16+30.2+50.28+70.24+90.08+110.04=5；（）空白欄中填5由題意可知，根據(jù)公式，可求得，即回歸直線的方程為21. 在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗(yàn)的方法

10、評價(jià)不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的頻率。（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.參考答案：（I） （II）見解析（I）記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為M，計(jì)算即得(II)由題意知X可取的值為：.

11、利用超幾何分布概率計(jì)算公式得X的分布列為X01234P進(jìn)一步計(jì)算X的數(shù)學(xué)期望.試題解析：（I）記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為M，則(II)由題意知X可取的值為：.則因此X的分布列為X01234PX的數(shù)學(xué)期望是=【名師點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型的概率公式和超幾何分布概率計(jì)算公式、隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.解答本題，首先要準(zhǔn)確確定所研究對象的基本事件空間、基本事件個數(shù)，利用超幾何分布的概率公式.本題屬中等難度的題目，計(jì)算量不是很大，能很好的考查考生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、基本運(yùn)算求解能力等.22. （12分）已知四邊形ABCD為矩形，AD4，AB2，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，PA面ABCD. (1)求證：平面PDF平面PAF；(2)設(shè)點(diǎn)G在PA上，且EG面PFD，試確定點(diǎn)G的位置參考答案：(1)連接AF，在矩形ABCD中，AD4，AB2，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AF