固體物理學(xué)課件固體物理lec

1、1處理問題框架這是一種非平衡過程，如1處理問題框架這是一種非平衡過程，如考慮受晶格散射后電子分分布函數(shù)隨時間的變化滿足BoltzmannBoltzmann方程中碰撞項太復(fù)雜弛豫時間近似弛豫時間與溫度的關(guān)系，得到電阻與溫度的關(guān)固體物理電子聲子相互作用圖象固體物理學(xué)典型處理問題方法相一幅整的與晶格相互作用，激發(fā)晶格振動聲電子通過這種形式，將能當(dāng)然也可以反過來，電子從晶格中吸這樣，達到平衡時，形成非零的穩(wěn)定電固體物理電阻機制電子受晶體原子散射電子是Bloch波，穩(wěn)定態(tài)，無散射機制晶體中原子的熱運動，會偏離周期性勢場周期性勢場的相干性被破壞，電子受散射電其他引起理想周期性破缺的描寫比較復(fù)電子受晶格的散

2、射電子與聲子相固體物理回到金屬電導(dǎo)率問題回不考慮具體結(jié)構(gòu)，均勻正電背景電電子運動時原子核固定在平衡位置能帶理考慮原子核運動時忽略電子的運動晶格振電子沒有散射機制電導(dǎo)率無限大與實驗不電導(dǎo)率極低溫下也有電阻（剩余電阻Bloch定理的前提，周期性勢場假定不成固體物理1、概將引起能量、粒子數(shù)、電荷的輸運輸運現(xiàn)Ju Jn Je 輸運的原因是不均勻宏觀強度量的不均輸運的是碰撞過程否則，這些唯象系數(shù)將僅依賴于品兩端相應(yīng)的強度量差，而不是它們的梯固體物理第30講、輸運理論概非平衡過程和非平衡分布函非平衡分布函數(shù)的Boltzmann方固體物理2近看Boltzmann方程2近看Boltzmann方程 k t碰k&

3、fkF fkeEfkh 評論：實際上是用半經(jīng)典的理論框架來處理本質(zhì)上是量子力學(xué)的多粒子問題，雖有局限，但還是解Boltzmann方程的 在于固體物理前式展開，只保留對 t k t 碰 k t定的，是可逆的可逆的固體物理非平衡分布函數(shù)滿足的關(guān)系和時間 t 的變化而變化 fr,k,t frr&dt,kk&dt,tdtf t 固體物理非平衡分布函數(shù)fk,T f k,T不再是k的對稱函數(shù)，如果假定外電場不影響能帶結(jié)構(gòu)，則速度k的關(guān)系不變，仍是， v(k)=-v(-k)，J 2e vkf kdk3 02 3 電子在外場下偏離平衡態(tài)，這時即使電場，固體物理若分布函數(shù)f不受外電場影響，電流為零J vkf k

4、23 如果分布函數(shù)f不受外電場的影響，即仍是平衡態(tài)* E(k)=E(-，f0(k,T)=f0(-k,此外，由速度與能帶關(guān)系， 速度是關(guān)于k是反對稱的，即v(k)=-v(-k)，因此，如果分布函數(shù)f0不J vkf kdk3 23 固體物理2、Boltzmann方程分布函數(shù)滿足的Boltzmann* 已經(jīng)假定系統(tǒng)可以用單粒子Blochf EkeEkE/kT 固體物理3 s 1Aeiq3 s 1AeiqR nVrk rReikR s 1AeikkqR nVk 微擾矩陣元2 s 2 Ek Ek hh k s 2 E k E k k 固體物理微擾 eits eits 1AeiqRtnVr固體物理 TVr

5、RR 0 VrRu(R)VrR uRVr R固體物理3、電子聲子相互作用電子不會受晶格原子作電子與聲子(晶格振動)的碰撞，即受聲子絕熱近似作為零級近似，任一時刻，原子運動破壞周期性勢場，電子受到這種非周期性勢場的散與聲子聯(lián)系起固體物理弛豫時間近似考慮偏離平衡不遠(yuǎn)時，分布的時間變化率與偏離的程度和 時間里碰撞的次數(shù)，即弛豫時 f 其解f f f f t 0et顯然，這里f1表示對平衡分布函數(shù)的偏離，也現(xiàn)* 兩次碰撞（被聲子散射）的時間間固體物理4將求和改為積分 23 kk1cos4將求和改為積分 23 kk1cosdk* 已知低溫時，聲子比熱與T3成正比，如聲子平均量為kBT，則總的聲子數(shù)隨T3

6、變1 cos 2sin 2 1 q 1 qmaxT 2 kF 2 kFD 所1 Tk k http: 固體物理進一步簡f1kE如果電子的面是球面，即各向同性的散射，對于彈性散射，散射矩陣只依賴于k和k的模與它們的夾角，取電場沿k方向，則得 k, k,k 1 z k,k1cosk kz k表示電子沿電場方向因散射而損失的動量同原來動量之比，散射角大的電子對系統(tǒng)恢復(fù)到平固體物理因為假定偏離平衡態(tài)不遠(yuǎn)，f1是個小f f0 f k ,k f1 (k) f1 (k t k f (k) f1 (k)k,k 1 f (k) kf (k) k,k 1 kf1(k) 固體物理f (k)1f (k) f (k)1

7、f (k)k kf k,kf (k) f (k t 碰k固體物理4、弛豫時間與散射矩陣 f f (k)1 f (kf(k)1f t kk,k碰k* 后一項倒過來，從k到k固體物理k kq K等于零的過程稱為正常過程，即NK不等于零的過程稱為倒逆過程，即U所以聲子散射引起的電子能量上的變化不大，即對子發(fā)射或吸收聲子在能量上變化不大，可以忽固體物理5v ne2E F5v ne2E F T高溫 固體物理v2 v xx 43h v 2 12固體物理J e2 f0 v E v E hv Ek F3J dS E 固體物理f0 改k E k hv(k)eE hvkf0 f f eEvk J fvdk f 43 43 43 v E v E固體物理 eE f0 f f eE等價f(k) f (k eE0h固體物理5、金屬電導(dǎo)率 k t k t 固體物理6習(xí)有兩塊金屬和，它們的能帶結(jié)構(gòu)分別是