四川省廣安市武勝飛龍中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省廣安市武勝飛龍中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P是(A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 2參考答案：.c本題主要考查了程序框圖，正確理解框圖語(yǔ)言是解題關(guān)鍵，難度中等。因?yàn)椋小⒂膳袛嗫虻?，循環(huán)3次，第一次循環(huán)，第二次循環(huán)，第三次循環(huán)，則輸出。2. 已知，且則集合的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：3. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ） A B C D 參考答案：D略4. 命題 p:，使得，命題q: .

2、則下列命題中真命題為A. B.C. D. Ks5u參考答案：D略5. 已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則與的面積之比為（ ） B 參考答案：C略6. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)(為虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)的值是A B或 C 或 D參考答案：D略8. 已知雙曲線的半焦距為c，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，若拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)是（為雙曲線的離心率），則的值為(A) (B) (C) (D) 參考答案：B9. 把函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得函數(shù)的解析式應(yīng)為（ ）A B C D 參考答案：C略10. 如圖所示，、是橢

3、圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與該橢圓的交點(diǎn)分別為、，若三角形為等邊三角形，則橢圓的離心率為( ) A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)F為拋物線y24x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若 ，則|_。參考答案：6略12. Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S2=S6，a4=1，則a5=* 。參考答案：1 13. 設(shè)的最大值是_.參考答案：略14. 已知點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是_參考答案：4 15. 在等邊三角形ABC中,點(diǎn)在線段上，滿足，若，則實(shí)數(shù)的值是_參考答案：16. 已知圓x2y24

4、x90與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_參考答案：117. 已知，則二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為_參考答案：考點(diǎn)：1、定積分的應(yīng)用；2、二項(xiàng)式定理.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（II）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)并比較與的大小.參考答案：解析：由已知可得兩式相減得即從而當(dāng)時(shí)，則，又所以從而故總有，又從而即數(shù)列是等比數(shù)列；（II）由（I）知因?yàn)樗詮亩?-=由上-=12當(dāng)時(shí)，式=0所以；當(dāng)時(shí)，式=-12所以當(dāng)時(shí)，又所以即

5、從而19. 在極坐標(biāo)系中，曲線的方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)）.（1）求曲線的參數(shù)方程和曲線的普通方程； （2）求曲線上的點(diǎn)到曲線的距離的最大值.參考答案：（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)） 曲線的普通方程為 （2）設(shè)曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)到的距離 所以曲線上的點(diǎn)到曲線的距離的最大值為20. 已知等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為（1） 求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2） 若cn=anbn，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。參考答案：21. 已知直線l與橢圓交于兩點(diǎn)，向量 且.(1)若直線l過(guò)點(diǎn)，求直線l的斜率；(2)的面積是否為定值，若是，求出定值，若不是，試說(shuō)明理由

6、.參考答案：(1)設(shè)直線方程為， 聯(lián)立橢圓方程 得兩向量數(shù)量積為零 解得(2)由(1)知，設(shè)定直線方程是解題關(guān)鍵，因此可設(shè)截距式直線方程，聯(lián)立方程得到兩向量數(shù)量積為零解得的面積可表示為綜上可得S=1，故面積為定值22. (本小題滿分14分)已知函數(shù).()求函數(shù)的圖像在x=1處的切線方程;()求證:存在,使;()對(duì)于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,b,使得和都成立,則稱直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”?若存在,請(qǐng)證明,并求出k,b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：() 當(dāng)x=1時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），切線斜率為，此時(shí)切線方程為： 3分()由() 令解得 令解得. 知在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,令 取則 故存在使即存在使 7分(說(shuō)明:的取法不唯一,只要滿足且即可) ()設(shè) 則 則當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增. 是函數(shù)的極小值點(diǎn),也是最小值點(diǎn), 函數(shù)與的圖象在處有公共點(diǎn)(). 9分設(shè)與存在“分界線”且方程為, 令函數(shù) 由,得在上恒