浙教版數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(共45張)課件

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)是中考的重點內(nèi)容：1直接考查二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)等2實際情境中構(gòu)建二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解釋、解決實際問題3在動態(tài)的幾何圖形中構(gòu)建二次函數(shù)模型，常與方程、不等式、幾何知識等結(jié)合在一起綜合考查4體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想命題趨勢：2二次函數(shù)是中考的重點內(nèi)容：命題趨勢：21常利用二次函數(shù)的知識解決以下幾類問題：最大利潤問題、求幾何圖形面積(或體積)的最值問題、拱橋問題、運動型幾何問題、方案設(shè)計問題等2求實際問題中的最大值或最小值時，一般應(yīng)該列出函數(shù)表達式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解在求最大值或最小值時，應(yīng)注意自變量的取值范

2、圍二次函數(shù)的應(yīng)用：31常利用二次函數(shù)的知識解決以下幾類問題：最大利潤問題、求幾【例】(2018衢州)某游樂園有一個直徑為16 m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3 m處達到最高，高度為5 m，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標系(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式；(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8 m的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？考點一：用二次函數(shù)解決拋物線形實際問題4【例】(2018衢州)某游樂園有一個直徑為1

3、6 m的圓形噴解析：5解析：5【例】(3)經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32 m，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度考點一：用二次函數(shù)解決拋物線形實際問題6【例】(3)經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下改進：在噴解析：7解析：7 根據(jù)給出的條件，利用頂點式y(tǒng)a(x1)2h，求出拋物線的函數(shù)解析式，再利用函數(shù)圖象的對稱性、最值及自變量與函數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換等，問題就可以得到解決.思維提升：8 根據(jù)給出的條件，利用頂點式y(tǒng)a(x1)2【練】如圖，在一場籃球賽中，籃球運動員

4、跳起投籃，已知球出手時離地面高2.2 m，與籃圈中心的水平距離為8 m，當球出手后水平距離為4 m時達到最大高度4 m，籃圈運行的軌跡為拋物線的一部分，籃圈中心距離地面3 m，運動員發(fā)現(xiàn)未投中，若假設(shè)出手的角度和力度都不變，要使此球恰好通過籃圈中心，運動員應(yīng)該跳得( ) A比開始高0.8 m B比開始高0.4 m C比開始低0.8 m D比開始低0.4 m考點一：用二次函數(shù)解決拋物線形實際問題9【練】如圖，在一場籃球賽中，籃球運動員跳起投籃，已知球出手時【解析】由題意，可得運動員出手的位置距地面的高度應(yīng)該與籃圈中心距地面的高度一樣， 運動員出手的位置距地面的高度為3 m 32.20.8(m)，

5、 要使此球恰好通過籃圈中心，運動員應(yīng)該跳得比開始高0.8 m故選A【答案】A解析：10【解析】由題意，可得運動員出手的位置距地面的高度應(yīng)該與籃圈中【練】(2016杭州)把一個足球垂直于水平地面向上踢，時間為t(s)時該足球距離地面的高度h(m)適用公式h20t5t2(0t4)(1)當t3時，求足球距離地面的高度； (2)當足球距離地面的高度為10 m時，求t的值；(3)若存在實數(shù)t1和t2(t1t2)，當tt1或t2時，足球距離地面的高度都為h0 m，求h0的取值范圍考點一：用二次函數(shù)解決拋物線形實際問題11【練】(2016杭州)把一個足球垂直于水平地面向上踢，時間解析：12解析：12考點二：

6、二次函數(shù)與生產(chǎn)、生活的綜合13x123456789101112z191817161514131211101010考點二：二次函數(shù)與生產(chǎn)、生活的綜合13x123456789解析：14解析：14【例】(2)若月利潤w(萬元)=當月銷量y(萬件)當月每件產(chǎn)品的利潤z(元),求月利潤w(萬元)與月份x(月)的關(guān)系式;考點二：二次函數(shù)與生產(chǎn)、生活的綜合15【例】(2)若月利潤w(萬元)=當月銷量y(萬件)當月每件【例】(2)若月利潤w(萬元)=當月銷量y(萬件)當月每件產(chǎn)品的利潤z(元),求月利潤w(萬元)與月份x(月)的關(guān)系式;解析：16【例】(2)若月利潤w(萬元)=當月銷量y(萬件)當月每件【例】

