四川省廣安市悅來中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省廣安市悅來中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）Ay1=，y2=x5Bf（x）=x，g（x）=Cf（x）=x，g（x）=D參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】對應(yīng)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)【解答】解：對于A，函數(shù)y1=x5（x3），與y2=x5（xR）的定義域不相同，所以不是同一函數(shù)；對于B，函數(shù)f（x）=x（xR），與g（x）=|x|（xR）的對應(yīng)關(guān)系不相同，所

2、以不是同一函數(shù)；對于C，函數(shù)f（x）=x（xR），與g（x）=x（xR）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)；對于D，函數(shù)f（x）=|x|（xR），與g（x）=x（x0）的定義域不相同，對應(yīng)關(guān)系也不相同，所以不是同一函數(shù)故選：C【點評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目2. 函數(shù) 的大致圖象是（ ）參考答案：C3. 已知x、y取值如下表：014561.3m3m5.67.4畫散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為，則m的值為（ ）A. 1.425B. 1.675C. 1.7D. 1.4參考答案：B【分析】先由題中數(shù)據(jù)得到、的平均值、，再將點代入回歸直線方

3、程，即可得出結(jié)果.【詳解】由題意可得，又回歸直線的方程為，所以，即，解得.故選B【點睛】本題主要考查線性回歸方程，根據(jù)回歸直線必過樣本中心，即可求解，屬于?？碱}型.4. 的值是（ ）A B C D 參考答案：B5. 下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：B6. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間為( )A. B. C. D. 參考答案：B7. 下列關(guān)系不正確的是A B C D參考答案：D因為成立， 也滿足元素與集合的關(guān)系， 符合子集的概念 不成立，故選D8. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是-2，則的最小值等于A. B. C.2 D3參考答案：B略9. 已知，則=（ ）A. B

4、. 1C. D. 參考答案：A【分析】直接利用二倍角公式計算得到答案.【詳解】.故選：A.【點睛】本題考查了二倍角公式，意在考查學(xué)生的計算能力.10. 若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）0的解集為( )A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出f（2）=0，xf（x）0分成兩類，分別利用函數(shù)的單調(diào)性進行求解【解答】解：f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（2）=0，且在（0，+）上是增函數(shù)，f（2）=

5、f（2）=0，f（x）在（，0）內(nèi)是增函數(shù)xf（x）0，或根據(jù)在（，0）內(nèi)是增函數(shù)，在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)解得：x（0，2）（2，0）故選：D【點評】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，數(shù)列an滿足，若，則的取值范圍是_參考答案：.【分析】先求得關(guān)于的表達式，再根據(jù)線性規(guī)劃的知識求得的取值范圍.【詳解】已知條件，由得的取值范圍.不妨設(shè).故問題轉(zhuǎn)化為，目標(biāo)函數(shù).畫出可行域如下圖所示，平移基準直線到可行域邊界位置，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點處取得最值.將兩點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得或.故的取值范圍，也即是的

6、取值范圍是.【點睛】本小題主要考查遞推數(shù)列，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.12. 設(shè)向量繞點O逆時針旋轉(zhuǎn), 得向量, 且2+=(8, 9), 則向量=_.參考答案：（-2,5）13. 求經(jīng)過點（4，-3）做圓的切線的方程_.參考答案：或圓 的標(biāo)準方程為： 圓心坐標(biāo)為（3，1），半徑r=1，若切線斜率k不存在，則x=4，圓心到直線的距離d=43=1，滿足條件若切線斜率k存在，則切線方程為y+3=k（x4），即kxy34k=0，則圓心到直線的距離d= =1，解得k= ，即圓的切線方程為 綜上所述圓的切線方程為或x=414. 已知二次函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值

7、范圍是_.參考答案：略15. 已知直線，則過點且與直線垂直的直線方程為 參考答案：16. 已知函數(shù)=()x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h(x)=g(1-|x|)，則關(guān)于h(x)有下列命題：h(x)的圖象關(guān)于原點對稱； h(x)為偶函數(shù)；h(x)的最小值為0； h(x)在(0，1)上為減函數(shù).其中正確命題的序號為-_.(將你認為正確的命題的序號都填上)參考答案： 17. 化簡的結(jié)果是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若點M是ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足：.（1）求ABM與ABC的面積之比.（2）若N為AB中

8、點，AM與CN交于點O，設(shè)，求的值.參考答案：C略19. 已知函數(shù)f(x)=a(1)求f(0)(2)探究f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值.參考答案：解：(1)f(0)a a1. 2分(2)(x)的定義域為R，任取x1，x2R且x1x2，則f(x1)f(x2)a a . 4分y2x在R上單調(diào)遞增且x1x2，02x12x2，2x12x20,2x110,2x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在R上單調(diào)遞增 7分(3)f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，即a a ，解得a1.(或用f(0)0求解) 10分20. 已知實數(shù)x，y滿足，記點(x，y)所對應(yīng)的平面區(qū)域為D.（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出區(qū)域D（用陰影部分標(biāo)出），并求區(qū)域D的面積S；（2）試判斷點是否在區(qū)域D內(nèi)，并說明理由.參考答案：解：（1）如圖由，所以；（2）點在區(qū)域內(nèi)，因為，所以點在區(qū)域內(nèi).21. 已知全集，若，求實數(shù)、的值。參考答案：解：因為，所以，3分 由已知得，6分 解得 9分