四川省廣元市蒼溪縣岐坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣元市蒼溪縣岐坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若p是真命題，q是假命題，則（A）pq是真命題 （B）pq是假命題 （C）p是真命題 （D）q是真命題參考答案：D2. 在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分別表示三棱錐DABC在xOy，yOz，zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（）AS1=S2=S3BS2=S1且S2S3CS3=S1且S3S2DS3=S2且S3S1參考答案：D【考點(diǎn)】空間直角

2、坐標(biāo)系【分析】分別求出三棱錐在各個面上的投影坐標(biāo)即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），則各個面上的射影分別為A，B，C，D，在xOy坐標(biāo)平面上的正投影A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，0），S1=在yOz坐標(biāo)平面上的正投影A（0，0，0），B（0，2，0），C（0，2，0），D（0，1，），S2=.在zOx坐標(biāo)平面上的正投影A（2，0，0），B（2，0，0），C（0，0，0），D（0，1，），S3=，則S3=S2且S3S1，故選：D3. 下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（）A B C D參考答案：C略4

3、. 在等差數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=0，公差d0，若ak=a1+a2+a3+a7，則k=（） A 22 B 23 C 24 D 25參考答案：A考點(diǎn)： 等差數(shù)列的性質(zhì)分析： 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，我們可將ak=a1+a2+a3+a7，轉(zhuǎn)化為ak=7a4，又由首項(xiàng)a1=0，公差d0，我們易得ak=7a4=21d，進(jìn)而求出k值解答： 解：數(shù)列an為等差數(shù)列且首項(xiàng)a1=0，公差d0，又ak=（k1）d=a1+a2+a3+a7=7a4=21d故k=22故選A點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中根據(jù)a4是數(shù)列前7項(xiàng)的平均項(xiàng)（中間項(xiàng)）將ak=a1+a2+a3+a7，化為ak=7a4，是解答本題的關(guān)鍵5

4、. 若f（x0）=3，則=（）A3B6C9D12參考答案：B【考點(diǎn)】6F：極限及其運(yùn)算【分析】把要求解極限的代數(shù)式變形，化為若f（x0）得答案【解答】解：f（x0）=3，則=2f（x0）=6故選；B6. 已知等比數(shù)列中，則等于()A7 B8 C9 D10參考答案：C略7. 九章算術(shù)有這樣一個問題：今有女子善織，日增等尺，七日織二十一尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，問第十日所織尺數(shù)為（）A6B9C12D15參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】設(shè)此數(shù)列為an，由題意可知為等差數(shù)列，公差為d利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出結(jié)果【解答】解

5、：設(shè)此數(shù)列為an，由題意可知為等差數(shù)列，公差為d則S7=21，a2+a5+a8=15，則7a1+d=21，3a1+12d=15，解得a1=3，d=2a10=3+92=15故選：D8. 已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n5，則(1x)5(1x)6(1x)7的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是該數(shù)列的()A第9項(xiàng) B第10項(xiàng) C第19項(xiàng) D第20項(xiàng)參考答案：D9. 一條直線若同時平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是()A異面 B平行 C相交 D不確定參考答案：B略10. 橢圓的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作垂直于軸的直線與橢圓相交，一個交點(diǎn)為P，則=（ ）ABCD4參考答案：C二、

6、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則_.參考答案：12. 設(shè)=（1，2，3），=（5，7，8），則2+=參考答案：（7，3，2）【考點(diǎn)】空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示【分析】利用空間向量坐標(biāo)運(yùn)算法則求解【解答】解：=（1，2，3），=（5，7，8），2+=（2，4，6）+（5，7，8）=（7，3，2）故答案為：（7，3，2）13. 橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點(diǎn)，那么的值是 .參考答案：不妨假設(shè)，則：橢圓方程中，雙曲線方程中，聯(lián)立可得：,而，結(jié)合余弦定理有：14. 給出以下命題： 存在實(shí)數(shù)x使sinx + c

7、osx =； 若、是第一象限角，且，則 coscos； 函數(shù)y=的最小正周期是T=； 若coscos=1,則sin（+）=0；其中正確命題的序號是 。參考答案： 略15. ABC的周長等于3（sinA+sinB+sinC），則其外接圓直徑等于 參考答案：3【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由正弦定理和ABC的外接圓半徑表示出sinA、sinB、sinC，代入已知的式子化簡后求出答案【解答】解：由正弦定理得，且R是ABC的外接圓半徑，則sinA=，sinB=，sinC=，因?yàn)锳BC的周長等于3（sinA+sinB+sinC），所以a+b+c=3（sinA+sinB+sinC）=3（+），化簡得，2R=3，

8、即其外接圓直徑等于3，故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了正弦定理的應(yīng)用：邊角互化，屬于基礎(chǔ)題16. 若x，y滿足，則z=x+2y的取值范圍為參考答案：0，【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求解范圍即可【解答】解：x，y滿足，不是的可行域如圖：z=x+2y化為：y=+，當(dāng)y=+經(jīng)過可行域的O時目標(biāo)函數(shù)取得最小值，經(jīng)過A時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，由，可得A（，），則z=x+2y的最小值為：0；最大值為： =則z=x+2y的取值范圍為：0，故答案為：0，17. 若直線過圓的圓心,則的值為_參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明

9、過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 如圖所示,有兩個獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤、.兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為為、.用這兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，規(guī)則如下：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不會動,當(dāng)指針恰好落在分界線時,則這次結(jié)果無效,重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針對的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針對的數(shù)為.記的值為,每轉(zhuǎn)動一次則得到獎勵分分. （）求1的概率；（）求某人玩一次這種游戲可得獎勵分的期望值；（）某人玩12次，求他平均可以得到多少獎勵分？參考答案：解：（）由幾何概率模型可知：P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=；P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=則P（1）= P（=2）+ P（=3）=+=所以P（1

10、）= P（1）=.5分（）由條件可知的取值為：2、3、4、5、6. 則的分布列為：23456P他平均一次得到的錢即為的期望值：.10分(III)玩12次，平均可以得到分.12分略19. 已知數(shù)列滿足：，（）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：；（）設(shè)，求的最大值參考答案：證明：（）， 又，等比數(shù)列，且公比為， ，解得；（），當(dāng)時， （） 所以： 故 略20. 命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對一切xR恒成立，q：函數(shù)f（x）=（32a）x是增函數(shù)若pq為真，pq為假求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】由p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對一切xR恒成立，q：函數(shù)f（x）=（32a）x是增函數(shù)分別列示求出a的范圍，再由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假，分類求出a的范圍，取并集得答案【解答】解：設(shè)g（x）=x2+2ax+4，由于關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對一切xR恒成立，函數(shù)g（x）的圖象開口向上且與x軸沒有交點(diǎn)，故=4a2160，2a2又函數(shù)f（x）=（32a）x是增函數(shù)，32a1，得a1又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假（1）若p真q假，則，得1a2；（2）若p假q真，則，得a2綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為1a2，或a221. (本小題滿分12分)已知