7、(3)當x為何值時,月利潤w有最大值,最大值為多少?考點二：二次函數(shù)與生產(chǎn)、生活的綜合17【例】(3)當x為何值時,月利潤w有最大值,最大值為多少?考【例】(3)當x為何值時,月利潤w有最大值,最大值為多少?【解析】當1x8時,w=-(x-8)2+144, 當x=8時,w有最大值144;當9x10時,w=(x-20)2,w隨x增大而減小, 所以當x=9時,w有最大值121;當11x12時,w=-10 x+200,w隨x增大而減小, 所以當x=11時,w有最大值90. 綜上所述,當x=8時,w有最大值,最大值為144萬元.解析：18【例】(3)當x為何值時,月利潤w有最大值,最大值為多少?解利用

8、二次函數(shù)模型解決實際問題的關(guān)鍵：根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式；判斷拋物線的頂點橫坐標是否在自變量的取值范圍內(nèi)；函數(shù)在取值范圍內(nèi)的增減性；所得結(jié)果注意檢驗是否符合實際意義思維提升：19利用二次函數(shù)模型解決實際問題的關(guān)鍵：思維提升：19【練】 (2016衢州)某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50 m)，中間用兩道墻隔開(如圖)已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48 m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為多少？考點二：二次函數(shù)與生產(chǎn)、生活的綜合20【練】 (2016衢州)某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室，飼【解析】如圖，設(shè)總占地面積為S(m2)，CD的長度為x(m)， 由

9、題意知：ABCDEFGHx，BH484x， 0BH50，CD0，0 x12， SABBHx(484x)4(x6)2144， x6時，S有最大值，最大值為144，則總占地面積的最大值為144 m2解析：21【解析】如圖，設(shè)總占地面積為S(m2)，CD的長度為x(m)考點二：二次函數(shù)與生產(chǎn)、生活的綜合22考點二：二次函數(shù)與生產(chǎn)、生活的綜合22解析：23解析：23(2)按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長率p滿足函數(shù)關(guān)系：請運用已學(xué)的知識，求m關(guān)于p的函數(shù)表達式； 請用含t的代數(shù)式表示m考點二：二次函數(shù)與生產(chǎn)、生活的綜合24生長率p0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m（天）05101

10、5(2)按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長率p滿足函解析：25解析：25(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度在（2）的條件下，原計劃大棚恒溫20時，每天的成本為200元，該作物30天后上市時，根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w（元）與大棚溫度t（）之間的關(guān)系如圖2問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）考點二：二次函數(shù)與生產(chǎn)、生活的綜合26(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度在（2）的條件解析：27解析：27【例】如圖，已知拋物線yx2bxc與y軸相交于點A(

11、0,3)，與x正半軸相交于點B，對稱軸是直線x1.(1)求此拋物線的解析式以及點B的坐標考點三：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 28【例】如圖，已知拋物線yx2bxc與y軸相交于點A(解析：29解析：29(2)動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，同時動點N從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動，當N點到達A點時，M、N同時停止運動過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P，設(shè)運動的時間為t秒當t為何值時，四邊形OMPN為矩形；當t0時，BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由考點三：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 30(2)動點M從點

12、O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向解析：31解析：31解析：32解析：32解析：33解析：33 根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型，進而利用二次函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)問題；圖形與性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，即數(shù)形結(jié)合的思想方法思維提升：34 根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型，進而利用二次函數(shù)性質(zhì)解【練】(2018杭州下城區(qū)調(diào)研)如圖，在平面直角坐標系中，直線y3x3與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線yx2bxc經(jīng)過A，C兩點，且與x軸交于另一點B(點B在點A右側(cè))(1)求拋物線的函數(shù)表達式及點B的坐標；(2)若點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行于y軸交x軸于點F，交拋物線于點E，求ME的最大值；考點三：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 35【練】(2018杭州下城區(qū)調(diào)研)如圖，在平面直角坐標系中，解析：36解析：36解析：37解析：37(3)試探究當ME取最大值時，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由考點三：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 38(3)試探究當ME取最大值時，在x軸下方的拋物線上是否存在點解析：39解析：39考點三：二次函數(shù)